n66幻方新構(gòu)型及其性質(zhì)的分析研究畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-25 10:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 17878583863584878231886849396259497922198381104061605080212082圖17 蝶型雙曲線法構(gòu)造10階幻方511001317071301199416952972322912984272336853963139543732843467549394447427149253566554575261591896366556467625169073764578887477724173863588581886487823625984939221983497960811040618021208250圖18 10 階幻方，幻和5056） 將4個(gè)對(duì)應(yīng)“蝴蝶”角平移進(jìn)入對(duì)應(yīng)的幻方方框的對(duì)應(yīng)空格，即得到10階幻方，這就是著名的令楊輝遺憾的“百子圖”啊。（見圖18，圖17為待移狀態(tài)）4 幻方新構(gòu)造法三——奇換偶移規(guī)律構(gòu)造全偶階幻方、構(gòu)造方法步驟一：幻核的構(gòu)造幻核是個(gè)四階幻陣，其幻和記作N，且，幻核是由數(shù)字1～8及其配對(duì)數(shù)～這16個(gè)數(shù)字構(gòu)成。這16個(gè)數(shù)字是以中橫線為界排列的。123456787654321112446778655332a b c 圖19 配對(duì)數(shù)調(diào)換構(gòu)造幻核的通式圖步驟二：構(gòu)造6階、10階、14階......（4m+2型）幻方方框填法。（以6階、10階為例）口訣“方框排列調(diào)配對(duì)，列換行動(dòng)2對(duì)移，旋轉(zhuǎn)填（幻）核即幻方”。① 自然數(shù)從928（10階為3368，…）順序排列填滿方框（圖201）； ② 配對(duì)數(shù)調(diào)整，使配對(duì)數(shù)的和=+1；具體調(diào)整分別以中橫線和中豎線為對(duì)稱軸互調(diào)下行和尾列位置上的數(shù)（4個(gè)角上的數(shù)不動(dòng)）。（見圖202）③ “列換行動(dòng)2對(duì)移”，（見圖202中雙箭頭所示）。具體是：（奇）列換（1021225）“2行動(dòng)”（1521918） “2對(duì)移”（111726）④ “4數(shù)”旋轉(zhuǎn)（逆時(shí)針）1322122411613。見圖203⑤ 10階幻方也是單偶階幻方，10階方框構(gòu)造，仿照6階方框的法則，即：【自然數(shù)從3368順序排列填滿方框（圖201）】； 【配對(duì)數(shù)調(diào)整，（見圖202）】； 【“列換行動(dòng)”具體是：奇列上下數(shù)對(duì)換（3460、3663864062）； “行動(dòng)”，中橫線向上數(shù)第4行（4358）和向下數(shù)第2行（5348）； “2對(duì)移”（3554966）】； 【4數(shù)旋轉(zhuǎn)（4155560、6044641）】。⑥ 對(duì)于14階、18階、22階….4m+2階單偶階同心方框：“列換行移”是，從10階起：“列換”相同（都是奇列）； “2行動(dòng)”是以中橫線為界：10階是向上隔3行（6階是隔1行）、14階向上隔4行、18階向上隔22階向上隔6…與此類推；向下則是6階隔0行、10階隔1行、14階隔2行…與此類推；“2對(duì)換”的數(shù)字是，第一行第2列分別與6階時(shí)是尾列2行、10階是尾列4行、14階是尾列6行…與類推；“4數(shù)旋轉(zhuǎn)”是固定位置的4個(gè)數(shù)依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。構(gòu)造幻方①對(duì)于6階方框回填進(jìn)4階幻方，即得6階幻方。取n=6，有19=17；20=16；21=15；22=14；23=13；24=12；25=11；26=10；27=10；28=9；可得6階幻方通式圖（圖22），該通式圖也是六階幻核，將其填入8階方框中得8階幻方。② 取n=10，有51=49；.。124=32；可得10階通式圖（圖略），該通式圖也是10階幻核，將其填入下面的12階方框中得12階幻方。 910111213141516171819202122232425262728910111213141522172019182116232726252428 927202516142215261118191324231017122128927112513142215172018192116231026122428圖20—（4） 6階方框構(gòu)造步驟圖3367356537633961414258434556475449525150485355465744593466366438624060683334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667683360526237643966414258434556475449355150485355465744593466366438624060680一二34567890336035623764396644421584324556347544665255150648537414685760959344936643862405568圖21（4） 10階幻方方框構(gòu)造步驟圖9916111614141124151046771118865
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