楚香凝聯(lián)考行測數(shù)量真題解析-資料下載頁
2025-06-07 20:23本頁面
【正文】 丙單獨工作都需要96小時完成，此時三人合作需要的天數(shù)最多。則任兩人1小時的工作效率和為1/48,每天八小時的效率和為1/6,共需六天完成，其中甲參與了第5天，共32小時。②甲乙丙單獨工作都需要80小時完成，此時三人合作需要的天數(shù)最少。則任兩人1小時的工作效率和為1/40,每天八小時的效率和為1/5,共需五天完成，其中甲參與了第5天，共32小時。綜合，三人合作總天數(shù)介于56天之間，所以甲一定干了32小時，選C。 一家四口人的年齡之和為149歲，其中外公年齡、母親年齡及兩人的年齡之和都是平方數(shù)，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍，問外公年齡上一次是孩子年齡的整數(shù)倍是在幾年前？ 【2014聯(lián)考】 楚香凝解析：149以內(nèi)的平方數(shù)1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121，外公和母親的年齡都是平方數(shù)，兩人之和也是平方數(shù)，根據(jù)實際我們舍去25以下的數(shù)，剩下25,36,49,64,81,100,121，可看出36+64=100恰好滿足條件，所以外公年齡為64歲，母親年齡為36歲，父親和孩子的年齡和=149100=49歲，7年前兩人的年齡和=497*2=35歲，當時父親年齡是孩子的六倍，總共7份=35歲，孩子年齡=1份=5歲，爸爸年齡=6份=30歲，所以今年孩子12歲，爸爸42歲，外公和孩子的年齡差為6412=52，若想外公年齡是孩子的整數(shù)倍，則年齡差也要為孩子年齡的整數(shù)倍，52的因子只有4滿足條件，說明上一次滿足條件時孩子的年齡是4歲，也就是124=8年前，選D 一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊員在房屋內(nèi)表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個形狀大小完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差是多少米？ 【2014聯(lián)考】 （√51） D. 4（√132）楚香凝解析： 按照左邊這種分割方法，所畫的線最短，為（3+4）*2=14米按照右邊這種分割方法，所畫的線最長，為{6+√（32+42）}*2=22米，差8米，選C拓展：為什么按照右邊這種方法所畫的線最長，我們設(shè)a＞b＞c①a+√(b2+c2)=√[a2+b2+c2+2a*(b2+c2)]=√[a2+b2+c2+2(a2b2+a2c2)]②b+√(a2+c2)=√[a2+b2+c2+2b*(a2+c2)]=√[a2+b2+c2+2(a2b2+b2c2)]③c+√(a2+b2)=√[a2+b2+c2+2c*(a2+b2)]=√[a2+b2+c2+2(a2c2+b2c2)]對比藍色部分，很容易看出①是最大的。
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