smulink實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-06-02 22:14本頁(yè)面
【正文】 [Stop]，仿真運(yùn)行立即停止。 若要使仿真運(yùn)行暫停，可從 [Simulation]菜單中選擇 [Pause]，這時(shí) [Pause]變?yōu)閇Continue]。若要使仿真繼續(xù)運(yùn)行，選擇 [Continue]。 仿真結(jié)果輸出 利用 Scope 模塊 在仿真期間， Scope 模塊還具有放大、縮小功能以便更清晰顯示感興趣的區(qū)域， Scope 模塊還可將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在丁作空間（ Workspace）內(nèi)。 龍格 庫(kù)塔 法簡(jiǎn)介及 步長(zhǎng)的選擇 龍格 庫(kù)塔 (RungeKutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法。由于此算法精度高，采取措施對(duì)誤差進(jìn)行抑制，所以其實(shí)現(xiàn)原理也較復(fù)雜。該算法是構(gòu)建在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上的。龍格庫(kù)塔方法的理論基礎(chǔ)來(lái)源于泰勒公式和使用斜率近似表達(dá)微分，它在積分區(qū)間多預(yù)計(jì)算出幾個(gè)點(diǎn)的斜率，然后進(jìn)行加權(quán)平均，用做下一點(diǎn)的依據(jù)，從而構(gòu)造出了精度更高的數(shù)值積分計(jì)算方法。如果預(yù)先求兩個(gè)點(diǎn)的斜率就是二階龍格庫(kù)塔法，如果預(yù)先取四個(gè)點(diǎn)就是四 階龍格庫(kù)塔法。一階常微分方程可以寫(xiě)作： y39。=f(x,y),使用差分概念。 (Yn+1Yn)/h= f(Xn,Yn)推出（近似等于，極限為 Yn39。） Yn+1=Yn+h*f(Xn,Yn) 另外根據(jù)微分中值定理，存在 0t1,使得 Yn+1=Yn+h*f(Xn+th,Y(Xn+th)) 這里 K＝ f(Xn+th,Y(Xn+th))稱為平均斜率，龍格庫(kù)塔方法就是求得 K 的一種算法。 利用這樣的原理，經(jīng)過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（過(guò)于繁瑣省略），可以得出截?cái)嗾`差為 O(h^5)的四階龍格庫(kù)塔公式： K1＝ f(Xn,Yn)。 K2=f(Xn+h/2,Yn+(h/2)*K1)。 K3=f(Xn+h/2,Yn+(h/2)*K2)。 K4=f(Xn+h,Yn+h*K3)。 Yn+1=Yn+h*(K1+2K2+2K3+K4)*(1/6)。 所以，為了更好更準(zhǔn)確地把握時(shí)間關(guān)系，應(yīng)自己在理解龍格庫(kù)塔原理的基礎(chǔ)上，編寫(xiě)定步長(zhǎng)的龍格庫(kù)塔函數(shù)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)其原理，已經(jīng)完成了一維的龍格庫(kù)塔函數(shù)。 仔細(xì)思考之后，發(fā)現(xiàn)其實(shí)如果是需要解多個(gè)微分方程組，可以想象成多個(gè)微分方程并行進(jìn)行求解，時(shí)間，步長(zhǎng)都是共同的，首先把預(yù)定的初始值給每個(gè)微分方程的第一步，然后每走一步 ，對(duì)多個(gè)微分方程共同求解。想通之后發(fā)現(xiàn)，整個(gè)過(guò)程其實(shí)很直觀，只是不停的逼近計(jì)算罷了。編寫(xiě)的定步長(zhǎng)的龍格庫(kù)塔計(jì)算函數(shù)： 4 階龍格 庫(kù)塔方法 (RK4)可模擬 N=4 的泰勒方法的精度。這種算法可以描述為，自初始點(diǎn) 00( , )ty 開(kāi)始，利用 1 2 3 41 ( 2 2 )6kk h f f f fyy? ? ? ??? 生成的近似序列，其中 1213243( , )( , )22( , )22( , )kkkkkkkkf f t yhhf f t y fhhf f t y ff f t h y hf?? ? ?? ? ?? ? ? 4 仿真結(jié)果 根據(jù)以上的仿真步驟得到仿真結(jié)果； （ 1） 線性定常系統(tǒng) （仿真結(jié)果圖如下） （ 2） 非線性系統(tǒng) 仿真結(jié)果如下： 5 課程設(shè)計(jì)的心得體會(huì) 通過(guò)這幾天的課程設(shè)計(jì)，我學(xué)習(xí)到了很多知識(shí)，這次的課程設(shè)計(jì)，加深了我對(duì)龍格庫(kù)塔法的了解，對(duì)由微分方程確定狀態(tài)空間的方法有了更好的掌握，在這次設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題，不懂的知識(shí)點(diǎn)我積極查閱資料，上網(wǎng)搜索，與同學(xué)探討，增強(qiáng)了我遇到問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，其次，通過(guò)仿真，我已經(jīng)可 以熟練的使用MATLAB 中的 SIMULINK 模塊，綜上所訴，這次的課程設(shè)計(jì)我受益匪淺，學(xué)到了很多實(shí)踐知識(shí)。
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