大一高數(shù)試題及答案-資料下載頁
2025-01-08 20:52本頁面
【正文】 . C3x3? +C C. Cx32 3? D. C15x5? 13.?? ?88 xdxe3（ ） B. dxe2 80 x3? C.??22 xdxe D. ??22 x2 dxex3 ,發(fā)散的是（ ） A.?10xdx B.?10 xdx C.?103xdx D.??10 x1dx ,級數(shù) ???1n nU一定收斂（ ） A. 有界??n1i iU B. 0Ulimnn ??? C. 1rUUlim n1nn ????? D.???1n n |U| 收斂 ??? ?1nn)1x( 的收斂區(qū)間是 （ ） A.? ?2,0 B.(0,2) C.? ?2,0 D.(1,1) yx2ez ?? ,則 ???yz（ ） A. yx2e? B. yx22 2eyx? C. yx2eyx2?? D. yx2ey1?? z=(x+1)2+(y2)2 的駐點是（ ） A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2) 19. ?????????2y02x0ydxdyco sxco s （ ） xsin1dxdy ??滿足初始條件 y(0)=2 的特解是（ ） =x+cosx+1 =x+cosx+2 =xcosx+2 =xcosx+3 二、簡單計算題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分） .1n)n3n(l i mn ????? ).1(y,xy x1 ?? 求 ?? .dxxcosxsin1 x2cos z=ln(1+x2+y2)當(dāng) x=1,y=2 時的全微分 . ??? ??1n .1nn1 的斂散性 三、計算題（本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分） .yzyxzx,)u(F,xyu),u(xFxyz ???????? 求為可導(dǎo)函數(shù) I ?? 21 .dxxlnx d x d y)yxc o s(ID22?? ??,其中 D 是由 x 軸和 2x2y ???所圍成的閉區(qū)域 . 0eydxdyx x ???滿足初始條件 y(1)=e 的特解 . 四、應(yīng)用題（本大題共 2 小題，每小 題 8 分，共 16 分） x 件某產(chǎn)品的成本為 C=25000+200x+ 401 2 (1)要使平均成本最小 ,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 ? (2)如產(chǎn)品以每件 500 元出售 ,要使利潤最大 ,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 ? xy? ,直線 x+y=6 和 y=ln x,則它的彈性函數(shù) ExEy =_____________. f(x)=x2ex的單調(diào)增加區(qū)間為 ______________. ? ?32dxx =__________________. f(x)連續(xù)且 ? ??x xxttf0 22 c o sd)(，則 f(x)=________________. xdyydx=2dy 的通解為 ____________________. z=xexy,則yxz???2 =______________________. 三、計算題（一）（本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分） f(x)=??? ?? ?? 013 0e xx xk x 在 x=0 處連續(xù)，試求常數(shù) k. f(x)= xx2sine+x arctan x 的導(dǎo)數(shù) . xx xxx sinelim20 ??. ??202 d2sin xx . ???211 xxdx. 四、計算題（二）（本大題共 3小題，每小題 7分，共 21分） f(x)=x36x2+9x4 在閉區(qū)間 [0， 2]上的最大值和最小值 . f(3x+2)=2xe3x,計算 ?52 d)( xxf. ??D yxyx dd2，其中 D 是由直線 y=x,x=1 以及 x 軸所圍的區(qū)域 . 五、應(yīng)用題（本大題 9分） x,y，其周長為 （如圖） .問當(dāng) x,y 各為多少時可使旋轉(zhuǎn)體的體積最大？ 21 3/2 22 e^1 23 x arctgx + C 24 3/2 25 y + 2 = 0 26 t^2f(x,y) 27 1/(2sqrt(x)sqrt(y)) 28 2pi/3 29 1/2 30 (c_1x + c_2 ) e^(4x) 三 四 一、 D C A C A B C C B A D A B A D A D B D A 二 21 3/2 22 e^1 23 x arctgx + C 24 3/2 25 y + 2 = 0 26 t^2f(x,y) 27 1/(2sqrt(x)sqrt(y)) 28 2pi/3 29 1/2 30 (c_1x + c_2 ) e^(4x
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