用lindo解數(shù)據(jù)規(guī)劃問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 21:32本頁(yè)面
【正文】 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17這是一道典型的整數(shù)規(guī)則問(wèn)題。我們記派第I去做工作記為Xij注意到每人只能做一項(xiàng)工作。每項(xiàng)工作一人做。我們得到目標(biāo)函數(shù)為約束條件：min 15x11+19x21+26x31+19x41+18x12+23x22+17x32+21x42+24x13+22x23+16x33+23x43+24x14+18x24+19x34+17x44STx11+x12+x13+x14=1x21+x22+x23+x24=1x31+x32+x33+x34=1x41+x42+x43+x44=1x11+x21+x31+x41=1x12+x22+x32+x42=1x13+x23+x33+x43=1x14+x24+x34+x44=1endint 16運(yùn)行后我們可得到最優(yōu)目標(biāo)值為70當(dāng) ，其余為0時(shí)。（具體的Reports 我們略去）在用LINDO解整數(shù)規(guī)劃（IP）問(wèn)題時(shí)，只要在END后加上標(biāo)識(shí)即可，其中解0/1規(guī)劃的用命令。INT name 或 INT n (n 指前n 個(gè)變量標(biāo)識(shí)為0/1型)解混合型整數(shù)規(guī)劃則用GIN來(lái)標(biāo)識(shí)。LINDO解整數(shù)規(guī)劃對(duì)變量的限制為50個(gè)。（指LINDO ）。所以說(shuō)，盡管LINDO對(duì)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題是很有威力。要有效地使用還是需要一定技術(shù)的。這是因?yàn)椋藗兒苋菀讓⒁粋€(gè)本質(zhì)上很簡(jiǎn)單的問(wèn)題列成一個(gè)輸入模型。從而有可能會(huì)導(dǎo)致一個(gè)冗長(zhǎng)的分支定界計(jì)算。例3 用LINDO解目標(biāo)規(guī)劃由于LINDO不能直接求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，這是否就意味著LINDO失去了效力呢？不是的。由求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的有效算法——序貫式算法可知其實(shí)目標(biāo)規(guī)劃我們常采取分解成前面二種辦法而已。例如算：min a=((d1_+d1),(2d2+d3))G1:x110x2+d1_d1=50G2:3x1+5x2+d2_d2=20G3:8x1+6x2+d3_d3=100xi(i=1,2),dj_,dj(j=1,2,3)=0先求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值min d1_+d1STx110x2+d1_d1=503x1+5x2+d2_d2=20end求得D1_+D1 的最優(yōu)值為0然后再求min 2d2+d3STx110x2+d1_d1=503x1+5x2+d2_d2=208x1+6x2+d3_d3=100d1_+d1=0end即可算得第二級(jí)最優(yōu)值2d2+d3例4 LINDO雖亦可求解二次規(guī)劃問(wèn)題。（但我認(rèn)為它在輸入對(duì)不如用LINGO方便，用LINDO輸入時(shí)要先作偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算不如LINGO哪樣可直接輸入。（選自《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》min f(x)=(x11)^2+(x22)^2x2x1=1x1+x2=2x1=0,x2=0先來(lái)說(shuō)一說(shuō)如何使用LINGO一般來(lái)說(shuō)LINGO多用于解決大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃。用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1） 每條語(yǔ)句后必須使用分號(hào)“；”結(jié)束。問(wèn)題模型必須由MODEL命令開(kāi)始，END結(jié)束。（2） 用MODEL命令來(lái)作為輸入問(wèn)題模型的開(kāi)始，格式為MODEL：statement （語(yǔ)句）。（3） 目標(biāo)函數(shù)必須由“min =”或“max =”開(kāi)頭。則上面的例子的輸入就為modul:min=(x11)^2+(x22)^2。x21=1。x1+x2=2。end。當(dāng)X1=，X2=，及靈敏度分析。我們還可得作圖分析。對(duì)于大規(guī)模規(guī)劃求解請(qǐng)參見(jiàn)LINGO的HELP文件。
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