廣州中考高分突破數(shù)學(xué)教師課件第5節(jié)一次方程組及應(yīng)用-資料下載頁
2025-01-13 22:41本頁面
【正文】 =2 代入①，得 x=1 ， 所以原方程組的解是： 6. 解方程組： 解 析： 方程組利用代入消元法求出解即可． 答案 ： 解：將①代入②得： 5x+2x 3=11 ， 解得： x=2 ， 將 x=2 代入①得： y=1 ， 則方程組的解為 7. 解方程組： . 解 析： 本題用加減消元法或代入消元法均可． 答案 ： 解： ① + ②得： 3x=6 ， x=2 ， 把 x=2 代入①得： y=3 ． ∴ ． 8. 某小區(qū)準(zhǔn)備新建 5 0 個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建 1 個(gè)地上停車位和 1個(gè)地下停車位需 萬元；新建 3 個(gè)地上停車位和 2 個(gè)地下停車位需 萬元． （ 1 ）該小區(qū)新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位各需多少萬元？ （ 2 ）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過 10 萬元而不超過 11 萬元，則共有幾種建造方案？ 解析： （ 1 ）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需 x 萬元，新建一個(gè)地下停車位需 y 萬元，根據(jù)已知新建 1 個(gè)地上停車位和 1 個(gè)地下停車位需 萬元；新建 3 個(gè)地上停車位和 2 個(gè)地下停車位需 萬元，可列出方程組求解． （ 2 ）設(shè)新建 m 個(gè)地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過 10 萬元而不超過 11 萬元，可列出不等式求解． 答案： 解：（ 1 ）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需 x 萬元，新建一個(gè)地下停車位需 y 萬元，由題意得： ， 解得 ． 答：新建一個(gè)地上停車位需 0 . 1 萬元，新建一個(gè)地下停車位需 0 . 4 萬元； ﹙ 2 ﹚設(shè)新建 m 個(gè)地上停車位，則 10 ＜ 0 . 1 m + 0 . 4 （ 50 ﹣ m ） ≤ 11 ， 解得 30 ≤ m ＜ ， 因?yàn)?m 為整數(shù)，所以 m = 3 0 或 m = 3 1 或 m = 3 2 或 m = 3 3 ，對(duì)應(yīng)的 50 ﹣ m = 2 0 或 50 ﹣ m = 1 9 或 50 ﹣ m = 1 8 或 50 ﹣m = 1 7 ， 所以，有四種建造方案． 考點(diǎn)歸納： 本考點(diǎn)曾在 202 2022～202 2022～ 2022年廣州市中考考查，為高頻考點(diǎn) .考查難度中等，為中等難度題，解答的關(guān)鍵是解二元一次方程組 .本考點(diǎn)應(yīng)注意： （ 1）解方程組的主要思路就是“消元” .當(dāng)方程組的未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值較小或常數(shù)項(xiàng)為 0時(shí)用代入消元法 . （ 2）當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)絕對(duì)值相等或互為相反數(shù)或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)用加減消元法 .
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