屆高三數(shù)學(xué)理高考總復(fù)習(xí)：板塊命題點(diǎn)專練二word版含解析-資料下載頁
2025-01-09 11:40本頁面
【正文】 即 f(x)＝ e－ (x＋ 1)＝ e－ x－ 1. 3． (2022全國乙卷 )函數(shù) y＝ 2x2－ e|x|在 － 2,2]的圖象大致為 ( ) 解析： 選 D ∵ f(x)＝ 2x2－ e|x|， x∈ － 2,2]是偶函數(shù) ， 又 f(2)＝ 8－ e2∈ (0,1)， 故排除 A， B. 設(shè) g(x)＝ 2x2－ ex， 則 g′ (x)＝ 4x－ ex. 又 g′ (0)0， g′ (2)0， ∴ g(x)在 (0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn) ， ∴ f(x)＝ 2x2－ e|x|在 (0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn) ， 排除 D. 4． (2022全國甲卷 )已知函數(shù) f(x)(x∈ R)滿足 f(x)＝ f(2－ x)， 若函數(shù) y＝ |x2－ 2x－3|與 y＝ f(x)圖象的交點(diǎn)為 (x1， y1)， (x2， y2)， ? ， (xm， ym)， 則 ?i＝ 1mxi＝ ( ) A． 0 B． m C． 2m D． 4m 解析： 選 B ∵ f(x)＝ f(2－ x)， ∴ 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 1 對稱． 又 y＝ |x2－ 2x－ 3|＝ |(x－ 1)2－ 4|的圖象關(guān)于直線 x＝ 1 對稱 ， ∴ 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線 x＝ 1 對稱． 當(dāng) m 為偶數(shù)時(shí) ， ?i＝ 1mxi＝ 2 m2＝ m； 當(dāng) m 為奇數(shù)時(shí) ， ?i＝ 1mxi＝ 2 m－ 12 ＋ 1＝ B. 5． (2022全國卷 Ⅱ )已知函數(shù) f(x)＝ ax3－ 2x 的圖象過點(diǎn) (－ 1,4)， 則 a＝ ________. 解析： ∵ f(x)＝ ax3－ 2x 的圖象過點(diǎn) (－ 1,4)， ∴ 4＝ a (－ 1)3－ 2 (－ 1)， 解得 a＝－ 2. 答案 ：－ 2
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