蘇州昆山市石牌中學(xué)中考專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：平面直角坐標(biāo)系含答案-資料下載頁
2025-01-10 00:43本頁面
【正文】 P（ x， y）滿足 |x|=3， y2=25，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是 （﹣ 3， 5） ． 【解析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到 x=177。5 ， y=177。2 ，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到 x＜ 0， y＞ 0，于是 x=﹣ 5， y=2，然后可直接寫出 P點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵|x|=3 ， y2=25， ∴x=177。3 ， y=177。5 ， ∵ 第二象限內(nèi)的點(diǎn) P（ x， y）， ∴x ＜ 0， y＞ 0， ∴x= ﹣ 3， y=5， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（﹣ 3， 5）， 故答案為：（﹣ 3， 5）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 9． （ 2022178。 黑龍江龍東 178。3 分 ） 如圖，等邊三角形的頂點(diǎn) A（ 1， 1）、 B（ 3， 1），規(guī)定把等邊 △ABC“ 先沿 x軸翻折，再向左平移 1個(gè)單位 ” 為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過 2022次變換后，等邊 △ABC 的頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn) A變換后在 x軸上方，然后求出點(diǎn) A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn) A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可． 【解答】解：解： ∵△ABC 是等邊三角形 AB=3﹣ 1=2， ∴ 點(diǎn) C到 x軸的距離為 1+2179。 = +1， 橫坐標(biāo)為 2， ∴A （ 2， +1）， 第 2022次變換后的三角形在 x軸上方， 點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 +1， 橫坐標(biāo)為 22022179。1= 2022， 所以，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)是 (2022， +1) 故答案為： (2022， +1)． 10．已知點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 5， a），且點(diǎn) P在第二、四象限角平分線上，則 a= 。 【答案】 5 【解析】 根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可． 11．（ 2022?濟(jì)南 ,第 1 題 3 分 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將 △ ABC先向右平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 △ A1B1C1，那么點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（ ） A． （ 4， 3） B． （ 2， 4） C． （ 3， 1） D． （ 2， 5） 【解析】 坐標(biāo)與圖形變化－平移．根據(jù)平移規(guī) 律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：由坐標(biāo)系可得 A（﹣ 2， 6），將 △ ABC先向右平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1的坐標(biāo)為（﹣ 2+4， 6﹣ 1）， 即（ 2， 5），故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 12.（ 2022?青海西寧第 14題 2分）若點(diǎn)（ a， 1）與（﹣ 2， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ab= ． 【解析】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣ x， ﹣ y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn)（ a， 1）與（﹣ 2， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴b= ﹣ 1， a=2， ∴a b=2﹣ 1=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系． 三．解答題 13．（ 2022?衡陽 , 第 23題 6分 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 3， 2）、 B（ 3， 5）、 C（ 1， 2）． （ 1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出 △ ABC關(guān)于 x軸對(duì)稱的 △ A1B1C1； （ 2）把 △ ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的 △ AB2C2，點(diǎn) C2在 AB 上． ① 旋轉(zhuǎn)角為多少度？ ② 寫出點(diǎn) B2的坐標(biāo)． 【解析】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 軸對(duì)稱變換．（ 1）分別得到點(diǎn) A、 B、 C關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接點(diǎn) A1， B1， C1，即可解答； （ 2） ① 根據(jù)點(diǎn) A， B， C的坐標(biāo)分別求出 AC， BC， AC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理逆定理得到 ∠CAB=90176。 ，即可得到旋轉(zhuǎn)角； ② 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 AB=AB2=3，所以 CB2=AC+AB2=5，所以 B2的坐標(biāo)為（ 6， 2）． 【解答】 解：（ 1） A（ 3， 2）、 B（ 3， 5）、 C（ 1， 2）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A1（ 3，﹣ 2），B1（ 3，﹣ 5）， C1（ 1，﹣ 2）， 如圖所示， （ 2） ① ∵ A（ 3， 2）、 B（ 3， 5）、 C（ 1， 2）， ∴ AB=3， AC=2， BC= ， ∵ ， ∴ AB2+AC2=BC2， ∴∠ CAB=90176。 ， ∵ AC與 AC2的夾角為 ∠ CAC2， ∴ 旋轉(zhuǎn)角為 90176。 ； ② ∵ AB=AB2=3， ∴ CB2=AC+AB2=5， ∴ B2的坐標(biāo)為（ 6， 2）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩種幾何變換的特點(diǎn)，根據(jù)題意 找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
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