【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 去足球場(chǎng)；類似地，一方去看芭蕾，另一方也會(huì)去看芭蕾。在實(shí)際生活中，也許是這一次看足球，下一次看芭蕾，如此循環(huán)，形成一種默契。這在實(shí)際生活中是指，兩種互補(bǔ)的活動(dòng)應(yīng)該配合，盡管配合的方式可能有很多種。 比如，兩家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可能是互補(bǔ)的，一家為另一家提供零配件，這里有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的選擇問(wèn)題，由于種種原因，很可能在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的選擇上，生產(chǎn)成品的廠家與生產(chǎn)零配件的廠家之間有沖突。這就需要相互妥協(xié)，但妥協(xié)的結(jié)果有兩種可能，或者是生產(chǎn)零配件的廠家適應(yīng)生產(chǎn)成品的廠家，或者是生產(chǎn)成品的廠家適應(yīng)于生產(chǎn)零配件的廠家。 博弈論和對(duì)策行為 ?策略型博弈的實(shí)例和解 (性別戰(zhàn) ) 例 2. 性別戰(zhàn) (battle of the sexes) 博弈論和對(duì)策行為 ?策略型博弈的實(shí)例和解 (性別戰(zhàn) ) 例 2. 性別戰(zhàn) (battle of the sexes) 性別戰(zhàn)的例子中有兩個(gè)納什均衡，那么，究竟那一個(gè)納什均衡會(huì)實(shí)際發(fā)生？我們不知道。這里還有一個(gè)先動(dòng)優(yōu)勢(shì) (firstmover advantage)，比如說(shuō)，若男的先買(mǎi)票，兩人就會(huì)出現(xiàn)在足球場(chǎng)，若女的買(mǎi)票，兩人就會(huì)出現(xiàn)在芭蕾舞劇院。 博弈論和對(duì)策行為 ?策略型博弈的實(shí)例和解 (性別戰(zhàn) ) 例 2. 性別戰(zhàn) (battle of the sexes) 在囚徒博奕中 ， 我們隱含地假定雙方下奕者是同時(shí)實(shí)施其策略的 。 性別戰(zhàn)中的先動(dòng)優(yōu)勢(shì)表明了另一種類型的博奕 ， 稱為順序性博奕 (sequential game)。 在順序性博奕中 ， 有一名下奕者先博奕行動(dòng) ， 然后另一名下奕者要做出反應(yīng) 。 先下奕者有先動(dòng)優(yōu)勢(shì) 。 性別戰(zhàn)的例子也有很多應(yīng)用。企業(yè)進(jìn)入新的市場(chǎng)就是一種順序性博奕。新企業(yè)首先決定是否進(jìn)入，然后現(xiàn)有企業(yè)決定是不管它，還是阻止它的進(jìn)入。 博弈論和對(duì)策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 設(shè)想有一家壟斷企業(yè)已在市場(chǎng)上 (稱為 “ 在位者 ” )， 另一家新企業(yè)虎視眈眈想進(jìn)入 (稱為 “ 進(jìn)入者 ” )。 在位者想保持自己的壟斷地位 ， 所以就要阻撓進(jìn)入者的進(jìn)入 。 在這個(gè)博奕中， 進(jìn)入者有兩種策略可以選擇：進(jìn)入還是不進(jìn)入；在位者也有兩種策略：默許還是斗爭(zhēng) 。 各種策略組合的收益矩陣如下表： 例：市場(chǎng)進(jìn)入阻撓 (entry deterrance) 在位者 默許 斗爭(zhēng) 進(jìn)入者 進(jìn)入 40， 50 10， 0 不進(jìn)入 0， 300 0， 300 博弈論和對(duì)策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 博奕也有兩個(gè)納什均衡 ， 即 (進(jìn)入 ， 默許 )， (不進(jìn)入 ， 斗爭(zhēng) )， 相應(yīng)的收益為 (40,50),(0,300)。 就是說(shuō)如果新企業(yè)首先進(jìn)入 ， 在位者的最優(yōu)反應(yīng)是默許；類似地 ， 如果在位者默許 ， 新企業(yè)的最優(yōu)策略是進(jìn)入 。 盡管在新企業(yè)不進(jìn)入時(shí) ， 默許和斗爭(zhēng)對(duì)在位者是一樣的效果 ， 但在在位者選擇斗爭(zhēng)時(shí) ， 新企業(yè)的最優(yōu)選擇是不進(jìn)入 ， 所以 ， (不進(jìn)入 ， 斗爭(zhēng) )是一個(gè)納什均衡 ， 而 (不進(jìn)入 ， 默許 )不是納什均衡 。 博弈論和對(duì)策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 一家企業(yè)率先推出一種新產(chǎn)品 ， 其它企業(yè)跟進(jìn)也是一種順序性博奕 。 把新產(chǎn)品率先推向市場(chǎng)的先動(dòng)企業(yè)的成功可能性要大一些 ， 跟進(jìn)者面臨的困難是消費(fèi)者對(duì)先動(dòng)企業(yè)的品牌有了一定的忠誠(chéng)度 ， 并在頭腦中有了先動(dòng)企業(yè)的形象；而且 ， 如果消費(fèi)者在學(xué)習(xí)使用先動(dòng)企業(yè)的新產(chǎn)品時(shí)花費(fèi)了學(xué)習(xí)時(shí)間 ， 往往不愿意再花時(shí)間或改動(dòng)設(shè)備去使用另一家企業(yè)的類似產(chǎn)品 。 文字處理和數(shù)據(jù)庫(kù)軟件就是很好的例子 。 對(duì)一種程序或一種輸入方法已很熟練者 ， 一般不愿意更換 ， 除非后者有很多優(yōu)點(diǎn) 。 博弈論和對(duì)策行為 ?性別戰(zhàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 下表是兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)是否推出新產(chǎn)品的利益矩陣 。 這個(gè)博奕中有兩個(gè)納什均衡：一家推出新產(chǎn)品 ， 一家無(wú)新產(chǎn)品 。 推出新產(chǎn)品的企業(yè)贏利為 10， 無(wú)新產(chǎn)品的企業(yè)贏利為 5。 究竟是企業(yè) 1還是企業(yè) 2贏利 ， 要看是哪一家企業(yè)首先行動(dòng) 。 假定企業(yè) 1具有較高的研究和開(kāi)發(fā)優(yōu)勢(shì) ， 率先在市場(chǎng)上推出新產(chǎn)品 ， 那么企業(yè) 2的最佳反應(yīng)就是不跟進(jìn) ， 因?yàn)楦M(jìn)的損失是 7， 不跟進(jìn)的損失只有 5。 企業(yè) 2 無(wú)新產(chǎn)品 推出新產(chǎn)品 企業(yè) 1 無(wú)新產(chǎn)品 2， 2 5， 10 推出新產(chǎn)品 10， 5 7， 7 博弈論和對(duì)策行為 ?優(yōu)超解 如果一個(gè)局中人在任何情況下從某種策略中得到的收益均大于從其它策略中得到的收益 ， 那么對(duì)他而言 ， 這個(gè)策略稱為優(yōu)超策略或支配性策略 (dominant strategy)。 其它的策略稱為被優(yōu)超策略或被支配策略(dominated strategy)。 博弈論和對(duì)策行為 ?優(yōu)超解 定義 3: 對(duì)局中人 I而言，策略 si為被優(yōu)超的策略是指存 在 si’ ∈ ∑i，使得對(duì)所有的 si∈ Si，有 利用優(yōu)超概念，我們可以通過(guò)迭代剔除被優(yōu)超策略的方法對(duì)博奕局勢(shì)求解。當(dāng)局中人都有優(yōu)超策略，這些優(yōu)超策略形成一個(gè)策略組合，就稱為優(yōu)超策略均衡。 ),(),39。( iiiiii ssussu ?? ? 博弈論和對(duì)策行為 ?優(yōu)超解 在囚徒博奕中 ， 對(duì)囚徒 A來(lái)說(shuō) ， “ 抵賴 ” 被 “ 坦白” 優(yōu)超 ， 對(duì)囚徒 B也同樣 ， 所以 ， (坦白 ， 坦白 )就是一個(gè)優(yōu)超策略均衡 。 在這個(gè)例子中 ， 優(yōu)超策略均衡也就是納什均衡 。 當(dāng)有一名局中人具有優(yōu)超策略時(shí) ， 博奕總會(huì)有一個(gè)納什均衡 ， 因?yàn)楫?dāng)該局中人采取優(yōu)超策略時(shí) ， 另一局中人就會(huì)據(jù)此做出自己的最優(yōu)反應(yīng) 。 但納什均衡不一定是優(yōu)超策略均衡 。 博弈論和對(duì)策行為 ?優(yōu)超解 在市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博奕中，在位者有一個(gè)優(yōu)超解“默許”，進(jìn)入者對(duì)默許的最優(yōu)反應(yīng)是“進(jìn)入”，所以， (進(jìn)入，默許 )是一個(gè)納什均衡。 在表 112表示的企業(yè)價(jià)格博奕中，企業(yè) 2有一個(gè)優(yōu)超策略“價(jià)格不變”，企業(yè) 1對(duì)此的最優(yōu)反應(yīng)也是價(jià)格不變，所以， (價(jià)格不變，價(jià)格不變 )是一個(gè)納什均衡。但在表 111表示的博奕中，局中人都沒(méi)有優(yōu)超策略，但這個(gè)博奕有兩個(gè)納什均衡： (價(jià)格不變，價(jià)格不變 )和 (漲價(jià)，漲價(jià) )。 大多數(shù)的博奕局勢(shì)中利用優(yōu)超概念只能夠?qū)Σ┺葐?wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，得不到對(duì)策解。 博弈論和對(duì)策行為 ?優(yōu)超解 例 2:考慮由下表給出的策略性博奕 : 局中人 B u v x 3， 6 7， 1 局中人 A y 5， 1 8， 0 z 6， 0 6， 2 博弈論和對(duì)策行為 ?優(yōu)超解 對(duì)于局中人 A來(lái)說(shuō)，策略 x被 y優(yōu)超了，所以，可以刪去 x使問(wèn)題簡(jiǎn)化為： 局中人 B u v 局中人 A y 5， 1 8， 0 z 6， 0 6， 2 但是，對(duì)這個(gè)簡(jiǎn)化了的博奕，我們?nèi)匀粺o(wú)法找到對(duì)策解。有些博奕問(wèn)題既沒(méi)有優(yōu)超均衡解，也沒(méi)有納什