[工學(xué)]理論力學(xué)-10d-資料下載頁
2025-01-19 11:33本頁面
【正文】 ?????? ? ? ??????????39。39。,xyMMxyz39。x39。y39。z????N???39。 39。 39。39。39。si n si n si n c os c osc os si n? ? ? ? ???? ? ???k i j kn i j而 : 0s in? ? ? ?? ? ? ??ω ω且 : 沿節(jié)線方向 . ???ω ω39。 0zM ?39。 39。 0( ) c oso z z eJ J J????? ????? ? ? ? ?????M ω ω26 39。 39。 0( ) c oso z z eJ J J????? ????? ? ? ?????M ω ω即 : , 方向沿節(jié)線 . o c o n s t?M陀螺 規(guī)則進(jìn)動 的基本公式 : 已知運(yùn)動 → 力 二、萊沙爾 (Henri Resal)定理 在定系中 : o oddt ?L M定理 : 剛體對固定點(diǎn) o 的動量矩 的 端點(diǎn)的速度 ，等于作用于該剛體的所有外力對同一點(diǎn)的主矩 . oL精確結(jié)果 27 三、陀螺近似理論 39。 39。 0( ) c oso z z eJ J J????? ????? ? ? ?????M ω ω如果 : ????則 : 39。 39。 0( ) c oso z z eJ J J ? ???? ????? ? ? ?????M ω ω39。zJ ????ω ω四、陀螺近似理論的萊沙爾解釋 如果： 0 90? ??則也有： 39。 39。 0( ) c oso z z eJ J J ? ???? ????? ? ? ?????M ω ω39。zJ ????ω ω28 四、陀螺近似理論的萊沙爾解釋 相對于定系 : a ????ω ω ωxyz39。x39。y39。zo?ω?ω??????39。 39。 39。39。 39。 ( ) 39。a x y z? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?ω i j k39。 39。 39。 39。 39。 39。39。 39。 39。x x y y z zJ J J? ? ?? ? ?oL i j k39。 39。 39。 39。39。 39。 ( ) 39。e x e y z zJ J J? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?i j k39。 39。zJ ??? k如果 的大小為常量 ??39。 39。zJ ???oLk則當(dāng)剛體作規(guī)則進(jìn)動時(shí)， 的矢端劃出一圓。 oL29 當(dāng)剛體作規(guī)則進(jìn)動時(shí)， 的矢端劃出一圓。 oLxyz39。zo?ωoLdd t ???o oL ω Ldd t ?? ? ?oooLM ω L由萊沙爾定理 : 39。 39。zJ ???oLk39。zJ ??oL ω39。zJ ??? ? ?oM ω ω39。 39。 0( ) c oso z z eJ J J????? ????? ? ? ?????M ω ω不精確解比較 : 30 陀螺力矩： 陀螺轉(zhuǎn)子作用在施力體上的反作用力矩 ???AFBF陀螺的特性 ： 定向性、進(jìn)動性、陀螺效應(yīng) : 附加動壓力 ( , )ABFF39。zJ ????? ? ? ?goMM31 陀螺的特性： 1. 定向性： 對于動力學(xué)對稱的歐拉情況 (稱為 平衡陀螺 ): ?oM 0?oL 常矢 如果初始時(shí)僅讓陀螺繞 對稱軸 作定軸轉(zhuǎn)動，則陀螺將一直繞對稱軸作定軸轉(zhuǎn)動。 2. 進(jìn)動性： 如果有外力對 o點(diǎn)有矩，則 和對稱軸將向 力矩 (而丌是力 )的方向偏轉(zhuǎn)。 oL 只要高速旋轉(zhuǎn)物體的自轉(zhuǎn)軸被迫在空間改變方向 (即發(fā)生強(qiáng)迫進(jìn)動 )，就會產(chǎn)生陀螺力矩，出現(xiàn)陀螺效應(yīng)。 3. 陀螺效應(yīng)： 32 例： 已知 大小均為常量，圓盤質(zhì)量為 m，半徑為 R， 求轉(zhuǎn)軸作用在支座 C、 D的附加動壓力。 21 ?? ????? ?? 39。zJgM ?? ? 39。zJ??oMCFDF21212DCmRFFCD????
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