[理學(xué)]第四章差異量數(shù)-資料下載頁(yè)
2024-12-08 01:18本頁(yè)面
【正文】 ,問(wèn)體重不身高的離散程度哪個(gè)大？ ? 例： 某市 2個(gè)月組女童的體重的平均數(shù)為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 。6歲組女童的平均體重為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 。試比較兩組女童體重的離散情況。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 小趙同學(xué) 數(shù)學(xué) 95分 語(yǔ)文 80分 那門課好 ？ 問(wèn)該同學(xué)究竟是數(shù)學(xué)好還是語(yǔ)文好 ？ 原始分是有弊端的 。 如何衡量?jī)蓚€(gè)成績(jī)的高低 ？ ?,70,85 21 那門課好語(yǔ)文數(shù)學(xué)加上條件： ?? xx5,10 21 ?? ss 語(yǔ)文再加上條件：數(shù)學(xué) 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 ? 二、 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) ? 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是原始數(shù)據(jù)不算術(shù)平均數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得之商，用符號(hào) Z表示。 ? 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 sXXZ?? Z分?jǐn)?shù)的性質(zhì)： Z分?jǐn)?shù)無(wú)實(shí)際單位，是以平均數(shù)為參照點(diǎn)， 以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一個(gè)相對(duì)量數(shù) Z分?jǐn)?shù)可以是正值也可是負(fù)值， Z分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均數(shù)等于 0 Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于 1，方差也等于 1 若原始分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，則轉(zhuǎn)換得到的所有 Z分?jǐn)?shù)均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 ? 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)： ? 可比性 ? 可加性 ? 明確性，比如確切知道學(xué)生的學(xué)習(xí)迚步情況。 ? 穩(wěn)定性 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 置的高低 例：測(cè)驗(yàn)一個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，平均數(shù)為 80分，標(biāo)準(zhǔn)差為 8分；又測(cè)驗(yàn)了該班的語(yǔ)文成績(jī)，平均數(shù)為 70分，標(biāo)準(zhǔn)差為 5分。甲生在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得 81分，在語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)中得 78分，問(wèn)該生哪一科成績(jī)好？ 解： 570781 2 88081??????語(yǔ)數(shù)ZZ，以表示在團(tuán)體 中的相對(duì)位置 例 在招生考試時(shí)，有甲、乙兩考生的各科成績(jī)?nèi)缦卤砣绻@兩個(gè)考生只錄取一個(gè)，應(yīng)錄取哪位考生？ 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 考試科目 個(gè)人分?jǐn)?shù) 全體考生 個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)分 甲 乙 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 甲 乙 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 外語(yǔ) 政治 歷史 74 87 32 78 70 89 82 50 60 65 70 80 35 75 68 12 8 11 10 7 合計(jì) 341 346 1001610015??????ZZZIQbaZZ39。39。 西蒙智力：比奈韋氏成人智力：線性轉(zhuǎn)換：第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 如托福 （ TOFEL） 考試 T =500+70Z （ 500分為平均分 ） 。 如某人托福原始分 79分，團(tuán)體平均分 63分 , 標(biāo)準(zhǔn)差 8分，則托福成績(jī)是多少？ 3. 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù) ? 由于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)帶有小數(shù)、負(fù)值，計(jì)算起來(lái)很丌便利，也丌合乎人們表示分?jǐn)?shù)的習(xí)慣，為克服這些丌足，將標(biāo)準(zhǔn)分通過(guò)線性轉(zhuǎn)換成另一種度量形式來(lái)表示分?jǐn)?shù)，一般形式為 :T = aZ＋ b。 ? 據(jù)廣東省高考標(biāo)準(zhǔn)化考試試驗(yàn)結(jié)果，選用a=100 ,b=500，來(lái)轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)分，即 T=100Z ＋ 500。 ? 由于是線性轉(zhuǎn)換，故 T分?jǐn)?shù)仍是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，只丌過(guò)把平均分提到 500，標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大到 100的正態(tài)分布。 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù) ? 如某年高考平均分為 500，標(biāo)準(zhǔn)差為 100，全體考生成績(jī)呈正態(tài)分布。某生總分 600，而當(dāng)年錄取率為 20，問(wèn)該生能否被錄取？首先求出該生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。 ? 然后從正態(tài)分布表中查出標(biāo)準(zhǔn)分為 1所對(duì)應(yīng)的百分位數(shù)為 ％，即全體考生中有 84. 13％的人成績(jī)低于他，自然在 20％之列。 在一個(gè)正態(tài)分布中，平均數(shù)上下一定的標(biāo)準(zhǔn)差處，包含有確定百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。根據(jù)這個(gè)原理，整理數(shù)據(jù)時(shí)，常采用三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差法取舍數(shù)據(jù)，即如果數(shù)據(jù)值落在平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外，則在整理數(shù)據(jù)時(shí)，可將此數(shù)據(jù)作為異常值舍棄。 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
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