[理學(xué)]第2章-導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)以及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1ppt-資料下載頁
2025-02-21 12:47本頁面
【正文】 得熱量，該熱量能在整個物體中很快擴散。 ? 熱擴散率表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力。 )/( ca ???② 若物性參數(shù)均為常數(shù)， 且 無內(nèi)熱源 2 2 22 2 2()t t t tax y z?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?tat 2?????或 ( ) ( ) ( ) vt t t tcqx x y y z z? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?簡化該式： ③ 若物性參數(shù)均為常數(shù)， 且 無內(nèi)熱源 ，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 ① 若物性參數(shù) λ、 c 和 ρ 均為常數(shù)： cqtat v?? ????? 2cqztytxtat v?? ???????????? )(222222 或 2 2 22 2 2 0t t tx y z? ? ?? ? ?? ? ?02 ?? t或 二、其他坐標(biāo)下的導(dǎo)熱微分方程 （ r, ?, z） rtqr ???? ???? ???? trq1ztqz ???? ?x = r cos? 。 y = r sin? 。 z = z )1( kztjtrirttg r a d tq??????????????????????vqztztrrtrrrtc ?????????????????? )()(1)(12 ???????1. 對于圓柱坐標(biāo)系 2. 對于球坐標(biāo)系 （ r, θ, ?） x = r sinθ ? cos? 。 y = r sinθ ? sin? 。 z = r cosθ rtqr ???? ????? ???? trq s in1??? ???? trq1)s i n11( ktrjtrirttg r a d tq ??? ?????? ???????????????vqtrtrrtrrrtc ?????????????????? )(s i n1)s i n(s i n1)(122222 ????????????三、導(dǎo)熱過程的單值性條件 單值性條件： 確定唯一解的附加補充說明條件 ，包括四項：幾何 、 物理 、 初始 、 邊界 完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱微分方程 + 單值性條件 導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)： 傅里葉定律 + 熱力學(xué)第一定律 ? 它描寫物體的 溫度隨時間和空間變化 的關(guān)系； ? 它沒有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過程。 通用表達式 。 ? 對 特定的導(dǎo)熱過程 ：需要得到滿足該過程的補充 說明條件的唯一解 幾何條件： 說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小，如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等 物理條件： 說明導(dǎo)熱體的物理特征 如：物性參數(shù) ?、 c 和 ? 的數(shù)值，是否隨溫度變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布； 初始條件： 又稱 時間條件 ，反映 在時間上導(dǎo)熱過程進行的特點 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程不需要時間條件 — 與時間無關(guān) 對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程應(yīng)給出過程開始時刻導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布 t │τ=0= f （ x y z τ） ４、邊界條件 （ Boundary conditions） :說明導(dǎo)熱體邊界上過程進行的特點，反映過程與周圍環(huán)境相互作用的條件 邊界條件一般可分為三類： 第一類、第二類、第三類邊界條件 （１）第一類邊界條件 已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上溫度值： t│s=tw s — 邊界面 。 tw = f (x, y, z) — 邊界面上的溫度 穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw= const 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw = f (τ) 例： x=0, t =tw1 x=δ, t =tw2
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