遼寧省遼河油田第二高級中學20xx屆高三4月月考數(shù)學文試題-資料下載頁
2025-04-04 04:55本頁面
【正文】 以平面．（2）設點到平面的距離為，連接，．因為，所以四邊形是平行四邊形，則，在中，所以，在中，，所以，因為，所以，所以．20. （1）由題意，，∵的周長為6，∴，∴，∴橢圓的標準方程為．（2）假設存在常數(shù)滿足條件．①當過點的直線的斜率不存在時，，∴，∴當時，；②當過點的直線的斜率存在時，設直線的方程為，設，聯(lián)立，化簡得，∴，．，∴，解得：，即時，．綜上所述，當時，．21. （1）的定義域是，當時，恒成立，在上單調遞增；當，恒成立，在上單調遞增；當時，方程有兩根，，由，得，∴在上單調遞減，在，上單調遞增．（2）證明：由（1）知，如果函數(shù)有極大值，則，且為極大值，∵，即，∴，∵，∴，∴，令，則，∴在上單調遞增，在上單調遞減，∴，即，得證．22. （1）將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)并化簡，得直線的普通方程為．將曲線的極坐標方程化為．即．∴．故曲線的直角坐標方程為．（2）將直線的參數(shù)方程代入中，得．化簡，得．∵，∴此方程的兩根為直線與曲線的交點，對應的參數(shù)，．由根與系數(shù)的關系，得，即，同正．由直線方程參數(shù)的幾何意義知，． 23. （1）由題意，知，由，可得，或，或．解得，或，∴不等式的解集為．（2）由（1）知函數(shù)的值域為．若關于的方程無實數(shù)解，則，解得，∴實數(shù)的取值范圍為． 15 版權所有@高考資源網(wǎng)
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