【文章內(nèi)容簡介】 去足球場；類似地，一方去看芭蕾，另一方也會去看芭蕾。在實際生活中，也許是這一次看足球，下一次看芭蕾，如此循環(huán)，形成一種默契。這在實際生活中是指，兩種互補的活動應該配合，盡管配合的方式可能有很多種。 比如，兩家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可能是互補的，一家為另一家提供零配件，這里有一個標準的選擇問題，由于種種原因，很可能在產(chǎn)品標準的選擇上，生產(chǎn)成品的廠家與生產(chǎn)零配件的廠家之間有沖突。這就需要相互妥協(xié)，但妥協(xié)的結(jié)果有兩種可能，或者是生產(chǎn)零配件的廠家適應生產(chǎn)成品的廠家，或者是生產(chǎn)成品的廠家適應于生產(chǎn)零配件的廠家。 博弈論和對策行為 ?策略型博弈的實例和解 (性別戰(zhàn) ) 例 2. 性別戰(zhàn) (battle of the sexes) 博弈論和對策行為 ?策略型博弈的實例和解 (性別戰(zhàn) ) 例 2. 性別戰(zhàn) (battle of the sexes) 性別戰(zhàn)的例子中有兩個納什均衡，那么，究竟那一個納什均衡會實際發(fā)生？我們不知道。這里還有一個先動優(yōu)勢 (firstmover advantage)，比如說，若男的先買票，兩人就會出現(xiàn)在足球場，若女的買票，兩人就會出現(xiàn)在芭蕾舞劇院。 博弈論和對策行為 ?策略型博弈的實例和解 (性別戰(zhàn) ) 例 2. 性別戰(zhàn) (battle of the sexes) 在囚徒博奕中 ， 我們隱含地假定雙方下奕者是同時實施其策略的 。 性別戰(zhàn)中的先動優(yōu)勢表明了另一種類型的博奕 ， 稱為順序性博奕 (sequential game)。 在順序性博奕中 ， 有一名下奕者先博奕行動 ， 然后另一名下奕者要做出反應 。 先下奕者有先動優(yōu)勢 。 性別戰(zhàn)的例子也有很多應用。企業(yè)進入新的市場就是一種順序性博奕。新企業(yè)首先決定是否進入，然后現(xiàn)有企業(yè)決定是不管它，還是阻止它的進入。 博弈論和對策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟學上的應用 設(shè)想有一家壟斷企業(yè)已在市場上 (稱為 “ 在位者 ” )， 另一家新企業(yè)虎視眈眈想進入 (稱為 “ 進入者 ” )。 在位者想保持自己的壟斷地位 ， 所以就要阻撓進入者的進入 。 在這個博奕中， 進入者有兩種策略可以選擇：進入還是不進入；在位者也有兩種策略：默許還是斗爭 。 各種策略組合的收益矩陣如下表： 例：市場進入阻撓 (entry deterrance) 在位者 默許 斗爭 進入者 進入 40， 50 10， 0 不進入 0， 300 0， 300 博弈論和對策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟學上的應用 博奕也有兩個納什均衡 ， 即 (進入 ， 默許 )， (不進入 ， 斗爭 )， 相應的收益為 (40,50),(0,300)。 就是說如果新企業(yè)首先進入 ， 在位者的最優(yōu)反應是默許；類似地 ， 如果在位者默許 ， 新企業(yè)的最優(yōu)策略是進入 。 盡管在新企業(yè)不進入時 ， 默許和斗爭對在位者是一樣的效果 ， 但在在位者選擇斗爭時 ， 新企業(yè)的最優(yōu)選擇是不進入 ， 所以 ， (不進入 ， 斗爭 )是一個納什均衡 ， 而 (不進入 ， 默許 )不是納什均衡 。 博弈論和對策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟學上的應用 一家企業(yè)率先推出一種新產(chǎn)品 ， 其它企業(yè)跟進也是一種順序性博奕 。 把新產(chǎn)品率先推向市場的先動企業(yè)的成功可能性要大一些 ， 跟進者面臨的困難是消費者對先動企業(yè)的品牌有了一定的忠誠度 ， 并在頭腦中有了先動企業(yè)的形象；而且 ， 如果消費者在學習使用先動企業(yè)的新產(chǎn)品時花費了學習時間 ， 往往不愿意再花時間或改動設(shè)備去使用另一家企業(yè)的類似產(chǎn)品 。 文字處理和數(shù)據(jù)庫軟件就是很好的例子 。 對一種程序或一種輸入方法已很熟練者 ， 一般不愿意更換 ， 除非后者有很多優(yōu)點 。 博弈論和對策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟學上的應用 下表是兩個競爭企業(yè)是否推出新產(chǎn)品的利益矩陣 。 這個博奕中有兩個納什均衡：一家推出新產(chǎn)品 ， 一家無新產(chǎn)品 。 推出新產(chǎn)品的企業(yè)贏利為 10， 無新產(chǎn)品的企業(yè)贏利為 5。 究竟是企業(yè) 1還是企業(yè) 2贏利 ， 要看是哪一家企業(yè)首先行動 。 假定企業(yè) 1具有較高的研究和開發(fā)優(yōu)勢 ， 率先在市場上推出新產(chǎn)品 ， 那么企業(yè) 2的最佳反應就是不跟進 ， 因為跟進的損失是 7， 不跟進的損失只有 5。 企業(yè) 2 無新產(chǎn)品 推出新產(chǎn)品 企業(yè) 1 無新產(chǎn)品 2， 2 5， 10 推出新產(chǎn)品 10， 5 7， 7 博弈論和對策行為 ?優(yōu)超解 如果一個局中人在任何情況下從某種策略中得到的收益均大于從其它策略中得到的收益 ， 那么對他而言 ， 這個策略稱為優(yōu)超策略或支配性策略 (dominant strategy)。 其它的策略稱為被優(yōu)超策略或被支配策略(dominated strategy)。 博弈論和對策行為 ?優(yōu)超解 定義 3: 對局中人 I而言，策略 si為被優(yōu)超的策略是指存 在 si’ ∈ ∑i，使得對所有的 si∈ Si，有 利用優(yōu)超概念，我們可以通過迭代剔除被優(yōu)超策略的方法對博奕局勢求解。當局中人都有優(yōu)超策略，這些優(yōu)超策略形成一個策略組合，就稱為優(yōu)超策略均衡。 ),(),39。( iiiiii ssussu ?? ? 博弈論和對策行為 ?優(yōu)超解 在囚徒博奕中 ， 對囚徒 A來說 ， “ 抵賴 ” 被 “ 坦白” 優(yōu)超 ， 對囚徒 B也同樣 ， 所以 ， (坦白 ， 坦白 )就是一個優(yōu)超策略均衡 。 在這個例子中 ， 優(yōu)超策略均衡也就是納什均衡 。 當有一名局中人具有優(yōu)超策略時 ， 博奕總會有一個納什均衡 ， 因為當該局中人采取優(yōu)超策略時 ， 另一局中人就會據(jù)此做出自己的最優(yōu)反應 。 但納什均衡不一定是優(yōu)超策略均衡 。 博弈論和對策行為 ?優(yōu)超解 在市場進入阻撓博奕中，在位者有一個優(yōu)超解“默許”，進入者對默許的最優(yōu)反應是“進入”，所以， (進入，默許 )是一個納什均衡。 在表 112表示的企業(yè)價格博奕中，企業(yè) 2有一個優(yōu)超策略“價格不變”，企業(yè) 1對此的最優(yōu)反應也是價格不變，所以， (價格不變，價格不變 )是一個納什均衡。但在表 111表示的博奕中，局中人都沒有優(yōu)超策略，但這個博奕有兩個納什均衡： (價格不變，價格不變 )和 (漲價，漲價 )。 大多數(shù)的博奕局勢中利用優(yōu)超概念只能夠?qū)Σ┺葐栴}進行簡化，得不到對策解。 博弈論和對策行為 ?優(yōu)超解 例 2:考慮由下表給出的策略性博奕 : 局中人 B u v x 3， 6 7， 1 局中人 A y 5， 1 8， 0 z 6， 0 6， 2 博弈論和對策行為 ?優(yōu)超解 對于局中人 A來說，策略 x被 y優(yōu)超了，所以，可以刪去 x使問題簡化為： 局中人 B u v 局中人 A y 5， 1 8， 0 z 6， 0 6， 2 但是，對這個簡化了的博奕，我們?nèi)匀粺o法找到對策解。有些博奕問題既沒有優(yōu)超均衡解，也沒有納什