【導讀】套期保值是指借助于期貨部位來降低現(xiàn)貨部。當持有現(xiàn)貨多頭部位或先期空頭部位（現(xiàn)在。操作：售出10手3. 12月份到期的S&P500股指期貨合約，操作：買入665手12月?，F(xiàn)貨股票指數(shù)為。的即期石油價格為準。利潤變得起伏不定。標的資產(chǎn)可能并不完全一樣；套期保值者可能并不能肯定購買或出售資。套期保值者可能要求期貨合約在其到期前。S2：在t2時刻現(xiàn)貨的價格;F1已知，b2則具有不確定性，因而造成基差風險。這是由于套利理論會使這些資。對于原油、玉米和銅，供需之間的不平衡以。及保存商品的困難，可能使其基差風險較大?；铒L險主要來源于無風險利率水平以及將。來資產(chǎn)收益的不確定性。致，基差風險就會更大。

　　

【正文】 按 LIBOR（在前一個付息日確定，在當前付息日執(zhí)行）支付的利息之間的差額的現(xiàn)值即為該遠期利率協(xié)議的價值。 ? 互換的價值是一系列遠期利率協(xié)議的價值總和。關鍵在于要在現(xiàn)在求出未來每個付息日的 LIBOR（假定其等于相應時間段的遠期利率 ,類似于前面講FRA中的參考利率 ,此處固定利率類似于 FRA中不變的協(xié)議利率）。 94 利用一系列 FRA來計算互換價值的過程如下 : 對決定互換現(xiàn)金流的每一個 LIBOR利率，計算遠期利率； 假設 LIBOR利率等于遠期利率，計算互換現(xiàn)金流； 假定互換價值等于這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 依前例：某金融機構(gòu)同意支付 6個月期 LIBOR，同時收取 8%（半年復利）的利率，名義本金為 100百萬。該互換還有 。按連續(xù)復利計算的 3個月、 9個月及 15個月期的貼現(xiàn)率分別為 %、%、 %。上一次支付日的 6個月期的 LIBOR為 %（半年復利）。計算該互換協(xié)議的價值。 在 3個月后金融機構(gòu)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值（即該到期日期的 FRA的價值或互換價值）為 : 100 ((8%%)/2) = 百萬 ??e95 下面將計算９個月后 金融機構(gòu)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值 首先計算在３個月和９個月期間的遠期利率： 利用公式： 可得：（ % %） /()=% 將連續(xù)復利 ％按下列公式換算成半年復利的利率為： %． ９個月后金融機構(gòu)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值（該到期日期的 FRA的價值或該期互換價值）為： 100 ((8%%)/2) = 百萬 )/()( TTrTTrR k ??? ???)1( / ?? mRm cemR% ??e96 下面 將計算 15個月或 金融機構(gòu)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值 同理首先計算在９個月和１５個月期間的遠期利率： （ 11% %)/()=% 將連續(xù)復利 ％換算成半年復利的利率為 % 15個月后金融機構(gòu)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值（該到期日期的 FRA的價值或該期 互換價值）為： 100 ((8%%)/2) = 百萬 該互換交易的總價值為： == %11*?e97 ? （ 2）利率期限結(jié)構(gòu)與以互換為基礎的遠期合約價值 ? ? 互換協(xié)議簽署時其價值為零，這僅意味著以互換為基礎的一系列的ＦＲＡ總價值為零，并不意味著每一份單個的ＦＲＡ價值為零。其實，它們可能為正也可能為負。 ? 依前例，以金融機構(gòu)與Ｂ公司間互換為基礎的遠期合約，對金融機構(gòu)（作為固定利率的收取方）而言： ? 當遠期利率＞ %時，ＦＲＡ的價值＜０； ? 當遠期利率＝ %時，ＦＲＡ的價值＝０； ? 當遠期利率＜ %時，ＦＲＡ的價值＞０。 98 當利率的期限結(jié)構(gòu)是向上傾斜的時候，意味著遠期利率隨著遠期合約到期日的增加而上升。 既然遠期合約的總價值為零，那么，這一定意味著較早支付日的遠期利率低于 %，對金融機構(gòu)而言此時的遠期合約價值為正；而其后較晚支付日的遠期利率則高于 %，對金融機構(gòu)而言其價值為負。利率期限結(jié)構(gòu)向下傾斜時則相反。 到期期限 負值 合約 正值 合約 向上傾斜的 利率結(jié)構(gòu) 遠期利率 99 三、貨幣互換 （一）貨幣互換（ currency swap）的原理 直接互換 貨幣互換的動因也有兩點： 一是不同借款人在不同市場上籌資的比較優(yōu)勢 ； 二是不同借款人需要的貨幣不同 ， 這一點如同利率互換中不同借款人存在的不同偏好 ， 與借款地位無關 。 例如 ， 美國公司在德國的子公司需要馬克 ， 而德國公司在美國的子公司需要美元 ，兩個公司在本國均具有籌資優(yōu)勢 ， 為了降低總籌資成本 ， 雙方進行了貨幣互換 。 美元籌資成本 馬克籌資成本 美國公司在德國的 10% 11% 子公司 A （ 需要馬克 ） 德國公司在美國的 11% 10% 子公司 B（ 需要美元 ） 100 由于雙方所需要的幣種與各自的籌資優(yōu)勢錯位 ， 因此 ， 存在互換的獲利空間 。 如果不進行互換 ， 兩家公司的總籌資成本 ==11%+11%==22% 如果進行互換 ， 兩家公司的總籌資成本 ==10%+10%==20% 互換收益 ==22%20%==2% A公司借美元 ， 替 B公司還德國馬克的借款利率 10%； B公司借馬克 ， 替 A公司還美元的借款利率 10%。 雙方平均分配 2%的互換收益 。 101 有金融機構(gòu)中介的貨幣互換 假定 A公司需要英鎊貸款， B公司需要美元貸款，兩家公司借款條件如下： 美 元 英 鎊 A公司 % % B公司 % % A相對于 B % % 的絕對優(yōu)勢 因此， A公司的相對優(yōu)勢在美元借款， B公司的相對優(yōu)勢在英鎊借款。但是，兩家公司的幣種需求與借款的比較優(yōu)勢是錯位的，所以可以通過互換來降低總體借款成本。 102 有金融機構(gòu)中介的貨幣互換流程圖 美元 8% 美元 8% 美元 % 英鎊 12% ———— ———— ———— ———— ———— ———— 英鎊 11% 英鎊 12% 總的互換收益：計劃借款成本 實際借款成本 =（ %+%） （ %+%） =% 收益分配： 對公司 A而言：計劃：以 %借英鎊， 實際：借 8%的美元，但由金融機構(gòu)支付 支付 11%英鎊 結(jié)果：節(jié)約 %英鎊利率 公司 A 金融機構(gòu) 公司 B 103 對公司 B而言：計劃：以 %借美元， 實際：借 %的英鎊，但由金融機構(gòu)支付 支付 %美元 結(jié)果：節(jié)約 %美元利率 對金融機構(gòu)而言：支付： 12%英鎊和 8%美元 接受： 11%英鎊和 %美元 金融機構(gòu)每年接受 %美元現(xiàn)金流，支付 %英鎊現(xiàn)金流，忽略貨幣差異，凈收益為 %。但是，金融機構(gòu)實際上還是要承擔匯率變動帶來的風險，它可以通過。 總的互換收益 %==%（ A） +%（ B） +%（中介） 104 （二）貨幣互換的定價 貨幣互換的價值等于兩種債券價值之差 貨幣互換同樣可以分解為兩種債券的組合。依上例，公司 B支付%美元利率、接受 %英鎊利率，對公司 B而言，互換相當于是持有美元債券空頭和英鎊債券多頭?；Q的價值則等于兩種債券價值之差，債券價值由其現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和決定。 Ｂ Ｆ ：外幣債券價值 Ｂ Ｄ ：本幣債券價值 Ｓ：即期匯率（以單位外幣等于若干本幣表示） 對于支付外匯利率、接受本幣利率的互換主體而言，互換的價值則等于－Ｖ 。 FDV S B B??105 例如：假設日元和美元的利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，日元利率為 4%，美元利率為 9%,均為連續(xù)復利。一家金融機構(gòu)進行貨幣互換，它每年以日元收取 5%的利息貿(mào)易美元支付 8%的利息，以兩種貨幣表示的本金分別為 10百萬美元和1,200百萬日元?；Q期限為三年，當前的匯率為 1美元 =110日元。請計算該互換的價值。 依本題條件 : 美元每年支付的利息為 :10百萬 *8%= 日元每年支付的利息為 :1,200百萬 *5%=60百萬日元 Ｂ Ｄ = + + = Ｂ Ｆ =60 +60 +1260 =1, 該互換協(xié)議的價值為 : =1,1%9 ??e2%9 ??e 3%9 ??e1%4 ??e2%4 ??e 3%4 ??eDF BSBV ??106 貨幣互換可分解為一系列遠期合約 ? 對任何一個互換主體而言，互換等于一系列的遠期合約。這些遠期合約鎖定了未來的一系列現(xiàn)金流，包括每個付息日收到和支付的利息以及到期日收到和支付的本金。 ? ? 對于支付本幣利率、接受外匯利率的互換主體而言（如Ｂ公司），對應時刻 ti的利息交換，遠期合約的價值為： ? Ｃ Ｆ ：收到的外幣利息額 Ｃ Ｄ ：收到的本幣利息額 ? Ｆ i：對應于 ti的遠期匯率 iitrdiF eCFC ?? )(107 ? 對應于 tn的本金交換，遠期合約價值為： ? AＦ ：收到的外幣本金額 ? AＤ ：收到的本金利息額 ? Ｆ n：對應于 tn的遠期匯率 ? 貨幣互換的總價值為上述兩項價值之和。 () nnrtF n DA F A e ??108 用前例 :假設日元和美元的利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，日元利率為 4%，美元利率為 9%,均為連續(xù)復利。一家日本金融機構(gòu)進行貨幣互換，它每年以日元收取 5%的利息貿(mào)易美元支付 8%的利息，以兩種貨幣表示的本金分別為 10百萬美元和 1,200百萬日元?；Q期限為三年，當前的匯率為 1美元 =110日元。請計算該互換的價值。 依本題條件 : 即期匯率為 1美元 =110日元 ,換成直接標價 :1日元 = 用公式 : F=S 計算 1年期、 2年期和 3年期的遠期匯率分別為： = = = ))(( tTrr fe ??1%)4%9( ??e2%)4%9( ??e3%)4%9( ??e109 上例中利息交換包括收取 60百萬日元并支付 美元，美元的無風險利率為 9%，因此，對應于利息交換的遠期合約價值為： （ 60 ） =； （ 60 ） =； （ 60 ） =。 本金的最后交換包括收取 1200百萬日元并支付 10百萬美元，對應于本金交換的遠期合約價值為： （ 1200 ） = 該互換協(xié)議總價值為： =。 1%9 ??e2%9 ??e3%9 ??e3%9 ??e110 貨幣互換中遠期合約價值與貨幣利率 假設用兩種貨幣表示的本金數(shù)量在貨幣互換開始時完全相等，則此時貨幣互換的總價值為零。但與利率互換一樣，這并不意味著互換下的每一個遠期合約價值都為零沒貨幣互換中的遠期合約價值也與利率大小有關。 當兩種貨幣利率明顯不同時，低利率貨幣的支付者處于這樣的情形：對應于早期利息現(xiàn)金流交換的遠期合約價值為正，而對應于最后本金交換的遠期合約價值為負的期望值。高利率貨幣的支付者處于相反的情形。 對應于低利率貨幣的支付者，他經(jīng)常處于這樣的情形，即互換期內(nèi)大多數(shù)時候互換價值為負，這是因為對應于早期利息現(xiàn)金流交換的遠期合約價值為正，一旦這些交換發(fā)生，總體上其它遠期合約價值