【正文】 階慣性加純遲延環(huán)節(jié)。 ?優(yōu)點： 由于其中包含兩個一階慣性環(huán)節(jié)，可以擬合得更好。 由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： ?增益 K按輸入輸出穩(wěn)態(tài)值計算確定； ?根據(jù)階躍響應(yīng)曲線脫離起始的毫無反應(yīng)的階段，到開始出現(xiàn)變化的時刻，就可以確定參數(shù) τ。 ?用 二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)去擬合已截去純遲延部分并已化為無量綱形式的階躍響應(yīng) y*(t)。 由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： 2121TT, 1)s1)( Ts(TK(s ) ????G與上式對應(yīng)的階躍響應(yīng)應(yīng)為： Tt122 Tt211* Tt122 Tt211*2121eTTTeTTT)(1eTTTeTTT1)(?????????tyty由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： ?可以利用階躍響應(yīng)上兩個點的數(shù)據(jù)[t1,y*(t1)]和 [t2,y*(t2)] 確定參數(shù) T1和 T2。 ?例如： 可以取 y*(t)分別等于 ，從曲線上定出 t1和 t2。 由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： 可以得到下述聯(lián)立方程： TTTeTTTTTTeTTT Tt122 Tt211 Tt122 Tt21122122111????????由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： 上述方程的近似解為： 0 .5 5 )tt( 1 .7 4)T(TTT)tt(1TT21221212121?????t21 ??注意： 對于由 表示的二階對象，應(yīng)有： 1)s1)(Ts(TK(s )21 ???G由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： 上述結(jié)果可驗證如下： ?當(dāng) T2=0時，二階對象 變?yōu)橐浑A對象，而對于一階對象階躍響應(yīng)則應(yīng)有： 1)s1)(Ts(T K(s )21 ???G Tt tt12121 ????將 T2=0時代入式 所求結(jié)果相等。 0 .5 5 )tt( 1 .7 4)T(TTT)tt(1TT21221212121?????由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： 上述結(jié)果可驗證如下： ?當(dāng) T2=T2時，二階對象 中的兩個時間常數(shù)相等，根據(jù)它的階躍響應(yīng)解析式可知： 1)s1)(Ts(T K(s )21 ???G tt12121 ?????將 T2=T1時代入式 所求結(jié)果相等。 0 .5 5 )tt( 1 .7 4)T(TTT)tt(1TT21221212121?????由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和 τ的方法： 注意： 如果 ，則說明該階躍響應(yīng)需要用更高階的傳遞函數(shù)才能擬合得更好，可取為： 21 ? 1)(T sKe(s ) ns???G由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 4）確定 n階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù) K、 T和 τ的方法： ?根據(jù) y*(t1)= t1和 t2； ?然后根據(jù)比值 ，利用表查出 n值； 21tt?最后用公式計算時間常數(shù) T： tt 21 ??nT由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 4）確定 n階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù) K、 T和 τ的方法： 表 高階慣性對象 中階數(shù) n與比值 的關(guān)系 21tt 1)(T sKe(s )ns???Gn t1/t2 n t1/t2 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 14 由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： ?在截去純遲延部分后，被控對象的單位階躍響應(yīng)h(t)假設(shè)如右圖： 由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： 下面要用下述傳遞函數(shù)去擬合： )(e 1sasabsbsb(s ) s1n01m mnGnm???????? ???根據(jù)拉氏變換的終值定理，可知： 0001)(l i m)(l i m bsssGthKst??????由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： 現(xiàn)定義： ? ?? tde fdhKth0 01)]([)( ??則根據(jù)拉氏變換的積分定理，有： ssGsGKsthLde f )()]([1)}({ 1021 ???因此又有： 11010111)(l i m)(l i m baKsssGthKst???????由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： 則根據(jù)拉氏變換的積分定理，有： ssGsGKsthLde f )()]([1)}({ 21122 ???因此又有： 2202220221)(l i m)(l i m baKaKsssGthKst????????同理，定義： ? ?? tde fdhKth0 112)]([)( ??由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： 其中： 依次類推，可得： ? ?? ?? t rrd e fr dhKth 0 11 )]([)( ??rrrrrrrtrbaKaKaKthK)1()1( )(l i m012211 ??????????????由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： 于是得到一個線性方程組： rrrrrrrbaKaKaKKbaKaKKbaKKbK?????????????????????????)1()1(012211220222110100??其中 b0 b1…,b m和 a1 a2…,a n為未知系數(shù)，共 (n+m+1)個 Kr,r=0,1, …,(n+m) 分別是h(t),hr(t)r=1,2, …,(n+m) 的穩(wěn)態(tài)值 注意： 解線性方程組需要(n+m+1)個方程。 由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù) 三、 幾個常用的經(jīng)典辨識法 幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法： （ 5）確定有理分式的方法： 方法的關(guān)鍵： 在于確定各 Kr之值，這需要進行多次積分，不但計算量大，而且精度愈來愈低。因此本方法只宜于用在傳遞函數(shù)階數(shù)比較低，例如 (n+m)不超過 3的情況。 方法的特點： 不是只憑階躍響應(yīng)曲線上的兩個孤立點的數(shù)據(jù)進行擬合，而是根據(jù)整個曲線的態(tài)勢進行擬合的，因此，即使采取較低的階數(shù)，也可以指望得到較好的擬合結(jié)果。