【正文】 信號—周期信號；— )()()()()(tntxtntxty ???? )()( )]()()()(1 )()( )]()()][()(1 )()(1)( 000同頻的周期信號—與—解：txRdttntxtntxTRRdttntxtntxTdttytyTRxTnxTTy?????????????????????????????? )]()()()(1)( )()(, ])()([1 )()(1 )( , )0(0)( 000222常數(shù)時當時當是互相關函數(shù)與時當時，—當—????????????????????????????dttntxtntxTRuuRRdttntxTdttntxTuRuRRTnnxnxxnTTnnnnnn??????????????)(?yRnxn uuu 22 ?TO分）（轉轉速 /60)/1(1 TsTn ???自相關儀原理： 時間位移 發(fā)生器（ ） ? 乘法器 XY記錄儀 ?? ?)(xR平均電路 )()( ??? txtx? ??T dttxtxT 0 )()(1 ? )]c o s ()[ c o s (21sinsin c o s2 )()(1lim)( )( ),s i n ()(2 2000信息失了相位簡諧信號自相關函數(shù)丟結論：上面應用：解：求：例????????????????????????????xdttxtxTRRtxtxTnxx互相關函數(shù)定義，性質和應用 )()( )()(1)( )()(1)( )(),( 00??????yxxyTyxTxyRRdttxtyTRdttytxTRtytx?????????一般的互相關函數(shù)：兩函數(shù)定義：）可用相關系數(shù)證明），（性質（數(shù)呈最大值時，兩函數(shù)的互相關函當時當數(shù)，而是它的共軛函數(shù)）互相關函數(shù)不是偶函（性質：32 )3( )()( )2( )()]()([ )]()([ )]()([)( 1 0yxyxyxyxxyyxxyuuuuRRRtytxEtytxEtytxER?????????????????????????????????)c o s (21 ])(s i n [)s i n (1)( )( )s i n ()( )s i n ()( 4 0??????????????????????????????mmmTmxyxymmyxdttytxTRRtytytxtx位差信息。有原信號幅值乘積和相它包含仍為同頻的簡諧信號，的互相關函數(shù)和兩同頻簡諧信號）（?)(?xyR0?oyxuuyxyx uu???應用： （ 1）．相關測速 st)(1 txo t)(2 txo0?000m a x )()( 2121????SvRR xxxx???傳 1 傳 2 （ 2）相關測距 確定地下輸油管破裂位置 K S輸油管 相關分 析儀 傳 1 傳 2 mcvS ??23． 頻率域描述 — 自功率譜密度函數(shù)，互功率 譜密度函數(shù) ，簡稱功率譜—為信號的功率譜密度—定義：）上的平均功率為：，在整個時域（即：的總能量。域時域的總能量等于在 頻巴塞瓦定律指出信號 在功率譜密度： )]([1l i m)( )]([1l i m)(1l i m )]([)( 222222121fXTfSfdfXTdttxTPfdfXdttxTxTTTTT????? ??????????????????????? ?自功率譜密度函數(shù) ? ? )()(1l i m )()(1l i m )()(1l i m )()(1l i m )()(1l i m)( )()( )()( ),()( 22222222222dfefSdfefXTdfefXfXTdfefXdtetxTdtdfefXetxTdttxtxTRdfefXetxfXetxfXtxfjxfjTfjTfjftjTftjfjTTxftjfjfj????????????????????????? ??????????? ?????????????????????????????????????????????????????????? )( c o s 2)(2)( ]2s i n2) [ c o s( )()( )()( )()( 022數(shù)也稱為自功率譜密度函也是偶函數(shù)是偶函數(shù)，即：fSdfRfSdfjfRdeRfSfSRdeRfSxxxxfjxxxxfjxx??????????????????????????????????????????)( fSxfo單邊功率譜：工程上頻率無負值定義單邊功率譜 ???? dfRfGfffSfGxxxx2c os)(4)(0 0 0 )(2)(0??????????幾種信號單邊功率譜： f)(fGxof)(fGxof)(fGxo簡諧信號 寬帶隨機信號 窄帶隨機信號 1f0f互功率譜密度函數(shù) 為互功率譜密度函數(shù)定義： )()( 2 ?? ?? deRfS fjxyxy ??????使得它幅值更加突出，加強了比較，與 )()()()( fXfSfXfS xx作業(yè)題：３－４，３－５，３－６， 3－ 9