成都七中嘉祥外國語學(xué)校七年級下半期數(shù)學(xué)考試題-資料下載頁
2025-04-04 04:20本頁面
【正文】 足題設(shè)條件的三角形；（2分）（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；（6分）（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40度”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有_______個(gè)．（2分）友情提醒：請?jiān)谀惝嫷膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．2（12分）在課外小組活動(dòng)時(shí)，小慧拿來一道題（原問題）和小東交流.原問題：如圖1，已知△ABC,∠ACB=90176。,∠ABC=45176。，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE,且DA=DB,EB=EC，∠ADB=∠BEC=90176。，連接DE交AB于點(diǎn)F.探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小慧同學(xué)的思路是：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小東同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30176。,∠ADB=∠BEC=60176。.請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決如下問題：（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。（6分）（2）如圖2，若∠ABC=30176。，∠ADB=∠BEC=60176。，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明。（6分）
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