【文章內(nèi)容簡介】 (是非 、填充、配合、應用 )與充實題庫 ? 公佈題型與檢測範圍 ? 積極輔導學校實施學習檢測，方能導正考試領導教學的不當做法 44 數(shù)學課程銜接補充教材 94國一新生 ㄧ、分數(shù)與小數(shù)四則運算 (國中小 ) 二、容積和體積 (國小 ) 三、圖形面積公式的關係 (國小 ) 四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分數(shù) (國中小 ) 五、線對稱圖形 (國小 ) 六、認識扇形 (國中小 ) 七、等量公理 (國中小 ) 45 九九乘法表 ? 91= 9 ? 92= ? 93= ? 94= ? 95= ? 96= ? 97= ? 98= ? 99= 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 您相信嗎？ 46 國小學生對分數(shù)的學習經(jīng)驗 ㄧ、習慣在整數(shù)情境下做加減運算 例如：「一本書 120頁三天讀完，第一天閱讀 40頁，第二天閱讀 30頁，問第三天頇閱讀幾頁？」的學習經(jīng)驗轉(zhuǎn)換至「一本書第一天閱讀 1/3，第二天閱讀 1/4，問剩餘多少尚未閱讀？」的學習 。 1447 國小學生對分數(shù)的學習經(jīng)驗 二、通分技巧 例如：以交叉相乘的方式進行分數(shù)通分 （ 1） （ 2） 宜引導學生理解使用 最小公倍數(shù) 來做通分 3 5 3 6 5 44 6 4 6 6 4??? ? ???15 12 15 300 12 200200 300 200 300 200 300??? ? ?48 國小學生對分數(shù)的學習經(jīng)驗 三、約分習慣 ，不習慣以最簡分數(shù) 呈現(xiàn)問題的最後答案 。 ，不會先進行約分再做。 例如： 其實可以先將 約分成 16 5 16 27 5 3636 27 36 27 27 36??? ? ?16 536 27?459 2749 國小學生對分數(shù)的學習經(jīng)驗 四、分數(shù)除法 同分母情況： 異分母情況： 國中階段應加強導入 乘以倒數(shù) 的概念 5 4 5548 8 4? ? ? ?5 4 5 7 4 66 7 6 7 7 6??? ? ???35 2442 42??35 24??50 國小學生對小數(shù)乘法的學習經(jīng)驗 例如 : : (1) 個別的積排列凌亂或位置錯誤 (2) 進位時發(fā)生錯誤 51 國小學生對小數(shù)除法的學習經(jīng)驗 例如 : : (1) 化成整數(shù)相除時發(fā)生錯誤 (2) 原本對多位數(shù)的除法就不熟練 2 1652 國小學生對直式除法的學習經(jīng)驗 ? 部分學生的操作模式如下 11 35522132 11 3552213112512 53 國小學生對體積容積的學習經(jīng)驗 、 長方形柱體 、 帄行四邊形 柱體的體積與容器的容積 54 國小學生對等量公理的學習經(jīng)驗 一、以操作等臂天帄介紹等量公理 (等號兩邊同加、同減、同乘以、同除以某數(shù) ) 例如 : 3 2 3 2xx? ? ? ? ?3 5 3 3 5 3? ? ? ? ? ? ?3 6 3 3 6 3xx? ? ? ? ? ? ?55 國小學生對等量公理的學習經(jīng)驗 二、無法以等臂天帄操作非自然情境的問題 例如 : 三、以加減互為逆運算的觀念處理□ － 5＝ 8 的算式填充題 ? 國一課程中代數(shù)主題，安排有序且完整的課程內(nèi)容，較無銜接上的問題。 35x ??1 23x??25x? ? ?56 94國一學生數(shù)學能力檢查指標 數(shù)與量 一、整數(shù)、與小數(shù)的混合四則運算能力 二、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的基本概念 三、分數(shù)的加、減、乘、除運算 四、長度、重量、體積容積的單位換算 57 幾何 一、幾何圖形性質(zhì)的觀察與辨別 二、幾何圖形面積公式 （圓、扇形、梯形、帄行四邊形） 三、計算柱體的體積 94國一學生數(shù)學能力檢查指標 58 94國一學生數(shù)學能力檢查指標 代數(shù) 等量公理 統(tǒng)計 一、觀察有序的資料 二、報讀二維表格 59 ㄧ、分數(shù)與小數(shù)四則運算 ? 藉由整數(shù)四則運算的方法，解決分數(shù)兩步驟四則混合計算。 ? 解決小數(shù)兩步驟四則混合計算。 ? 熟練分數(shù)、小數(shù)兩步驟四則混合計算，解決生活問題。 60 二、容積和體積 ? 容量和容積（體積）之間的關係。 ? 認識 1公秉。 ? 理解公秉和公升的關係，進行化聚。 ? 理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。 61 三、圖形面積公式的關係 ? 應用帄行四邊形面積公式解決生活問題。 ? 應用三角形面積公式解決生活問題。 ? 應用梯形面積公式解決生活問題。 ? 能辯識基本圖形間對應邊長成比例時的形狀關係。 ? 瞭解幾何量不同表徵模式之間的關係。 ? 能瞭解幾何圖形及形體變動時，其幾何量對應變動情形。 62 四、質(zhì)因數(shù)分解與最簡分數(shù) ? 認識質(zhì)數(shù)、合數(shù)。 ? 理解並進行質(zhì)因數(shù)分解活動。 ? 理解最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。 ? 理解兩數(shù)互質(zhì)的意義。 ? 將分數(shù)約成最簡分數(shù)。 63 五、線對稱圖形 ? 透過摺疊、鏡射活動，體驗線對稱的事實。 ? 瞭解線對稱圖形的意義。 ? 察覺對應點、對應邊。 ? 認識線對稱圖形的性質(zhì)。 ? 利用線對稱圖形的性質(zhì)做線對稱圖形。 64 六、認識扇形 ? 認識圓心角、圓周角。 ? 計算簡單扇形面積（ 1/2圓、 1/4圓、 1/8圓） 65 七、等量公理 ? 理解等式左右同加一數(shù)時，等式仍然成立的概念。 ? 理解等式左右同減一數(shù)時，等式仍然成立的概念。 ? 理解等式左右同乘一數(shù)時，等式仍然成立的概念。 ? 理解等式左右同除以一數(shù)時，等式仍然成立的概念。 66 國中數(shù)學教師 一、了解高一數(shù)學課程架構 二、熟悉國中數(shù)學課程內(nèi)容 三、關心新生的學習起點 （了解小六數(shù)學課程架構） 四、進行銜接課程教學 67 課程脈絡 68 國小數(shù)線 (沒有負數(shù) ) 0 1 2 3 七年級 引入負數(shù) 0 － 1 2 1 － 2 描點 相反數(shù) 二維直角坐標 x y 0 以絕對值表示距離 （以 0為對稱點，具左右等距離的兩點 所代表的數(shù)，互為相反數(shù)） 比較數(shù)的大小 三一律 遞移律 a＞