九級上第章特殊的平行四邊行單元達標檢測卷含答案-資料下載頁
2025-01-10 14:55本頁面
【正文】 A＝ 90176。， ∴∠ DBC＝ ∠ BDF， ∠ C＝ ∠ F. ∴ BE＝ DE. 在 △ DCE 和 △ BFE 中 ， ?????∠ DEC＝ ∠ BEF，∠ C＝ ∠ F，DE＝ BE， ∴△ DCE≌△ BFE. (2)解： 在 Rt△ BCD 中 ， ∵ CD＝ 2， ∠ ADB＝ ∠ DBC＝ 30176。， ∴ BD＝ 4.∴ BC＝ 2 3. 在 Rt△ ECD 中 ， 易得 ∠ EDC＝ 30176。. ∴ DE＝ 2EC. ∴ (2EC)2－ EC2＝ CD2. ∵ CD＝ 2， ∴ CE＝ 2 33 . ∴ BE＝ BC－ EC＝ 4 33 . (第 23 題 ) 23． (1)證明： 如圖 ， 連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD 為菱形 ， ∠ BAD＝ 120176。， ∴∠ ABE＝ ∠ ACF＝ 60176。， ∠ 1＋ ∠ 2＝ 60176。. ∵∠ 3＋ ∠ 2＝ ∠ EAF＝ 60176。， ∴∠ 1＝ ∠ 3. ∵∠ ABC＝ 60176。， AB＝ BC， ∴△ ABC 為等邊三角形 ． ∴ AC＝ AB. ∴△ ABE≌ △ ACF. ∴ BE＝ CF. (2)解： 四邊形 AECF 的面積不變 ． 由 (1)知 △ ABE≌△ ACF， 則 S△ ABE＝ S△ ACF， 故 S 四邊形 AECF＝ S△ AEC＋ S△ ACF＝ S△ AEC＋ S△ ABE＝ S△ ABC. 如圖 ， 過 A 作 AM⊥ BC 于點 M， 則 BM＝ MC＝ 2， ∴ AM＝ AB2－ BM2＝ 42－ 22＝ 2 3. ∴ S△ ABC＝ 12BCAM＝ 12 4 2 3＝ 4 3. 故 S 四邊形 AECF＝ 4 3. 24． 解： (1)OE＝ ： ∵ CE 是 ∠ ACB 的平分線 ， ∴∠ ACE＝ ∠ ∵ MN∥ BC， ∴∠ NEC＝ ∠ BCE. ∴∠ NEC＝ ∠ ACE.∴ OE＝ OC. ∵ CF 是 ∠ ACD 的平分線 ， ∴∠ OCF＝ ∠ ∵ MN∥ BC， ∴∠ OFC＝ ∠ FCD. ∴∠ OFC＝ ∠ OCF. ∴ OF＝ OC.∴ OE＝ OF. (2)當點 O 運動到 AC 的中點 ， 且 △ ABC 滿足 ∠ ACB 為直角時 ， 四邊形 AECF 是正方形 ． 理由如下： ∵ 當點 O 運動到 AC 的中點時 ， AO＝ CO， 又 ∵ EO＝ FO， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形 ． ∵ FO＝ CO， ∴ AO＝ CO＝ EO＝ FO. ∴ AO＋ CO＝ EO＋ FO， 即 AC＝ EF. ∴ 四邊形 AECF 是矩形 ． 已知 MN∥ BC， 當 ∠ ACB＝ 90176。時 ， ∠ AOE＝ 90176。 ， ∴AC⊥ EF. ∴ 四邊形 AECF 是正方形 ． (3)不可能 理由如下： 連接 BF， ∵ CE 平分 ∠ ACB， CF 平分 ∠ ACD， ∴∠ ECF＝ 12∠ ACB＋ 12∠ ACD＝ 12(∠ ACB＋ ∠ ACD)＝ 90176。.若四邊形 BCFE 是菱形 ， 則BF⊥ ， 不可能存在兩個角為 90176。， 故四邊形 BCFE 不可能為菱形 ．
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