建筑工程制圖與識圖(ppt95頁)(編輯修改稿)
2025-01-22 10:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? a a? b? a? b? b 側(cè)面投影反映實長及傾角，水平投影及正面投影垂直于 OX軸 b? X Z a? b? b a O YH YW a? ? ? 45 投影面平行線的投影特性 投影面平行線的投影特性可概括如下： （ 1）直線在它所平行的投影面上的投影反映實長，且反映對其他兩個投影面傾角的實形； （ 2）該直線在其他兩個投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且小于實長。 事實上，在直線的三面投影中，若有兩面投影垂直于同一投影軸，而另一投影處于傾斜狀態(tài)，則該直線必平行于傾斜投影所在的投影面，且反映與其他兩投影面夾角的實形。 46 A B V W H X Y Z O 一般位置直線 對三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。 ? ? ? Z X a? b? a O YH YW a? b b? b b? a? b? a a? 47 A B V W H X Y Z O 一般位置直線 對三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。 ? ? ? Z X a? b? a O YH YW a? b b? b b? a? b? a a? 48 一般位置直線的投影特性 一般位置直線的投影特性： 1）三面投影均不反映直線的實長（均小于實長）； 2）直線與投影面之間的傾角在投影圖中均不反映實形。 事實上，只要空間直線的任意兩個投影都呈傾斜狀態(tài)，則該直線一定是一條一般位置直線。 49 求解一般位置直線的實長及傾角 根據(jù)一般位置直線的投影求解其實長及傾角是畫法幾何綜合習(xí)題中的常遇見的基本問題之一，也是工程實際中經(jīng)常需要解決的問題。而用 直角三角形法 求解實長及傾角最為簡便、快捷。 50 X O a b a39。 b39。 A B a b a39。 b39。 X O α B0 直角三角形法 (求直線的實長及對水平投影面的夾角 α) m m α AB AB α m AB0=ab BB0=AB兩點的高度差 m ab 51 直角三角形法 直角三角形法的四要素： 投影長、坐標差、實長、傾角 。已知四要素中的任意兩個，便可確定另外兩個。 解題時，直角三角形畫在任何位置都不影響解題結(jié)果，但用哪個長度來作直角邊不能搞錯。 52 A C B 直線上的點 ——從屬性 a b 點在直線上，則該點的投影必位于該直線的同面投影上 ,且符合點的投影規(guī)律； c 53 直線上的點 ——定比性 A c a b C B 點分直線線段成某一比例，則該點的投影也分該線段的同面投影成相同的比例。 cbacCBAC ?54 b b39。 a39。 a A N M B V H O X 根據(jù)從屬性判斷點與直線的相對位置 m m39。 n39。 n O X b39。 a39。 b a n39。 m39。 m n 注意：對于側(cè)平線還需考察側(cè)面投影。 55 根據(jù)定比性求特殊點 例：已知側(cè)平線 AB的兩面投影及從屬于 AB的一點 K的水平投影 k，試在兩面投影體系中求出點 K的正面投影 k39。 X O a b k a39。 b39。 k39。 bk ka 56 兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置 兩直線平行 兩直線相交 兩直線交錯 57 空間兩直線平行 兩直線在空間互相平行，則它們的同面投影也相互平行。反之，若兩直線的各個同面投影均相互平行，則該兩直線在空間也一定相互平行。 A D C B a b d c a39。 d39。 c39。 b39。 X O a39。 d39。 c39。 b39。 a b d c X O 58 空間兩直線平行 注意：對于一般位置的兩直線，僅根據(jù)它們的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它們在空間是否平行。但是對于側(cè)平線，則必須考察它們的側(cè)面投影，才可以斷定它們在空間的真實位置。 a d c b a d c b a39。 c39。 d39。 b39。 X Z O YH YW AB、 CD不平行 59 空間兩直線平行 當互相平行的兩直線垂直于某一投影面時，則在該投影面上的投影（積聚為兩點），反映它們在空間的真實距離。 A D C B a(b) c(d) 60 空間兩直線相交 兩直線相交必有一個公共交點，因此： 若空間兩直線相交，則它們的各同面投影均相交，且交點符合點的投影規(guī)律。反之亦然。 X O a39。 d39。 c39。 b39。 k39。 a d c k b X O a d c b a39。 d39。 c39。 b39。 k k39。 A D C B K 61 空間兩直線相交 同平行的兩直線一樣，對于一般位置的兩直線，只要根據(jù)水平投影及正面投影的相對位置，就可判別它們在空間是否相交。但是對于其中有一條是側(cè)平線的兩直線，則必須考察它們的側(cè)面投影是否相交。 X Z c39。 d O YH YW a a39。 c d b d39。 b39。 a b c 62 空間兩直線相交 當兩相交直線同時平行于某一投影面時，其夾角在投影面上的投影反應(yīng)夾角的真實大小。 A C B a a39。 c b c39。 b39。 α α X O X O a39。 c39。 b39。 α a c b 63 空間兩直線交錯 空間兩直線即不平行也不相交時，稱為交錯。 V H X O A B C D a a39。 c d b c39。 d39。 b39。 X O a39。 c39。 d39。 b39。 a
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