平行四邊形判定專項(xiàng)練習(xí)30題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 01:18本頁(yè)面
【正文】 E，∴DF=BC，∴四邊形DBCF是平行四邊形；（2）在四邊形ADCF中，∵EF=DE，又∵E是AC邊的中點(diǎn)，∴EA=EC，∴四邊形ADCF是平行四邊形20．∵E為AD中點(diǎn)，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，在△AEF和△CED中∵，∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF=DC，∵AD是△ABC的中線，∴BD=DC，∴AF=BD，即AF∥BD，AF=BD，故四邊形AFBD是平行四邊形21．圖中有兩個(gè)平行四邊形：?ABED、?AECD．∵，∴AD=BE，∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形． 22． 已知：四邊形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形，證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360176。，∴2∠A+2∠B=360176。，∴∠A+∠B=180176。，∴AD∥BC，同理AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．23．∵AE∥DF，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SAS），∴EB=FC，∠ABE=∠DCF，∵∠ABE+∠EBC=180176。，∠DCF+∠FCB=180176。，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥FC，∵BE=FC，∴四邊形EBFC是平行四邊形24．∵CE∥BF，BD=CD，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE，∴四邊形BFCE是平行四邊形． 25．四邊形EFGH是平行四邊形證明：連接AC、BD∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)∴EH=BD，F(xiàn)G=BD，HG=AC，EF=AC∴EH=FG，EF=HG∴四邊形EFGH是平行四邊形． 26．∵∠B=∠EAD，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形． 27．∵AD∥BC，∴∠EAD=∠FCB，又ED∥BF，∴∠FED=∠EFB，∠AED=180176。﹣∠FED，∠CFB=180176。﹣∠EFB，∴∠AED=∠CFB，又已知AE=CF，∴△AED≌△CFB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．28．∵AD∥BC，∴∠EAD=∠FCB，又ED∥BF，∴∠FED=∠EFB，∠AED=180176。﹣∠FED，∠CFB=180176。﹣∠EFB，∴∠AED=∠CFB，又已知AE=CF，∴△AED≌△CFB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形． 29．∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60176。．∴∠FBE=∠CBA，在△FBE和△CBA中，∴△FBE≌△CBA（SAS）．∴EF=AC．又∵△ADC為等邊三角形，∴CD=AD=AC．∴EF=AD．同理可得AE=DF．∴四邊形AEFD是平行四邊形30．∵AB=5，AC=4，BC=3∴AB2=AC2+BC2∴∠BCA=90176?！逜D∥BC∴∠DAC=∠BCA=90176?！逥C=5，AC=4，∴AD2=DC2﹣AC2=9∴AD=BC=3∴四邊形ABCD為平行四邊形．
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