能帶理論5電子能帶理論-資料下載頁(yè)
2025-01-20 11:15本頁(yè)面
【正文】 子所受到的晶體以外產(chǎn)生的場(chǎng)所施加的力。 dv/dt＝ 1/mF＝ 1/m（ F外 ＋ FL）與 dv/dt＝ 1/m*F外比較，顯然 FL的影響包含 m*中去了。比較可得 LFFFmm＋＝ 外外?167。 11 導(dǎo)體 半導(dǎo)體和絕緣體 一．滿帶 根據(jù)周期性邊界條件，布洛赫電子量子態(tài) k在k空間量子態(tài)的密度為 ， V為晶體體積。每個(gè)能帶中的量子態(tài)數(shù)受第一布里淵區(qū)體積的限制為 N。 N為原胞數(shù)?？紤]到每個(gè)量子態(tài)可以填充自旋相反的兩個(gè)電子，每個(gè)能帶可以填充 2N個(gè)電子。簡(jiǎn)單晶格晶體的每個(gè)原子內(nèi)部滿殼層的電子總數(shù)肯定為偶數(shù)，正好填滿能量最低的幾個(gè)能帶。 V/8 3?? ? ? ?kk ?? nn EE? ? ? ?kk ??? ??由于布洛赫電子的能量在 k空間具有反演對(duì)稱性，即 因此布洛赫電子在 k空間是對(duì)稱分布的。在同一能帶中 k和 k態(tài)具有相反的速度： ?q? 在一個(gè)被電子填滿的能帶中，盡管對(duì)任一個(gè)電子都貢獻(xiàn)一定的電流 ，但是 k和 k態(tài)電子貢獻(xiàn)的電流正好相互抵銷，所以總電流為零。 即使有外加電場(chǎng)或磁場(chǎng)，也不改變 k和 k態(tài)電子貢獻(xiàn)的電流正好相互抵銷，總電流為零的情況。在外場(chǎng)力的作用下，每一個(gè)布洛赫電子在 k空間作勻速運(yùn)動(dòng)，不斷改變自己的量子態(tài) k，但是簡(jiǎn)約區(qū)中所有的量子態(tài)始終完全占據(jù)，保持整個(gè)能帶處于均勻填滿的狀態(tài)， k和 k態(tài)電子貢獻(xiàn)的電流始終正好相互抵銷。因此滿帶電子不導(dǎo)電。 二．不滿能帶 部分填充的能帶和滿帶不同，雖然沒有外場(chǎng)力作用時(shí)，布洛赫電子在 k空間對(duì)稱分布， k和 k態(tài)電子貢獻(xiàn)的電流始終正好相互抵銷。但是在外場(chǎng)力作用下，由于聲子、雜質(zhì)和缺陷的散射，能帶中布洛赫電子在 k空間對(duì)稱分布被破壞，逆電場(chǎng)方向有一小的偏移，電子電流將只能部分抵銷，抵銷不掉的量子態(tài)上的電子將產(chǎn)生一定的電流。 三．導(dǎo)體 半導(dǎo)體和絕緣體 在非導(dǎo)體中，電子恰好填滿最低的一系列能帶（通常稱為價(jià)帶），其余的能量較高的能帶（通常稱為導(dǎo)帶）中沒有電子。由于滿帶不產(chǎn)生電流，盡管晶體中存在很多電子，無論有無外場(chǎng)力存在，晶體中都沒有電流。 在導(dǎo)體中，部分填滿能帶（通常也稱為導(dǎo)帶）中的電子在外場(chǎng)中將產(chǎn)生電流。 本征半導(dǎo)體和絕緣體的能帶填充情況是相同的，只有滿帶和空帶，它們之間的差別只是價(jià)帶和導(dǎo)帶之間的能帶隙（ band gap）寬度不同，本征半導(dǎo)體的能隙較小，絕緣體的能隙較大。本征半導(dǎo)體由于熱激發(fā)，少數(shù)價(jià)帶頂?shù)碾娮涌赡芗ぐl(fā)到導(dǎo)帶底，在價(jià)帶頂造成空穴，同時(shí)在導(dǎo)帶底出現(xiàn)傳導(dǎo)電子，產(chǎn)生所謂本征導(dǎo)電。 四．空穴 ?m ? ?k? 在有外加電磁場(chǎng)時(shí)，近滿帶的電流變化，如同一個(gè)帶正電荷 q、具有正有效質(zhì)量 粒子的電流。這個(gè)假想的粒子稱為空穴。 和速度 ? ?k?q?? ? ? ?? ? 0??? kkI ?q ? ? ? ?kkI ?q? 假設(shè)滿帶中只有一個(gè)量子態(tài) k上缺少一個(gè)電子，設(shè) I(k) 表示近滿帶的總電流，假如放上一個(gè)電子使能帶變成滿帶，這個(gè)電子貢獻(xiàn)的電流為 而且 或 上式表明近滿帶的總電流如同一個(gè)速度為空狀態(tài) k的電子速度 ? ?k? 、帶正電荷 q的粒子引起的電流。 存在外加電磁場(chǎng)時(shí)，假如在空態(tài) k放上一個(gè)電子使能帶變成滿帶，滿帶電流仍然保持為零。在任何時(shí)刻有： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?BkEBkEFkkI ???????????? ??? qqmqmqmqdtdqdtd 2 大括號(hào)內(nèi)恰好是一個(gè)正電荷 q在電磁場(chǎng)中受的力。價(jià)帶頂電子的有效質(zhì)量 ?m為負(fù)值。
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