【正文】 融入了等差數(shù)列的知識，使試題的創(chuàng)新有了堅實的基礎(chǔ). 例如：（2006年全國卷）設(shè)數(shù)列{an}的前n項（1）求首項a1與通項an；（2）設(shè) 證明：. 以高等數(shù)學(xué)中的級數(shù)收斂性為背景，以數(shù)列和不等式的知識為載體，考查了轉(zhuǎn)化思想以及分析問題和解決問題的能力，此類問題有時比較復(fù)雜，此時數(shù)學(xué)歸納法和放縮性是基本解法，放縮時應(yīng)注意放縮的目標(biāo)，應(yīng)以我們熟悉的基本求和方法所適用的數(shù)列為準(zhǔn)，此類問題在高考中屢見不鮮. 表述方法帶有高等數(shù)學(xué)色彩的試題還有許多，如函數(shù)的凹凸性、介值定理、行列式、線性有關(guān)、分形幾何等，剖析這類試題，不難看出他們往往以新定義的概念或是簡單解法的形式出現(xiàn)在高考試卷中，充分體現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在形式上、思想方法上或是知識上的和諧銜接，這些題目形式新穎，將各種能力的考查融于一身，已成為高考一道獨特的風(fēng)景，值得引起我們的注意，尤其是能力較強的學(xué)生可在老師指導(dǎo)下，閱讀一點高等數(shù)學(xué)書籍以便爭創(chuàng)高分或滿分. 二、考場創(chuàng)優(yōu)策略答卷方法恰 當(dāng)與否直接影響考生的成績，是考生應(yīng)該特別注意的一個重要環(huán)節(jié)，提醒同學(xué)們注意以下幾個方面：考生拿到試卷以后，不要匆忙下筆答題，應(yīng)在答題之前先看試卷前面的說明和要求，并把試卷從頭尾瀏覽一遍，了解試卷的結(jié)構(gòu)、題量、題型、難度、分值等等，做到心中有數(shù)，沉著應(yīng)戰(zhàn)，通覽全卷之后，可大體分配一下各類題型的答題時間，在以后答題時，每做完一類題型后對照一下時間進度，并根據(jù)情況適當(dāng)調(diào)整策略，一般情況下，一場考試時間大體可分為三段：第一段，初審題目，接到試卷后，再用三分鐘的時間先大體上瀏覽一遍，把握題型和題量，做到心中有數(shù)，第二段，答題. 這一段分配時間約為考試規(guī)定時間的；第三段，檢查答卷，檢查答卷的時間最少要保證10—20分鐘. 考試固然講究做題速度，但沒有質(zhì)量，速度又有何意義？有的考生惟恐做不完，草草審題，在沒有弄清題目要求的情況下匆匆作答. 因為理解不透徹、不到位、造成等題不全，失分很多，甚至發(fā)生審題錯誤，結(jié)果一分不得. 題目審清了，解題就成功了一半，審題是正確答題的基礎(chǔ)，認真審準(zhǔn)題，才能正確定向，一舉突破，每次考試，總有一些考生失誤丟分，令人痛心. 尤其是那些似曾相識的題，極易混淆，因此要特別細心，以防“上當(dāng)受騙”. “六先六后”在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于單一，大腦趨于興奮，思維 趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了. 這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則. 。答題時先易后難，這是答卷的一條重要原則，因為考生剛上一場，心情較為緊張，記憶、思維等方面都達不到最佳狀態(tài)，做出了幾道簡單題后，情緒漸漸穩(wěn)定，信心越來越足，解題速度隨之加快，這樣，對攻克難題肯定會有幫助. 。即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題，這樣，在拿下熟題的同時，思維也變得流暢了，對拿下中高檔題有一定“催化”作用. 。就是說，先做同科同類型的題，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益. “先同后異”可以減輕大腦負擔(dān)、保持旺盛精力. 。小題一般信息量少，運算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，打下一個寬松的心理基礎(chǔ)，當(dāng)然，個別小題目做不出來，不妨先放一放，也是明智的選擇. 。即在考試的后半段時間要注重時間效益. 如估計兩題都會做，則先做高分題，估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足的前提下得分. 。答題時，開始要抓緊時間，不要怠慢，要多留點時間答后面的難題和檢查答卷，如果先松后緊，可能到最后，題未答完，雖然有些題本來會做，可是考試結(jié)束的鈴聲響了，只好“望題興嘆”追悔莫及！，每分必爭考分是高考錄取的重要依據(jù)，有時一分之差就決定取舍，因此答題不必“高姿態(tài)”、“講大方”，而應(yīng)全力以赴，每分必爭。會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是：對不能全面完成的題目如何分段得分呢？下面介紹五種常用方法：。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟。先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如數(shù)學(xué)考試時從最初的文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達式；設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)設(shè)軌跡題的動點坐標(biāo)；依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步、分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分，而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，人局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功. 。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上，可以承認中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。另外，若題目有兩問，第一問做不出，可以以第一問為“已知”，完成第二問，以上都叫跳步解答，也許后來由于在解題中對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下中間難點，可以在相應(yīng)題尾補上. 。如果我們不能馬上解決所面臨的問題，可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結(jié)論退到較弱的結(jié)論（通俗說，難的不會想簡單的），總之，退到一個能夠解決的問題，認透了、鉆深了，然后再上去. 。順推有困難時就逆推，直接證有困難時就間接證，從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊等等，都不失為行這有效的分段得分手段. 。一道題的完整解答，既有主要的實質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟. 實質(zhì)性的步驟找不到，找輔助性的步驟是明智的（也不困難），有時候甚至是必不可少的，這就像打攻堅戰(zhàn)時要先掃清外圍一樣. 以上五種處理辦法，既是考試的得分策略，又是重要的解題策略，因而同時具有得分與解題的兩個功能，退可分段得分，進可解決全題，希望考生從積極的方面運用這些技術(shù)、力爭解決全題. ，不妨大膽猜測當(dāng)今的考試近乎標(biāo)準(zhǔn)化，選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中的主要題型，答題時，碰到有解不出的選擇題，奉勸考生不要輕易放棄，憑經(jīng)驗大膽地去猜測（概率論的觀點，對于四擇一的選擇題，完全靠猜測，有25%的猜對可能），很多研究都證明，在標(biāo)準(zhǔn)化考試中，“勇于猜測的人”比“謹慎小心的人”更易于取得較好的分數(shù). 但需要說明的是：這樣猜測的前提是猜錯而不倒扣分，否則，將會冒很大的風(fēng)險，甚至還不如不答為好，再則，猜測之舉一定要放在最后，即其他可以準(zhǔn)確解答的試題已解答完畢，而且對不能回答的試題已從不同方面進行過努力，確實無力解答時，再去猜測那些準(zhǔn)備留成空白的選擇題. 、不廢考試時，要重視草稿紙的作用，“草稿紙是答題思路的履歷表”. 因此，必須做到在草稿紙上演算，答題要整潔有序，重要地方做好標(biāo)記，要排好版、編好號、此舉對突破思維障礙，解答疑難試題會起到意思不到的作用卷面整潔與否，給閱卷者的第一印象大不一樣，卷面整潔，閱卷者看起來賞心悅目，心情愉快，很可能無形中放寬幾分，而一遇到書寫馬虎潦草的試卷，有些閱卷者馬上就會心煩意亂，看一份試卷下來，頭昏眼花，情緒不佳，評分時，無形中就扣去幾分，這就是所謂的“情緒效應(yīng)”，因此，每位考生都應(yīng)當(dāng)充分認識到這一點，不要因為自己的不良習(xí)慣而丟了“情緒分”. 檢查答卷是考試的必要環(huán)節(jié)，但常為考生所忽視，致使可以得到的小分被丟掉了. 因此，應(yīng)注意：一方面，答卷時要認真仔細；另一方面，答卷完畢不要急于交卷，要充分利用剩余時間對答卷進行檢查驗證，一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，立即改正. 實踐證明：考試成績不是由智力因素惟一決定的，非智力因素對考試成績的影響也是不容低估的，考試既是對學(xué)生智力品質(zhì)的檢測，也是對學(xué)生非智力品質(zhì)的檢驗，同學(xué)們在充分開發(fā)智力因素的同時，也應(yīng)著力鍛煉非智力品質(zhì).