crbaaa弧長(zhǎng)的公式、扇形面積公式及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-08-31 08:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所以，設(shè)兩部分陰影的面積中的一部分為M，另一部分為N，則，陰影部分面積可求，但這種方法較麻煩，用割補(bǔ)法解此題較為簡(jiǎn)單，設(shè)一部分空白面積為P，因?yàn)椤螧OD＝∠DOC，所以所以M＝P，所以答案：。例4. 如圖所示，直角梯形ABCD中，∠B＝90176。，AD∥BC，AB＝2，BC＝7，AD＝3，以BC為軸把直角梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積。分析：將直角梯形ABCD繞BC旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是由相同底面的圓柱和圓錐組成的，所得幾何體的表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和底面積三者之和。解：作DH⊥BC于H，所以DH＝AB＝2CH＝BC－BH＝BC－AD＝7－3＝4在△CDH中，所以例5. （）已知扇形的圓心角為120176。，面積為300平方厘米（1）求扇形的弧長(zhǎng)。（2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積是多少？分析：（1）由扇形面積公式，可得扇形半徑R，扇形的弧長(zhǎng)可由弧長(zhǎng)公式求得。（2）由此扇形卷成的圓錐如圖所示，這個(gè)圓錐的軸截面為等腰三角形ABC，（1）問(wèn)中求得的弧長(zhǎng)是這個(gè)圓錐的底面圓周長(zhǎng)，而圓周長(zhǎng)公式為C＝2r，底面圓半徑r即CD的長(zhǎng)可求，圓錐的高AD可在Rt△ADC中求得，所以可求。解：（1）設(shè)扇形的半徑為R，由，得，解得R＝30.所以扇形的弧長(zhǎng)（厘米）。（2）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝R＝30，BC＝2r，底面圓周長(zhǎng)C＝2r，因?yàn)榈酌鎴A周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)，所以在Rt△ADC中，高AD＝所以軸截面面積（平方厘米）。【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）一、選擇題1. 若一個(gè)扇形的圓心角是45176。，面積為2л，則這個(gè)扇形的半徑是（ ）A. 4 B. 2 C. 47л D. 2л2. 扇形的圓心角是60176。，則扇形的面積是所在圖面積的（ ） A. B. C. D. 3. 扇形的面積等于其半徑的平方，則扇形的圓心角是（ ） A. 90176。 B. C.1
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