【正文】 θ較高,相應(yīng)的d較小。32. 測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線(xiàn)成30176。角，則計(jì)數(shù)管與人射線(xiàn)所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？答：60度。因?yàn)橛?jì)數(shù)管的轉(zhuǎn)速是試樣的2倍。輻射探測(cè)器接收的衍射是那些與試樣表面平行的晶面產(chǎn)生的衍射。晶面若不平行于試樣表面，盡管也產(chǎn)生衍射，但衍射線(xiàn)進(jìn)不了探測(cè)器，不能被接收。33. 下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知2為同一晶面衍射線(xiàn)，4為另一晶面衍射線(xiàn)．試對(duì)此現(xiàn)象作出解釋?zhuān)穑何唇?jīng)濾波，即未加濾波片,因此K系特征譜線(xiàn)的kα、kβ兩條譜線(xiàn)會(huì)在晶體中同時(shí)發(fā)生衍射產(chǎn)生兩套衍射花樣，所以會(huì)在透射區(qū)和背射區(qū)各產(chǎn)生兩條衍射花樣。34. A－TiO2（銳鐵礦）與R—TiO2（金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線(xiàn)強(qiáng)度比I A－TiO2／IRTO2＝。試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 解： KR= KA= 那么K=KR /KA= ωR=1/（1＋KIA/IR）=1/(1+)=45% ωA=55%35. 求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），A（奧氏體）中含碳1％，M（馬氏體）中含碳量極低。（任意單位），試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe Kα輻射，濾波，室溫20℃，αFe點(diǎn)陣參數(shù)a= 6 nm，奧氏體點(diǎn)陣參數(shù)a=＋，wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：? 根據(jù)衍射儀法的強(qiáng)度公式，?? 令 ,? 則衍射強(qiáng)度公式為：I = (RK/2μ)V 由此得馬氏體的某對(duì)衍射線(xiàn)條的強(qiáng)度為Iα=(RKα/2μ)Vα，殘余奧氏體的某對(duì)衍射線(xiàn)條的強(qiáng)度為Iy=(RKy/2μ)Vy。兩相強(qiáng)度之比為：? 殘余奧氏體和馬氏體的體積分?jǐn)?shù)之和為fγ+fα=1。則可以求得殘余奧氏體的百分含量：對(duì)于馬氏體，體心立方，又－Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=, Fe K波長(zhǎng)＝，＝453K,T=293Ksin1= = ==。，P200=6,F=2f,M1＝＝－19＝－18對(duì)于奧氏體面心立方，a= 1%=sin2== ==。,P220=12,F=4fM2＝＝ 10－19＝－18，Ka/Kr==＝所以殘留奧氏體體積含量：f==%36. 在αFe2O3及Fe3O4．混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線(xiàn)的強(qiáng)度比IαFe2O3/I Fe3O4=，試借助于索引上的參比強(qiáng)度值計(jì)算αFe2O3的相對(duì)含量。答：依題意可知 在混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線(xiàn)的強(qiáng)度比這里設(shè)所求的相對(duì)含量為，的含量為已知為，借助索引可以查到及的參比強(qiáng)度為和，由可得的值 再由以及 可以求出所求。37. 一塊淬火+低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗(yàn)證明其中不含碳化物，后在衍射儀上用FeKα照射，分析出γ相含1%碳，α相含碳極低，，如果測(cè)試時(shí)室溫為31℃，問(wèn)鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為多少？解:設(shè)鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為fγ,α相的體積百分?jǐn)?shù)為fα,又已知碳的百分含量fc=1％，由fγ+fα+fc=1得fγ+fα=99％ (Ⅰ)又知Iγ/Iα=Cγ/Cαfγ/fα （Ⅱ）其中Iγ=，Iα=， Cγ=1/V02|F220|2P220∮(θ)e2M,奧氏體為面心立方結(jié)構(gòu)，H+K+L=4為偶數(shù)，故|F220|2=16f2,f為原子散射因子，查表可知多重性因子 P220=12,Cα=1/V02|F211|2P211∮(θ)e2M ，α相為體心立方結(jié)構(gòu)，H+K+L=4為偶數(shù)，故|F211|2=4f2，查表得P211=48.∴Cγ/Cα=|F220|2P220/|F211|2P211=1.將上述數(shù)據(jù)代入，由(Ⅰ)、（Ⅱ）得fγ=％∴％. 38. 今要測(cè)定軋制73黃銅試樣的應(yīng)力，用CoKα照射（400），當(dāng)Ψ＝0186。時(shí)測(cè)得2θ＝176。，當(dāng)Ψ＝45186。時(shí)2θ＝176。，問(wèn)試樣表面的宏觀應(yīng)力為若干？（已知a＝，E＝101010牛／米2，ν=）答：由于所測(cè)樣品的晶粒較細(xì)小，織構(gòu)少，因此使用為0186。45186。法.由公式: 把已知數(shù)據(jù)代入可得:107牛/米2.39. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析與物相定性分析，所得信息有何不同？答： 物相定性分析的原理：X射線(xiàn)在某種晶體上的衍射必然反映出帶有晶體特征的特定的衍射花樣（衍射位置θ、衍射強(qiáng)度I），而沒(méi)有兩種結(jié)晶物質(zhì)會(huì)給出完全相同的衍射花樣，所以我們才能根據(jù)衍射花樣與晶體結(jié)構(gòu)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，來(lái)確定某一物相。 對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析，只可得出組成物質(zhì)的元素種類(lèi)（Na,Cl等）及其含量，卻不能說(shuō)明其存在狀態(tài)，亦即不能說(shuō)明其是何種晶體結(jié)構(gòu)，同種元素雖然成分不發(fā)生變化，但可以不同晶體狀態(tài)存在，對(duì)化合物更是如此。定性分析的任務(wù)就是鑒別待測(cè)樣由哪些物相所組成。40. 物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進(jìn)行物相定量分析的過(guò)程。答：根據(jù)X射線(xiàn)衍射強(qiáng)度公式，某一物相的相對(duì)含量的增加，其衍射線(xiàn)的強(qiáng)度亦隨之增加，所以通過(guò)衍射線(xiàn)強(qiáng)度的數(shù)值可以確定對(duì)應(yīng)物相的相對(duì)含量。由于各個(gè)物相對(duì)X射線(xiàn)的吸收影響不同，X射線(xiàn)衍射強(qiáng)度與該物相的相對(duì)含量之間不成線(xiàn)性比例關(guān)系，必須加以修正。這是內(nèi)標(biāo)法的一種，是事先在待測(cè)樣品中加入純?cè)兀缓鬁y(cè)出定標(biāo)曲線(xiàn)的斜率即K值。當(dāng)要進(jìn)行這類(lèi)待測(cè)材料衍射分析時(shí)，已知K值和標(biāo)準(zhǔn)物相質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωs，只要測(cè)出a相強(qiáng)度Ia與標(biāo)準(zhǔn)物相的強(qiáng)度Is的比值Ia/Is就可以求出a相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωa。41. 試借助PDF（ICDD）卡片及索引，對(duì)表表2中未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定。表1。d/197。（）I/I1d/197。（）I/I1d/197。（）I/I1501010100501080301040101030102010表2。d/197。（）I/I1d/197。（）I/I1d/197。（）I/I150101050201010010204020203010答：（1）先假設(shè)表中三條最強(qiáng)線(xiàn)是同一物質(zhì)的，則d1=，d2=，d3=，—，—，—。 根據(jù)d1值（或d2，d3），在數(shù)值索引中檢索適當(dāng)?shù)膁組，找出與d1，d2，d3值復(fù)合較好的一些卡片。 把待測(cè)相的三強(qiáng)線(xiàn)的d值和I/I1值相比較，淘汰一些不相符的卡片，得到：物質(zhì)卡片順序號(hào)待測(cè)物質(zhì)— 100 80 50 BaS8—454 100 80 72因此鑒定出待測(cè)試樣為BaS（2）同理（1），查表得出待測(cè)試樣是復(fù)相混合物。并d1與d3兩晶面檢舉是屬于同一種物質(zhì)，而d2是屬于另一種物質(zhì)的。于是把d3=，繼續(xù)檢索。物質(zhì)卡片順序號(hào)待測(cè)物質(zhì)— 100 40 20Ni4—850 100 42 21 現(xiàn)在需要進(jìn)一步鑒定待測(cè)試樣衍射花樣中其余線(xiàn)條屬于哪一相。首先，從表2中剔除Ni的線(xiàn)條（這里假設(shè)Ni的線(xiàn)條中另外一些相的線(xiàn)條不相重疊），把剩余線(xiàn)條另列于下表中，并把各衍射線(xiàn)的相對(duì)強(qiáng)度歸一化處理，乘以因子2使最強(qiáng)線(xiàn)的相對(duì)強(qiáng)度為100。d1=，d2=，d3=。按上述程序，檢索哈氏數(shù)值索引中，發(fā)現(xiàn)剩余衍射線(xiàn)條與卡片順序號(hào)為44—1159的NiO衍射數(shù)據(jù)一致。物質(zhì)卡片順序號(hào)待測(cè)物質(zhì)— 100 60 40 （歸一值）NiO44—1159 100 60 30因此鑒定出待測(cè)試樣為Ni和NiO的混合物。42. 在一塊冷軋鋼板中可能存在哪幾種內(nèi)應(yīng)力？它的衍射譜有什么特點(diǎn)？按本章介紹的方法可測(cè)出哪一類(lèi)應(yīng)力？ 答：鋼板在冷軋過(guò)程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣畸變應(yīng)力三種，分別稱(chēng)為第一類(lèi)應(yīng)力、第二類(lèi)應(yīng)力和第三類(lèi)應(yīng)力。 其衍射譜的特點(diǎn)：①X射線(xiàn)法測(cè)第一類(lèi)應(yīng)力，θ角發(fā)生變化，從而使衍射線(xiàn)位移。測(cè)定衍射線(xiàn)位移，可求出宏觀殘余應(yīng)力。②X射線(xiàn)法測(cè)第二類(lèi)應(yīng)力，衍射譜線(xiàn)變寬，根據(jù)衍射線(xiàn)形的變化，就能測(cè)定微觀應(yīng)力。③X射線(xiàn)法測(cè)第三類(lèi)應(yīng)力，這導(dǎo)致衍射線(xiàn)強(qiáng)度降低，根據(jù)衍射線(xiàn)的強(qiáng)度下降，可以測(cè)定第三類(lèi)應(yīng)力。 本章詳細(xì)介紹了X射線(xiàn)法測(cè)殘余應(yīng)力，X射線(xiàn)照射的面積可以小到12mm的直徑，因此，它可以測(cè)定小區(qū)域的局部應(yīng)力，由于X射線(xiàn)穿透能力的限制，它所能記錄的是表面10—30um深度的信息，此時(shí)垂直于表面的應(yīng)力分量近似為0，所以它所能處理的是近似的二維應(yīng)力；另外，對(duì)復(fù)相合金可以分別測(cè)定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。不過(guò)X射線(xiàn)法的測(cè)量精度受組織因素影響較大，如晶粒粗大、織構(gòu)等因素等能使測(cè)量誤差增大幾倍。按本章介紹的方法可測(cè)出第一類(lèi)應(yīng)力——宏觀應(yīng)力。43. Ⅹ射線(xiàn)應(yīng)力儀的測(cè)角器2θ掃描范圍143176。～163176。，在沒(méi)有“應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)表”的情況下，應(yīng)如何為待測(cè)應(yīng)力的試件選擇合適的Ⅹ射線(xiàn)管和衍射面指數(shù)（以Cu材試件為例說(shuō)明之）。答：宏觀應(yīng)力在物體中較大范圍內(nèi)均勻分布產(chǎn)生的均勻應(yīng)變表現(xiàn)為該范圍內(nèi)方位相同的各晶粒中同名（HKL）面晶面間距變化相同，并從而導(dǎo)致了衍射線(xiàn)向某方向位移（2θ角的變化）這就是X射線(xiàn)測(cè)量宏觀應(yīng)力的基礎(chǔ)。應(yīng)力表達(dá)式為： 如令則：σФ = K1M式中K1為應(yīng)力常數(shù)；M為2θ對(duì)sin2ψ的斜率，是計(jì)算應(yīng)力的核心因子，是表達(dá)彈性應(yīng)變的參量。應(yīng)力常數(shù)K1，隨被測(cè)材料、選用晶面和所用輻射而變化根據(jù)上述原理，用波長(zhǎng)為λ的X射線(xiàn)，先后數(shù)次以不同的λ射角ψ0照射試樣上，測(cè)出相應(yīng)的衍射角2θ對(duì)sin2ψ的斜率，便可算出應(yīng)力首先測(cè)定Ψ0=0186。的應(yīng)變，也就是和試樣表面垂直的晶面的2θ角。一般地由布拉格方程先算出待測(cè)試樣某條衍射線(xiàn)的2θ，然后令入射線(xiàn)與試樣表面呈θ角即可，這正符合衍射儀所具備的衍射幾何。如圖47（a），這時(shí)計(jì)數(shù)管在θ角的附近（如177。5186。）掃描,得到確切的2θ。再測(cè)定ψ為任意角時(shí)的2θψ。一般為畫(huà)2θψ～sin2ψ曲線(xiàn)，通常取ψ分別為０186。，15186。，30，45186。四點(diǎn)測(cè)量。如測(cè)45186。時(shí)，讓試樣順時(shí)針轉(zhuǎn)45186。，而計(jì)數(shù)器不動(dòng)，始終保持在2θ附近。得到ψ=45186。時(shí)的2θ值，而sin245186。的值。再測(cè)ψ=15186。，ψ=30186。的數(shù)據(jù)。將以上獲得的ψ為０186。，15186。，30，45186。時(shí)的2θ值和sin2ψ的值作2θψ～Sin2ψ直線(xiàn)，用最小二乘法求得直線(xiàn)斜率M，K可以通過(guò)E與V值求得，這樣就可求得試樣表面的應(yīng)力。44. 在水平測(cè)角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測(cè)定軋制板材的殘余應(yīng)力，當(dāng)測(cè)量軋向和橫向應(yīng)力時(shí)，試樣應(yīng)如何放置？答： 測(cè)傾法的特點(diǎn)是測(cè)量方向平面與掃描平面垂直，也就是說(shuō)測(cè)量扎制板材的殘余應(yīng)力時(shí)，其扎向和橫向要分別與掃描平面垂直。45. 某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線(xiàn)條數(shù)據(jù)如表所列。試用“acos2θ”的圖解外推法求其點(diǎn)陣常數(shù)（準(zhǔn)確到4位有效數(shù)字）。λ=。H2+K2+L2Sin2θ38404142解 :因立方晶系的晶格常數(shù)公式為： ，對(duì)應(yīng)上表4組數(shù)據(jù)分別有a =： ； ； ； Sin2θ: Cos2θ: 以a – Cosθ作圖 由圖解外推法得:a=46. 欲在應(yīng)力儀（測(cè)角儀為立式）上分別測(cè)量圓柱形工件之軸向、徑向及切向應(yīng)力工件各應(yīng)如何放置？假定測(cè)角儀為臥式，今要測(cè)定一個(gè)圓柱形零件的軸向及切向應(yīng)力，問(wèn)試樣應(yīng)該如何放置？答：當(dāng)測(cè)角儀為立式式，可以使用同傾法中的固定Ψ法中的法0o45o來(lái)測(cè)應(yīng)力，此時(shí)測(cè)量方向平面與掃描平面重合。測(cè)工件軸向應(yīng)力時(shí)使圓柱側(cè)面垂直于入射