第8章抽樣檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-02-26 21:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 : 抽樣檢驗(yàn)基本原理 上述曲線就叫 OC曲線 .它表示了一個(gè)抽檢方案對(duì)一個(gè)產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力 . 一個(gè)抽檢方案對(duì)應(yīng)著一條 OC曲線 ,而每條 OC曲線又反映了它所對(duì)應(yīng)的抽檢方案的特性 。它定量地表示了產(chǎn)品質(zhì)量狀況和被接收可能性大小之間的關(guān)系 。它可告訴我們采用該抽檢方案時(shí) ,具有某不合格率的批被判為合格的可能性有多大 ?？赏ㄟ^比較不同的 OC曲線 ,以識(shí)別抽檢方案對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的辨別能力 ,選擇合適的抽檢方案 .抽樣檢驗(yàn)基本原理 實(shí)際中 ,可用 OC曲線來比較抽檢方案對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的辨別能力 ,選擇合適的抽檢方案 ,即考慮接近理想的OC曲線 :P0和 P1之間接近垂直 ,而＜ P0和＞ P1的曲線近似水平 . 抽樣檢驗(yàn)基本原理 OC曲線是由 L(P) 和 P 繪制的 . L(P)稱為抽查方案 (N， z， c)的抽查特性函數(shù) ,也叫接收概率。L(P)=P(d=0)+P(d=1)+……P(d=c)(1)超幾何分布計(jì)算公式當(dāng)采用抽查方案 (N， n， c)時(shí)，只要樣本中不合格品的個(gè)數(shù) d不超過。．則認(rèn)為此批產(chǎn)品是合格的。所以，當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率為 p時(shí)，接收概率的計(jì)算公式如下： 抽樣檢驗(yàn)基本原理 例如 ,設(shè)有一批產(chǎn)品 ,批量 N=50,批不合格品率 P=10%,采用抽檢方案(5,1)驗(yàn)收 ,求其接收概率 .該方案就是 d=0， d=1時(shí)的概率之和．代入上公式，L(P)=０ .５８ +０ .３５＝０ .９７０９７表明，在１００次抽檢中，約９３次判定為合格批，約７次判定為不合格批．用超幾何分布公式計(jì)算比較精確，但十分煩瑣，一般用下面兩種公式計(jì)算． 抽樣檢驗(yàn)基本原理 (2)二項(xiàng)分布計(jì)算公式當(dāng) N很大時(shí)，一般 (N/n)10 (3)泊松分布計(jì)算公式當(dāng) (N／ n)10，且 P10％時(shí)， L(p)可用泊松分布計(jì)算其近似值。 抽樣檢驗(yàn)基本原理 設(shè)有一批產(chǎn)品，批量 N=1000，現(xiàn)采用抽檢方案 (N， 30， 3)對(duì)該批產(chǎn)品進(jìn)行驗(yàn)收，試畫出該抽檢方案的 OC曲線，并分析其兩類錯(cuò)判概率。解：利用前述抽檢特性函數(shù)的計(jì)算方法分別求出 P=5％， 10％， 15％， 20％的接收概率 L(P)，列于下表中，然后用表中數(shù)據(jù)畫出該抽檢方案的OC曲線 抽樣檢驗(yàn)基本原理 當(dāng) p=5％時(shí)，接收概率 L(p)=，但隨著不合格品率 P的增加，接收概率 L(p)迅速減小，當(dāng) P=20％時(shí)接收概率 L(p)=0． 119。假設(shè) P0=5％， P1=20％，也就是說，當(dāng) P≤5％時(shí)，可以認(rèn)為這批產(chǎn)品的質(zhì)量是好的，應(yīng)當(dāng) 100％的接收。 抽樣檢驗(yàn)基本原理 由于抽樣檢驗(yàn)，因而仍然有 判為不合格而拒收。同樣，當(dāng)P≤20％時(shí)，可以認(rèn)為這批產(chǎn)品質(zhì)量是很差的，應(yīng) 100％的拒收，但由于是抽樣檢驗(yàn)，仍然有 0． 119的概率把這批產(chǎn)品判為合格批而接收。此時(shí)， 0．057被稱為 “第一類錯(cuò)判概率 ”，習(xí)慣記為 α， “第二類錯(cuò)判概率 ”，習(xí)慣記為 β。 抽樣檢驗(yàn)基本原理 當(dāng)一批產(chǎn)品質(zhì)量比較好時(shí)，如果采用抽樣檢驗(yàn)，只能要求 “以高概率接收 ”，而不能要求一定接收，因?yàn)檫€有小概率 α拒收這批產(chǎn)品。 α反映了把質(zhì)量較好的批錯(cuò)判為不合格批的可能性的大小。正是由于這種錯(cuò)判的結(jié)果會(huì)給生產(chǎn)方帶來經(jīng)濟(jì)上的損失，所以，又稱為 “生產(chǎn)者的風(fēng)險(xiǎn)率 ”。α=1L(P0)。 抽樣檢驗(yàn)基本原理 當(dāng)采用抽樣檢驗(yàn)時(shí)，即使批不合格品率 P≥Pl，也不能肯定 100％的拒收，還得有一定的小概率 β接收它。 β反映了把質(zhì)量差的產(chǎn)品批判斷成為合格批的可能性的大小。由于這種錯(cuò)判的結(jié)果會(huì)使用戶蒙受經(jīng)濟(jì)損失，所以又稱為 “使用者的風(fēng)險(xiǎn)率 ”。 β=L(P1)。 抽樣檢驗(yàn)基本原理 通常，第一類錯(cuò)判概率取 ；第二類錯(cuò)判概率取。對(duì)于穩(wěn)定的生產(chǎn)工序，應(yīng)充分增大批量 N，這時(shí)采用α=， α=，以減少檢驗(yàn)費(fèi)用。而當(dāng)工序的生產(chǎn)不穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)減少批量 N，采用 α=0． 0 0．0 0． 010等數(shù)值，以保證接收產(chǎn)品批的質(zhì)量，保證使用者的利益
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