[理學(xué)]數(shù)字推理李坤-資料下載頁(yè)
2025-10-10 00:44本頁(yè)面
【正文】 C． 109 D． 119 【 答案 】 B 【 解析 】 相連三項(xiàng)，第二項(xiàng)的 2倍加上前一項(xiàng)等于第 3項(xiàng)。 1+1 2=3 1+3 2=7 3+7 2=17 7+17 2=41 17+41 2=99 二、解題方法 （一）整體趨勢(shì)法 （二）遞推聯(lián)系法 （一）整體趨勢(shì)法 ? 基本思路： （ 1）看趨勢(shì)，根據(jù)數(shù)列當(dāng)中數(shù)字的整體變化趨勢(shì)初步判斷遞推的具體形式； （ 2）作試探，根據(jù)初步判斷的趨勢(shì)作合理的試探，并分析其誤差，即“修正項(xiàng)”。 ? 看趨勢(shì)示意圖： P60頁(yè) 【 例 1】 P61頁(yè)例 9(基礎(chǔ)遞推數(shù)列，修正項(xiàng)為常數(shù) ) 【 例 2】 P61頁(yè)例 12（“數(shù)列型修正項(xiàng)”遞推數(shù)列） 【 例 3】 P62頁(yè)例 17（“前項(xiàng)型修正項(xiàng)”遞推數(shù)列） （二）遞推聯(lián)系法 分類：兩項(xiàng)遞推（研究三個(gè)數(shù)字遞推聯(lián)系） 一項(xiàng)遞推（研究?jī)蓚€(gè)數(shù)字遞推聯(lián)系） 【 例 1】 （江蘇 202166） 1， 3， 5， 11， 21，（ ） C43 D46 【 答案 】 C 【 解析 】 研究“ 5， 11， 21”三個(gè)數(shù)字遞推聯(lián)系，易知“ 5 2＋ 11=21”，驗(yàn)算可知全部成立。 【 例 2】 （國(guó) 2021105) 153， 179， 227， 321， 533，（ ） A789 B919 C1229 D1079 【 答案 】 D 【 解析 】 【 例 3】 P68頁(yè)例 37 【 例 4】 P69頁(yè)例 3 167。 因式分解 【 例題 】 7， 14， 28， 77， 189，（） 【 解析 】 本題可以通過“三級(jí)等差數(shù)列”的做法直接得到答案為 C。 7 1 4 28 77 189 （ 392） ＼ ∕＼ ∕ ＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 7 14 49 112（ 203） ＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 7 35 63（ 91） （等差數(shù)列） 與此同時(shí)，我們很容易發(fā)現(xiàn)題干當(dāng)中的五個(gè)已知數(shù)字都是 7的倍數(shù)，如果我們把這幾個(gè)數(shù)的 7因子去掉，然后再進(jìn)行做差，就可以得到下面的結(jié)果： 1 2 4 11 27 （ 56） ＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 1 2 7 16 （ 29） ＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 1 5 9 （ 13） （等差數(shù)列） 答案為： 56 7=392，答案仍然選 C。 如果一個(gè)數(shù)列既可以通過“多級(jí)數(shù)列”做差的方式來(lái)解決，也可以通過“因數(shù)分解”的方式來(lái)解決，強(qiáng)力推薦大家使用做差來(lái)得到答案。但有時(shí)候，必須并且只能通過“因數(shù)分解”來(lái)得到精準(zhǔn)的答案。 【 例 2】 2， 8， 0， 64，（ ） A． 64 【 解析 】 原數(shù)列： 2,8,0, 64,(250) 子數(shù)列 1： 2,1,0, 1, 2 (常用子數(shù)列 ) 子數(shù)列 2： 1,8,27,64,125 (立方數(shù)列 ) 因數(shù)分解法常用子數(shù)列 1 2， 1， 0， 1， 2， 3， … 如果數(shù)列中間有 0，或者有正有負(fù)的 2 0， 1， 2， 3， 4， … 如果數(shù)列端點(diǎn)是 0 3 2， 3， 5， 7， 11， … 如果數(shù)列中有數(shù)字明顯存在 7或 11因子 4 1， 2， 3， 4， 5， 6， … 可以是 2或者 3開頭的自然數(shù)列 5 1， 3， 5， 7， 9， … 也可以是 3開頭的奇數(shù)數(shù)列 【 習(xí)題 1】 （山東 20214） 2， 10， 30， 68， 130， （ B ） A. 169 【 習(xí)題 2】 （山東 20214） 4. 0， 4， 16， 48，128， ( B ） 【 習(xí)題 3】 （江蘇 202120） 6， 8， 8， 0， 32，（ A ） ? A． 128 B． 64 C． 64 D． 96 167。 總結(jié) 思維步驟 一、判斷類型 二、按類型使用具體方法 “特征 → 做差 → 遞推” 基本思維步驟 P14頁(yè)圖
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