[經(jīng)管營(yíng)銷]第七章樣本設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-10-10 03:25本頁(yè)面
【正文】 要估計(jì)年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望邊際誤差為400元 ， 應(yīng)抽取多大的樣本容量 ？ 解 : 已知 ? =2021， E=400, 1?=95%， z?/2= 即應(yīng)抽取 97人作為樣本 注意： 計(jì)算結(jié)果有小數(shù)時(shí)一律進(jìn)位 。 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn??區(qū)間估計(jì)的圖示 ? x 95% 的樣本 ? ?x ? +?x 99% 的樣本 ? ?x ? + 90%的樣本 ? ?x ? +?x x?xzx ?? ? 2??【 例 72】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì) ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求允許誤差為 5%， 在求95%的置信區(qū)間時(shí) ， 應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 :已知 P=90%， ?=， =， △ =5% （個(gè)）)()()1()(22222??????????PPzn?應(yīng)抽取 139個(gè)產(chǎn)品作為樣本 （ 進(jìn)位取整！） /2zα實(shí)際中估計(jì)總體比例時(shí)計(jì)算其 抽樣容量會(huì)碰到的問(wèn)題 總體方差不知時(shí)，可用樣本方差代替 若有多個(gè)可供參考的方差數(shù)值 ,則 應(yīng)選擇其中的最大值來(lái)計(jì)算 若沒(méi)有任何方差資料，則可直接選用（想一想為什么？） 影響必要抽樣數(shù)目的因素有哪些？ 總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差 允許誤差 置信度 抽樣方法（重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣） 抽樣組織方式（不同方式下產(chǎn)生的誤差不同） 樣本容量的另一種表達(dá)公式 /xrY?n ?22Yα /22( Z ) ( C )r/YYCY??四、分層抽樣下的樣本容量 ? 設(shè)想一個(gè)包括 N個(gè)元素的總體，該總體分為H個(gè)互斥和窮舉的層。讓 N1N2N3……N H代表每一個(gè)層中元素的數(shù)目 ,或者說(shuō) ,分總體的大小。 ? 從每一個(gè)層中選擇的樣本容量表示為 nh， 則 n= 這里 n是總的樣本容量。 1Hhhn??平均值與標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 分層隨機(jī)抽樣下 ,在整個(gè)目標(biāo)總體中與某一特征相關(guān)的平均值和抽樣誤差可以估計(jì)如下： ? 平均值： ? 標(biāo)準(zhǔn)差： ? 標(biāo)準(zhǔn)誤： ()1HhST hhy W y?? ?22()1Hy S T h y hhS W S?? ?22()1Hyhhy S Th hSSWn?? ?? 如果樣本代表總體的 10%20%或更多，則標(biāo)準(zhǔn)誤為： ? 第 h層方差由下式計(jì)算： 22()1()1Hyh hhhy S Th hhS NnSWnN?????22 1()1hnih hiyhhyySn?????從上述兩個(gè)公式可以看出： ? 分層抽樣下對(duì)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)僅取決于層內(nèi)變異性。 ? 存在于不同的層之間的差異性沒(méi)有進(jìn)入整個(gè)分層樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算。 ? 標(biāo)準(zhǔn)誤代表抽樣誤差，所以相對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層樣本抽樣誤差更小，精確度更高。 ? 分層隨機(jī)抽樣下的樣本容量公式如下： ? 是單個(gè)層內(nèi)方差的預(yù)期的或估計(jì)的加權(quán)平均數(shù) ? 22/2222( ) ( / )( ) ( / )wywyN Z YnZ Y N r??αα /2σσ2wyσ221Hhwy y hhNN?? ?σ σ? 在對(duì)所有層共抽樣 n個(gè)元素的約束下，從每個(gè)層中抽樣的元素?cái)?shù)的分配有以下兩種方法： ? 比例分配法： ? 最優(yōu)分配法： ()hhNnnN?1( / )Hyhh h hhn N N n?? ?σ σ最優(yōu)分配本質(zhì) ? 最優(yōu)分配本質(zhì)上涉及一個(gè)雙重加權(quán)組合。從某一給定層中抽取的樣本元素與下列數(shù)值成比例：層的相對(duì)大小；該層中元素間所考慮的特征的分布的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)差 ()yhσ營(yíng)銷研究中所使用的樣本量 研究類型 最小量 典型范圍 專家調(diào)查 3 520 深度訪談 10 1030 專題組座談 2組 612 產(chǎn)品測(cè)試 30 50500 廣告測(cè)試 30 50500 試銷市場(chǎng) 5家商店 1020家商店 2個(gè)城市 510個(gè)城市 消費(fèi)者行為研究 100 2002021 市場(chǎng)細(xì)分 200 50010000
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