全國中學(xué)生物理競賽真題匯編(光學(xué))-資料下載頁
2025-04-08 12:41本頁面
【正文】 與O2 ．球體右半球面為一球面反射鏡，組成球形反射器．光軸上O1點(diǎn)左側(cè)有一發(fā)光物點(diǎn)P ，P點(diǎn)到球面頂點(diǎn)O1的距離為s ．由P點(diǎn)發(fā)出的光線滿足傍軸條件，不考慮在折射面上發(fā)生的反射．1．問發(fā)光物點(diǎn)P經(jīng)此反射器，最后的像點(diǎn)位于何處？2．當(dāng)P點(diǎn)沿光軸以大小為v的速度由左向右勻速運(yùn)動時，試問最后的像點(diǎn)將以怎樣的速度運(yùn)動？并說明當(dāng)球體的折射率ng 取何值時像點(diǎn)亦做勻速運(yùn)動．16．（25J5）（15分）折射率為n=、半徑為R的透明半圓柱體放在空氣中，其垂直于柱體軸線的橫截面如圖所示，圖中O點(diǎn)為橫截面與軸線的交點(diǎn)，光僅允許從半圓柱體的平面AB進(jìn)入，一束足夠?qū)挼钠叫袉紊庋卮怪庇趫A柱軸的方向以入射角i射至AB整個平面上，其中有一部分入射光束能通過半圓柱體從圓柱面射出，這部分光束在入射到AB面上時沿y軸方向的長度用d表示。本題不考慮在光線在透明圓柱體內(nèi)經(jīng)一次或多次反射后再射出柱體的復(fù)雜情形。 1. 當(dāng)平行入射光的入射角i從0176。到90176。變化時，試求d的最大值和最小值. 2. 在如圖所示的平面內(nèi)，求出射光束與柱面相交的圓弧對O點(diǎn)張角q 與入射角i的關(guān)系，并求在掠入射時上述圓弧的位置。17．（27J8）（10分）空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導(dǎo)管，激光鑷子、光學(xué)扳手等，實(shí)現(xiàn)對納米粒子、生物細(xì)胞等微小粒子的精確操控?？招募す饧夹g(shù)目前在生物學(xué)、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應(yīng)用，正逐漸成為一門新興的學(xué)科分支。產(chǎn)生空心激光束的基本做法是利用光學(xué)系統(tǒng)將一束實(shí)心的圓柱形激光轉(zhuǎn)換成為一束空心的激光。給定如下光學(xué)器件：焦距為的凸透鏡，圓錐角為的錐面反射鏡，半徑為的球面鏡（中間有圓孔），如圖：利用上述光學(xué)器件設(shè)計一光學(xué)系統(tǒng)，使得一束很細(xì)的實(shí)心圓柱入射激光轉(zhuǎn)化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形，半徑為。請回答如下問題：1．畫出該光學(xué)系統(tǒng)的光路圖。2．求該光學(xué)系統(tǒng)中錐面鏡頂點(diǎn)到球面鏡球心的距離。18．（28J5）（15分）如圖，一個三棱鏡的頂角小于。假設(shè)光線在紙面內(nèi)以任意入射角入射到面上的點(diǎn)，經(jīng)一次折射后，有入射到面上，且都能在面上發(fā)生全反射，已知光線在面上發(fā)生全反射的臨界角為，邊足夠長。試在下列兩種情形下分別求三棱鏡頂角的取值范圍：；。19．（29J7）．全國中學(xué)生物理競賽專題匯編 第 8 頁 共 8頁
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