高三數(shù)學(xué)多面體與旋轉(zhuǎn)體練習(xí)題(編輯修改稿)
2024-12-17 13:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C C A B A BEE （ I）求直線 DB39。 與平面 ABCE 所成角的正切值； （ II）求證： AD BE39。? ； （ III）求四棱錐 D ABCE39?！?的體積。 試題答案： 一 . 選擇題： 1. D 2. C 3. D 4. B 提示： 設(shè)圓臺(tái)母線長(zhǎng)為 l 則 ? ?( ) ( )1 2 1 4? ? ?l 故 l?53 5. A 提示： 兩個(gè)扇形的圓心角分別為 23 43? ?和 故兩圓錐底面圓半徑分別為 13 23， （其中設(shè)圓形紙片半徑為 1） 于是 VV 122213 11923 1491010????( )( )。 6. C 提示： 如圖并依題意有 13 142 12 1 2??a ha h h( )? ? 故 hh12 3? ? ?V V2 13 14( ) 51 B C V 2 h 2 O 14V h1 A a D 7. C 提示： 設(shè)球半徑為 R ，正方體棱長(zhǎng)為 a 則 ( ) ( )2 22 2 2a a R? ? 即 3 2a R? 其體積比 ?43 33?Ra 8. B 提示： 利用水的體積相等，設(shè)水面高度為 h 則 13 3 2 62 2? ?( )h h ? ? ?，求 h 9. A 提示： 設(shè)長(zhǎng)方體過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)為 a b c、 、 則 a b c2 2 2 4? ? ? S ab ac bc a b a c b c a b c全 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 82 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) 當(dāng)且僅當(dāng) a b c? ? 時(shí)取等號(hào)。 10. B 提示： 設(shè)球半徑為 R 由已知可得，以球心為頂點(diǎn)，球面上三點(diǎn)組成的三角形為底面的三棱錐中，側(cè)面頂角都為 ?2 故球面上三點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)間距離為 2R 再由已知可得 R? 3 11. D 提示： 取 AC 中點(diǎn) O ，連結(jié) BO DO， 則 V V VD ABC C B O D A B O D— — —? ? 12. A 提示： 設(shè)圓錐底面半徑為 r ，則其體積 V r l r r r l r l? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?3 3
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