三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講座能被2-5整除的數(shù)的特征-資料下載頁(yè)
2025-04-04 02:57本頁(yè)面
【正文】 推想，任何一個(gè)奇數(shù)乘以5，所得乘積的個(gè)位數(shù)都是5。 因此，能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是0或5。也就是說(shuō)，凡是個(gè)位數(shù)是0或5的整數(shù)一定能被5整除；凡是個(gè)位數(shù)不是0或5的整數(shù)一定不能被5整除。例如，870，6275，1234567890等都能被5整除，264，3588等都不能被5整除。例4由0，3，5寫成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，有哪些能被5整除？解：因?yàn)閭€(gè)位數(shù)為0或5的數(shù)才能被5整除，所以由0，3，5寫成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，只有350，530，305三個(gè)數(shù)能被5整除。例5下面的連乘積中，末尾有多少個(gè)0？ 123…2930。解：因?yàn)?5=10，所以在連乘積中，有一個(gè)因子2和一個(gè)因子5，末尾就有一個(gè)0。連乘積中末尾的0的個(gè)數(shù)，等于1～30中因子2的個(gè)數(shù)與因子5的個(gè)數(shù)中較少的一個(gè)。而在連乘積中，因子2的個(gè)數(shù)比因子5的個(gè)數(shù)多(如4含兩個(gè)因子2，8含三個(gè)因子2)，所以，連乘積末尾0的個(gè)數(shù)與連乘積中因子5的個(gè)數(shù)相同。連乘積中含因子5的數(shù)有5，10，15，20，25，30，這些數(shù)中共含有七個(gè)因子 5(其中25含有兩個(gè)因子5)。所以，123…2930的積中，末尾有七個(gè)0。5
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