14素養(yǎng)訓(xùn)練整體思想在整式乘法運(yùn)算中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-15 02:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知 a － b ＝ b － c ＝ 35 ， a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＝ 1 ，求 ab ＋ bc ＋ ca 的值． 解：由 a － b ＝ b － c ＝35，可以得到 a － c ＝65. 由 ( a － b )2＋ ( b － c )2＋ ( a － c )2＝ 2( a2＋ b2＋ c2) － 2( ab ＋ bc ＋ ca ) ， 可以得到 ab ＋ bc ＋ ca ＝ ( a2＋ b2＋ c2) －12[( a － b )2＋ ( b － c )2＋ ( a － c )2] ． 將 a2＋ b2＋ c2， a － b ， b － c 及 a － c 的值整體代入， 可得 ab ＋ bc ＋ ca ＝ 1 －12 [ (35)2＋??????352＋??????652] ＝ 1 －125425＝－22
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