八年級上冊數(shù)學(xué)知識點大全歸納-資料下載頁
2025-04-03 21:11本頁面
【正文】 的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。 (5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。 (五)分組分解法 我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式. 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) 做到這一步不叫把多項式分解因式，(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)??(a+b). ，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式. (六)提公因式法 ，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式。當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式. +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意： ，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于 一次項的系數(shù). ，一般步驟： ①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況。 ②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù). (x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 ，叫做分式的約分. . ，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分. ，如xy=(yx)，(xy)2=(yx)2， (xy)3=(yx)3. ，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按1的偶次方為正、簡單的分式之分子分母可直接乘方. ，再算乘方，然后乘除，最后算加減. (八)分?jǐn)?shù)的加減法 ，而通分是針對多個分式而言。約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來. ，其共同點是保持分式的值不變. ，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備. ：分式的基本性質(zhì). ：確定幾個分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母. ： 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. ：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。 ：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減. ，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式. (九)含有字母系數(shù)的一元一次方程 引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0) 在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。 含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。 ，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號. ，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分. ，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化. 第 14 頁 共 14 頁
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