20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)142三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)滬科版(編輯修改稿)
2025-10-22 22:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 窗杠)上加兩根木條,晃動(dòng)了的椅子腿與坐板間釘一根木條構(gòu)三角形? 生:為了讓它穩(wěn)定、:為什么這樣就會(huì)穩(wěn)定、結(jié)實(shí)呢? 生:這樣就構(gòu)成了三角形,:三角形為什么具有穩(wěn)定性呢? 生:因?yàn)橹灰切稳叺拈L(zhǎng)度確定了,:同學(xué)們說(shuō)得很好,根據(jù)“邊邊邊定理”:由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架,四、舉例應(yīng)用,加深理解【例】 已知:如圖所示,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=: AB∥DE,AC∥、:要證AB∥DE,AC∥DF,最好用什么判定方法? 生:同位角相等,:具體是哪些角相等? 生:∠B=∠DEF,∠ACB=∠:你怎么證它們相等? 學(xué)生思索后回答:因?yàn)锽E=CF,由“邊邊邊”:證出兩個(gè)三角形全等后怎么證上面的兩組對(duì)應(yīng)角相等呢? 生:::∵BE=CF,(已知)∴BE+EC=CF+CE,(等式的性質(zhì))即 BC=△ABC和△DEF中, ∵∴△ABC≌△DEF.(SSS)∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,兩直線平行)五、課堂小結(jié)師:今天你又學(xué)習(xí)了什么新的知識(shí)?你還有什么疑問(wèn)? 生甲:學(xué)習(xí)了“邊邊邊”:很好,邊邊邊公理,“邊邊邊”,間接條件要推理到直接條件,這在寫(xiě)兩個(gè)三角形中的前面就要做好書(shū)寫(xiě)說(shuō)明。直接條件直接寫(xiě)。,學(xué)生的前置學(xué)習(xí)還需指導(dǎo),學(xué)生對(duì)課本上作圖的操作撐握得不是很熟練,課堂上需要教者認(rèn)真示范引領(lǐng),教給學(xué)生的不只是尺規(guī)作圖的方法, 三角形全等的判定(四)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】“斜邊、直角邊”“斜邊、直角邊”的判定方法進(jìn)行兩個(gè)直角三角形全等的判定.【過(guò)程與方法】“斜邊、直角邊”“斜邊、直角邊”的判定方法的應(yīng)用,.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】,【重點(diǎn)】掌握直角三角形“斜邊、直角邊”的判定方法.【難點(diǎn)】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:我們都學(xué)習(xí)了哪些判定兩個(gè)三角形全等的方法? 生甲:::::其實(shí),在三角形的六個(gè)基本元素中選擇三個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等,除了可以配成SAS、ASA、SSS外,還可以配成:AAA、SSA、: SAS、ASA、AAS、SSS、AAA、SSA 師:當(dāng)時(shí)我們舉出說(shuō)明了兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等以及AAA不能判定兩個(gè)三角形全等,現(xiàn)在如果其中一邊對(duì)的角是直角的話,這兩個(gè)三角表什么 全等嗎? 學(xué)生思考,:如果給你兩條邊,并且說(shuō)明了一邊對(duì)的是直角,這個(gè)三角形是確定的嗎? 學(xué)生畫(huà)圖操作后回答:、共同探究,獲取新知 教師多媒體出示: 已知:Rt△ABC,其中∠:Rt△A39。B39。C39。,使∠C39。為直角,A39。C39。=AC,A39。B39。=,: 作法:(1)作∠MC39。N=∠C=90176。(2)在C39。M上截取C39。A39。=CA。(3)以A39。為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交C39。N于B39。(4)連接A39。B39。.:請(qǐng)同學(xué)們將畫(huà)好的Rt△A39。B39。C39。與Rt△ABC疊一疊,看看它們是否完全重合? ::由此你能得到什么結(jié)論? 生::對(duì),我們把這個(gè)判定方法簡(jiǎn)記為“斜邊、直角邊”或“HL”.三、舉例應(yīng)用,加深理解 教師多媒體出示: 【例1】 已知:如圖所示,∠BAC=∠CDB=90176。,AC=:AB=、:要證兩個(gè)三角形的兩條邊相等,先證什么? 生::你怎么證它們?nèi)饶? 生:由它們都有直角得到它們是直角三角形,所以由“斜邊、直角邊”:很好!老師找一名學(xué)生板演解題過(guò)程,其余學(xué)生在下面做,:∵∠BAC=∠CDB=90176。,(已知)∴△BAC、△∵AC=DB,(已知)BC=CB,(公共邊)∴Rt△ABC≌Rt△DCB.(HL)∴AB=DC.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)師:我們一共學(xué)習(xí)了幾種判定兩個(gè)三角形全等的方法? 生::在實(shí)際應(yīng)用中,問(wèn)題會(huì)比較復(fù)雜,可能會(huì)用到兩次甚至更多次的全等證明,所以大家要對(duì)這些方法深入理解,要能靈活運(yùn)用.【例2】 已知:如圖所示,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的兩點(diǎn),且AE=:BF=:要證BF=DE,需先證什么? 生甲:△BCF≌△:△ABF≌△:△BCF≌△DAE的證明,已經(jīng)有的與這個(gè)結(jié)論的證明有關(guān)的條件有哪些? 生:BC=DA,AE=:那我們還要加上一個(gè)什么條件就能證出兩個(gè)三角形是全等的呢? 生甲:∠BCF=∠DAE,:BF=DE,:∠BCF=∠DAE可以,BF=DE不行,因?yàn)檫@是我們要證的最終結(jié)果,現(xiàn)在我們看怎么證∠BCF=∠△BCF和△DAE的內(nèi)角外,還是哪兩個(gè)三角形的內(nèi)角? 生:還分別是△BCA和△:我們是不是可以證它們是全等的? 生::怎么證呢? 生:AB=CD,BC=DA是已知的,CA和AC是公共邊,:很好,我們現(xiàn)在把這個(gè)過(guò)程從前到后梳理一下,先根據(jù)邊邊邊來(lái)證△BCA和△DAC全等,再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得∠BCF=∠DAE,然后加上BC=DA,CF=AE,用邊角邊的判定方法證出它們?nèi)?然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,得到BF=,其余學(xué)
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