南開大學金融學本科核心課程(2)-資料下載頁
2025-05-12 15:45本頁面
【正文】 際投資中對收益和風險的計量。如果我們是對某一股票進行投資，那么股票的未來收益和風險是不可知的，就需要用樣本進行估計，即通過計算樣本平均值和樣本方差來估算其收益和風險。 ? 在計算過程中一般用該股票以前已實現的收益為樣本，并假設其收益的概率分布不變。該資產（股票）的樣本平均值公式是： ? ＝ （ ） 式中， N為收益觀察值的數量，通常是一個時間變量，如幾周、幾個月。 r NrNti??126 ? 樣本平均值與預期收益是有差別的，這一差別也即風險因素，它可以通過樣本方差計算，公式為： ? σ2＝ （ ） 通過上述計算過程，我們即可在實際投資中計量 單一資產的收益和風險。 ? 例題 ： 假定投資于某股票，初始價格 10元，持有期 1年，現金紅利為 ，預期股票價格在表 31所示的不同經濟運行狀態(tài)下有如下三種可能，求各種可能下的收益率，并求該股票的期望收益和方差。 1)(12????NrrNtt27 ? 表 31 一個假設的股票投資 經濟狀態(tài) 繁榮 正常運行 蕭條 概率 期末價（元） 14 11 8 ? 解：設 r r r3分別為繁榮、正常運行和蕭條狀態(tài)下的收益率。則 r1＝（ 1410+） /10＝ 44％ r2＝（ 1110+） /10＝ 14％ r3＝（ 810+） /10＝－ 16％ 根據預期收益率計算公式：E(r)=( 44%)+( 14%)+[ (－ 16％） ]=14% 28 再根據方差的計算公式： σ 2=(4414)2+(1414)2+(1614)2 =450 其次我們再來看資產選擇問題。一個風險厭惡 的投資者，其行為方式將服從均值方差標準（ mean variance criterion)，即如果投資者是風險厭惡 的，則其對于證券 A和證券 B的選擇，當且僅當 E(rA)≥E(r B)，且 σ A2≤ σ B2成立時，投資者應選擇 證券 A而放棄證券 B。這即是根據風險與收益的關系 進行資產選擇的原則之一。 29 我們還可以采用夏普比率進行資產選擇。所謂 夏普比率（ Shape rate），是指承擔單位風險下所 獲得的收益。即： CV=E(r)/σ （ ） 夏普比率的值越大，表明承擔單位風險的情況 下所獲得的收益越大，即該資產（或證券）越具有 投資價值。夏普比率是我們進行資產選擇的又一重 要原則或指標。 二、資產組合的收益和風險衡量
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1