【正文】 ? ????)(|)(|)1( ????? ????? ZCLjRZ222222 )()1(|)(| XRXXRCLRZ CL ???????? ???幅頻 特性 相頻 特性 2)電流諧振曲線 諧振曲線 ： 表明電壓、電流與頻率的關(guān)系 。 幅值關(guān)系 ： 可見當(dāng) U不變時(shí) ， I(? )與 |Y(? )|相似 。 UYCLRUI |)(|)1()(22???? ????返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 X(? ) |Z(? )| XL(? ) XC(? ) R ? 0 ? Z(? ) O 阻抗幅頻特性 ? (? ) ? 0 ? O –? /2 ? /2 阻抗相頻特性 電流諧振曲線 ? 0 ? O |Y(? )| I(? ) I(? ) U/R 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 從電流諧振曲線看到 ， 諧振時(shí)電流達(dá)到最大 ， 當(dāng) ? 偏離 ?0時(shí) ， 電流從最大值 U/R降下來 。 換句話說 ， 串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的響應(yīng) ， 對(duì)諧振信號(hào)最突出(表現(xiàn)為電流最大 )， 而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)加以抑制 (電流小 )。 這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為 “ 選擇性 ” 。 3)選擇性與通用諧振曲線 ? 0 ? O I(? ) 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 某接收器的電路參數(shù)為 ： L=250?H， R=20?， C=150pF(調(diào)好 )， U1=U2= U3 =10?V， ?0=?106 rad/s， f0=820 kHz. + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ 北京臺(tái) 中央臺(tái) 北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) 820 640 1026 1290 –1660 1034 0 – 660 577 1290 1000 1612 I0= I1= I2= f (kHz) ? L X I=U/|Z| (?A) C?1例 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 從多頻率的信號(hào)中取出頻率為 ?0 的那個(gè)信號(hào)，即 選擇性 。 選擇性的好壞與諧振曲線的形狀有關(guān)，愈尖選擇性愈好。 若 LC不變 ， R加 大，則諧振 曲線平坦，選擇性差。 I0= I1= I2= I=U/|Z| (?A) %301 ?II 小得多 ∴ 收到臺(tái) 820 kHz的節(jié)目 。 Q 對(duì)選擇性的影響： R 變化對(duì)選擇性的影響就是 Q 對(duì)選 擇性的影響。 Q 愈大選擇性愈好。 820 640 1200 I(f ) f (kHz) 0 %302 ?II)1( CLRQ ?返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較 ， 把電流諧振曲線的橫 、 縱坐標(biāo)分別除以 ?0和 I(?0)， 即 000)()()()( ,IIIII ???????? ???? 2220 )1(11)1(/||/)()(RCRLCLRRRUZUII?????????????20020000 )(11)1(11?????????? ??????????RCRL220 )1(11)(??????QII返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 Q越大 ， 諧振曲線越尖 。 當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí) ， 曲線就急劇下降 ， 電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力 ，所以選擇性好 。 Q=10 Q=1 Q= 1 ?2 ?1 0)(IηI 0 ? 通用諧振曲線 ： 因此 ， Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 Q=10 Q=1 Q= 1 ?2 ?1 0)(IηI 0 ? 。和標(biāo)分別為對(duì)應(yīng)橫坐點(diǎn)與每一諧振曲線交于兩處作一水平線在 , 210????II. , , 12022011 ???????? ???12 ωω ? 稱為通頻帶 BW 可以證明： 12012121 ,1??????? ?????? 即I/I0= (dB)表示 ： 20log10I/I0== –3 dB。 所以 ， ? ?2稱為 3分貝頻率。 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 222222)11(1 )1(||)(????????????????UCLRLUZULLIUL222222)1( )1()(??????????????UCLRCUCIUC4)UL(? )與 UC(? )的頻率特性 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 UL(? )： 當(dāng) ? =0， UL(? )=0； 0??0， UL(? )增大； ? =?0，UL(? )= QU； ? ? 0， 電流開始減小 ， 但速度不快 ， XL繼續(xù)增大 ， UL 仍有增大的趨勢(shì) ， 但在某個(gè) ?下 UL(? )達(dá)到最大值 ， 然后減小 。 ? ??， XL??， UL(?)=U。 類似可討論 UC(? )。 U UC(?Cm) QU ?Cm ?Lm ? 0 UL(? ) UC(? ) U(? ) 1 ?Q返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 上面得到的都是由改變頻率而獲得的，如改變電路參數(shù)，則變化規(guī)律就不完全與上相似。 上述分析原則一般來講可以推廣到其它形式的諧振電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要進(jìn)行具體分析，不能簡(jiǎn)單搬用。 由于電壓最大值出現(xiàn)在諧振頻率附近很小的范圍內(nèi)，因此同樣可以用串聯(lián)諧振電路來選擇諧振頻率及其附近的電壓，即對(duì)電壓也具有選擇性。 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 GCL 并聯(lián)諧振電路 167。 并聯(lián)諧振電路 + _ sI?G C L U?GI? CI? LI?I?1)定義 : 當(dāng)端口電壓與輸入的端口電流同相時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。 由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為 并聯(lián)諧振 。 2)發(fā)生并聯(lián)諧振的條件 : 0)](I m [ 0 ??jY則為諧振角頻率。，其中 )1()( 0000???? LCjGjY ???LCf ?210 ?LC10 ??諧振頻率 (固有頻率 ) 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 3)GLC 并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)的特點(diǎn) : 。同相與 . IUa ??+ _ SI?G C L U?GI? CI? LI?I?可據(jù)此判斷該電路是否發(fā)生了并聯(lián)諧振。 Y 為 純電導(dǎo)，即 Y=G； 電路中導(dǎo)納模 |Y| 最小 。 : , )( 0 則端電壓達(dá)到最大值RjZ ??GLCjGjY ???? )1()(000 ???此時(shí)電路中阻抗模 |Z| 最大 。 ss RIIjZU ?? |)(|)( 00 ?? 0 . 。，所以又稱為電流諧振諧振時(shí)有 ?? CL IIc ??返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 SSL IjQILGjULjI ???? ?????00011)(???SSC IjQIGCjUCjI ???? ??? 000 )(???其中 Q 稱為并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) LCGGCLGIIIIQSCSL 11)()( 0000 ????? ???? 若 Q 1 ， 則諧振時(shí)在電感和電容中會(huì)出現(xiàn)過電流，但從 L、 C兩端看進(jìn)去的等效導(dǎo)納等于零，即等效阻抗為無限大，相當(dāng)于開路。 GI?CI?LI?SI? U?并聯(lián)諧振時(shí)的相量圖 LI?返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 0 . ?? CL d 諧振時(shí)有200o 190s i n ULLUUUIUIQLLL ?? ????200o )90s i n ( CUCUUUIUIQ CCC ?? ????????表明諧振時(shí)，電感的磁場(chǎng)能量與電容的電場(chǎng)能量相互交換。 電容和電感上的總能量為 222121 CuLiWWWLCL ????)c os (1 0 tIGu sm ??)s i n ()90c o s ( 0o0 tQItQIi smsmL ?? ???并聯(lián)諧振時(shí) LCGQ 22 1?)c o s ( 0 tIi sms ??返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 )(s i n2121 02222 tILQLiW smLL ??? 上式表明，電感和電容的能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 ；它們的總和是常量，不隨時(shí)間變化，正好等于最大值。 電場(chǎng)能量 常量??????? 2222221 LssmCL LIILQILQWWW磁場(chǎng)能量 )(c os21)(c os2121 02220222 tILQtGICCuW smsmC ?? ???返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 上面討論的電流諧振現(xiàn)象實(shí)際上是不可能得到的，因?yàn)? 電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn) 象也就較為復(fù)雜。 LjRCjY ??? ??? 1)())(()( 2222 LR LCjLR R ???? ?????0)( 0)](I m [ 202000 ???? LRLCY???? ，即諧振時(shí)，有可求得 C L R LCRLCLRLC220 11)(1 ?????由電路參 數(shù)來決定 返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 上式表明， 此電路發(fā)生并聯(lián)諧振是有條件的，參數(shù)不合適可能不會(huì)發(fā)生諧振。 在電路參數(shù)一定時(shí)，改變電源頻率是否能達(dá)到諧振，要由下列條件決定： 當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻 (或電導(dǎo) )： 諧振是實(shí)數(shù)，電路可以發(fā)生時(shí)，即，當(dāng) 02 01 ?CLRLCR ???是虛數(shù)因?yàn)榇藭r(shí)，電路不會(huì)發(fā)生諧振時(shí)，而當(dāng) 0 ?CLR ?RCLRLRRZ ???? 20200)()( ??LRCLRRGY ???? 20200 )()( ??返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 必須指出，該電路發(fā)生諧振時(shí)的輸入導(dǎo)納的模不是最小值 (即輸入阻抗的模不是最大值 )，所以諧振時(shí)的端電壓不是最大值。 只有當(dāng) 時(shí)，其諧振特點(diǎn)才與簡(jiǎn)單GCL并聯(lián)電路的接近 。 CLR ??C L R + _ SI?U?1I?2I?U?1?2I?1I?SI?該電路發(fā)生諧振時(shí)的相量圖 ( 為電感線圈的阻抗角 )： 1?可見若 很大，則 諧振時(shí)有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容支路 。 1?返 回 下一節(jié) 上一節(jié) 第 9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 本 章 小 結(jié) 電阻 電容 電感 1. 比較 u=Ri tiLu dd? tuCi dd?IRU ?? ? ILjU ?? ?? UCjI ?? ??U=RI U=XLI XL= ?L U= XCI XC= 1/(?C ) P=I2R=U2/R 0 0 0 Q=ILUL Q= ICUC W=I2Rt W=Li2/2 W=Cu2/2 有功功率 能量 時(shí)域 頻域 (相量 ) 有效值 無功功率 相位 U?I? U?