【文章內(nèi)容簡介】 進行了分析，最后提出了基于加窗的諧波分析改進算法，并對其進行了仿真計算。諧波分析法是利用離散傅里葉變換(DFT)對通過電壓互感器PT和電流互感器CT測得的設(shè)備電壓、電流信號分解，得到基波信號的相位差的方法。求出相位差以后，可進一步求電容設(shè)備的介損因數(shù)[4346]。 基本原理如果電力系統(tǒng)中，電壓和電流信號滿足狄里赫利條件，則可對其進行傅立葉分解： () ()式中：、分別表示各次諧波的幅值； 、分別為信號的直流分量值； 、為各次諧波的初始相位角（）。根據(jù)諧波分析法的基本原理，設(shè)，則信號的基波分量為： () ()令： ()式中，、分別表示基波分量的相角，被測介質(zhì)的介損因數(shù)可表示為： ()將式()代入式()可得， ()由上式可知，的計算只與基波參數(shù)有關(guān)，受高次諧波干擾的影響很小，結(jié)果穩(wěn)定性和檢測精度都比較好。 頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)實際中的電壓、電流波采樣序列長度有限，只有在對其整周期采樣時，即， ()上式中，、分別表示信號的基波和采樣周期，、分別表示采樣點數(shù)與周期數(shù)，而、分別表示系統(tǒng)采樣頻率和基波頻率。如果不能滿足式（）的，就會產(chǎn)生頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，造成介損因數(shù)的測量精度大幅降低，甚至造成監(jiān)測值無效。由于實際中系統(tǒng)運行穩(wěn)定性差，監(jiān)測系統(tǒng)的整周期采樣受到限制，測量結(jié)果會受到頻譜泄漏跟柵欄效應(yīng)的影響。由于FFT的理論計算推導(dǎo)與實際中的應(yīng)用不完全一樣，因此諧波分析法在實際應(yīng)用時會產(chǎn)生頻譜泄露的問題。理論上，F(xiàn)FT是信號在整個時域內(nèi)進行的變換，實際上，計算機中只能使用離散傅立葉變換(DFT)。離散傅里葉變換是針對能用于計算機操作的有限長數(shù)字信號進行采樣和AD轉(zhuǎn)換的方法。有限長的信號在時域上相當(dāng)于無限長信號與矩形窗信號的卷積運算，因此利用 DFT 算法得到的傅立葉變換結(jié)果相當(dāng)于實際信號的傅立葉變換與矩形窗傅立葉變換的卷積，并不等于實際信號的傅立葉變換。加矩形窗后，原來在處的一根譜線，就變成了以為中心的，幅值振蕩并逐漸衰減的連續(xù)譜線，即信號頻譜“泄漏”到了其它頻率處。如果輸入信號為畸變的正弦信號，以基波頻率對其進行整周期采樣，而且采樣頻率始終與系統(tǒng)實際頻率保持固定的比例關(guān)系，這樣的采樣就是同步采樣。此時，由于各次諧波的頻率均為基波頻率的整數(shù)倍，其頻譜泄漏為零。但是在實際采樣時，受電力系統(tǒng)中隨機頻率波動的影響，采樣一般是非同步的，各諧波頻率受到了非零的頻譜泄漏的影響，產(chǎn)生了泄漏誤差。另外，如果采樣是非同步的，則各諧波分量的頻率不再是基波頻率的整數(shù)倍，而是有一部分落在了整數(shù)倍頻率之間，結(jié)果得不到離散傅立葉變換（DFT）后各諧波分量的準(zhǔn)確頻率值，而只能用臨近的頻率值等效，即柵欄效應(yīng)。因為實際電力系統(tǒng)的頻率不是一成不變的，絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)為非整周期采樣，由此導(dǎo)致的頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)會影響到測量結(jié)果準(zhǔn)確性。文獻[47]介紹分析了加漢寧窗插值的諧波分析法，分析結(jié)果表明，該方法較好的抑制和消除頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)，但其應(yīng)用于信噪比偏低的信號時，易摻雜噪聲等干擾，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻[48]對基波相位差對產(chǎn)生的影響進行了分析，結(jié)果表明，頻率偏差越大，計算得到的相角偏差也越大，且電壓、電流信號的頻率偏差受信號衰減的影響較小，測得的存在的誤差較大。此外，有研究和分析表明，提高系統(tǒng)的采樣頻率可以相應(yīng)的減小頻率泄漏的誤差，但提高系統(tǒng)的采樣頻率會對硬件提出更高的要求，會使系統(tǒng)的經(jīng)濟型變差。 基于加窗的諧波分析法 余弦窗皆基本特性余弦窗的一般表達式為： n=0，1，2，…，N1 ()式中，表示余弦窗的個數(shù)，當(dāng)= 0 為時，余弦窗就是矩形窗。另外，我們對系數(shù)還有以下限制： () ()設(shè)幅值為 1 的矩形窗，n=0，1，2，…，N1，進行離散傅立葉變換后，得到的結(jié)果稱為狄里克萊函數(shù)，即： ()余弦窗的離散傅立葉變換表達式簡單，對其進行狄里克萊等式變換可得： ()一般情況下，信號處理都在時域內(nèi)進行，但是對于加余弦窗的情況，可先進行信號的DFT變換處理，然后在頻域內(nèi)處理加窗后的信號。設(shè)離散信號的頻譜為，則加余弦窗后的信號頻譜變?yōu)椋? ()式（）中，窗的類型會隨值和系數(shù)的值變化，= 0~3 時，不同類型的余弦窗的對數(shù)頻譜。從圖中可知，余弦窗的個數(shù)值越大，分解后的信號旁瓣衰減越快，頻譜泄漏的受到極大抑制，與此同時，信號主瓣寬度卻會隨值的增大而增大，因此，值不能選得太大。一次，窗函數(shù)對頻譜泄漏誤差的影響很大，選擇合適的窗函數(shù)很重要。(a) K=0 (b) K=1 (c) K=2 (d) K=3 窗函數(shù)的對數(shù)頻譜Fig. The logarithm spectrum of the window function 基于余弦窗的插值算法設(shè)采樣間隔= 1，離散傅里葉變換的頻率分辨率，則信號可表示為： ()進而可以得出： ()離散頻譜只能取0~(N1)之間的整數(shù)值。設(shè)在和之間，l為整數(shù)，即: ()根據(jù)式（）~（），并令 可得：，n為整數(shù) ()將式()代入式()，則頻譜在整數(shù)點的采樣數(shù)值為： ()設(shè)定如下系數(shù)： ()由式（）和（）可計算出，將代入式（）和（）就能求出頻率和復(fù)振幅的準(zhǔn)確值，接著可進一步求出相位、幅值的準(zhǔn)確值。 加窗算法的應(yīng)用 加窗算法具體實施過程其在介損角的在線測量中的具體實施過程如下：(1) 合理余弦窗函數(shù)的選擇。，值需要認(rèn)真選擇，太大或太小都不好，通過分析，這里選擇了合適的4項系數(shù)的BlackmanHarris窗，該選擇下，旁瓣的衰減為92dB，諧波之間干擾極大減小，從而其影響可被忽略。 (2) 采樣參數(shù)的確定。理想基波頻率為=50Hz、采樣頻率與采樣點數(shù)N，據(jù)此，可得：。 (3) 計算電壓電流信號與。對信號進行離散傅里葉變換獲得信號的離散頻譜，將離散頻譜帶入式()來計算、 和，最后由()計算出與。(4) 計算。將4項系數(shù)的 BlackmanHarris 窗參數(shù)帶入式()求得與的關(guān)系式，由于電壓和電流信號的基波頻率相同，可任意選擇或來求，要求。(5) 計算。將 4項系數(shù)BlackmanHarris 窗的參數(shù)和帶入式()，可得基波復(fù)振幅： ()則基波相角： ()因此，可求出介損角。 仿真分析通過 MATLAB對該提出的算法的準(zhǔn)確性和有效性進行計算與驗證。電壓、電流等仿真參數(shù)參考文獻[4950] 來選取，用正弦信號模擬實際電壓信號，假設(shè)其中含有10%三次諧波干擾，設(shè)備介損角為rad，根據(jù)線性疊加定理，可得仿真電流。設(shè)系統(tǒng)采樣率為1kHz，采集5個基波周期以上信號，為了保證不會產(chǎn)生較大的量化誤差，采用12 位的 A/D 轉(zhuǎn)換器 [5152]。通過仿真得到的傳統(tǒng)諧波分析法和加窗算法的誤差曲線。，諧波分析算法的介損因數(shù)相對誤差會與f的偏差呈正相關(guān)關(guān)系，其相對誤差可達允許值的10%。采用高精度的加窗算法，則能夠把誤差精度提高3~4個數(shù)量級，%，完全滿足測量需求。由以上分析，當(dāng)不能整周期采樣時，基波參數(shù)的測量會受到諧波含量變化的影響。保持仿真條件不變，三次諧波干擾由10%增加到30%。，諧波分析法計算誤差與諧波含量呈正比例關(guān)系，%，這表明諧波干擾在一定范圍內(nèi)變化時，對測量結(jié)果幾乎沒有影響。(a) 諧波分析法(a) The harmonic analysis method(b) 加窗算法(b) The windowed algorithm 兩種算法隨系統(tǒng)頻率變化的計算誤差Fig. The putational error of this two algorithm with frequency fluctuations(a) 諧波分析法(a) The harmonic analysis method (b) 加窗算法(b) The windowed algorithm 兩種算法隨諧波含量變化的計算誤差 Fig. The putational error of this two algorithm when harmonic content changes 本章小結(jié)是電容型設(shè)備在線監(jiān)測系統(tǒng)重點監(jiān)測參量，本章主要從如何提高的測量精度進行了研究。首先對傳統(tǒng)的諧波分析法基本原理進行了分析介紹，分析了諧波分析方法中普遍存在的頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)等不可避免問題，接著針對存在的問題，提出了基于加窗插值的諧波分析改進算法，并通過MATLAB進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明，加窗插值的方法，有較好的抑制諧波、雜波等干擾的效果。4 電容型設(shè)備絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)硬件設(shè)計電容設(shè)備絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)主要是為了解決電力系統(tǒng)中的電容設(shè)備在使用過程由于絕緣不良而導(dǎo)致的漏導(dǎo)損耗和極化損耗等問題而開發(fā)的。本文經(jīng)過仔細(xì)分析和研究，對絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)進行了需求分析，將系統(tǒng)設(shè)計分為硬件和軟件兩個部分。通過大量研究分析，課題小組研制了一套基于分層分布式的電容型設(shè)備絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)，為發(fā)現(xiàn)電容型設(shè)備絕緣問題，提高在線監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用水平打下了基礎(chǔ)。本章主要針對該監(jiān)測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和硬件部分的設(shè)計進行詳細(xì)的介紹，軟件部分的介紹放在下一章。 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計當(dāng)前的絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)采用的主要是集中式結(jié)構(gòu)，其在應(yīng)用中有幾個問題：(1) 鋪設(shè)測量電纜工作量大，系統(tǒng)維護、擴展不方便；(2) 長距離傳輸時，模擬信號會有傳播損耗，而且傳播過程中容易受到測量現(xiàn)場各種電磁干擾的影響。本課題的系統(tǒng)開發(fā)采用了分層分布式的監(jiān)測結(jié)構(gòu)，并結(jié)合現(xiàn)場總線與Internet網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。根據(jù)功能，可將整個監(jiān)測系統(tǒng)分為監(jiān)測層、控制層和信息層三層。監(jiān)測層結(jié)構(gòu)基于分布式多點采集進行設(shè)計。圖中，SU表示信號采集單元，由末屏接地信號調(diào)理模塊和相應(yīng)的采集溫、濕度信息的傳感器組成；IPU表示終端智能處理單元，包含三個模塊：模數(shù)轉(zhuǎn)換采集模塊、RS485通訊模塊和電源模塊?？刂茖又饕潜O(jiān)控主機設(shè)備。其通過RS485總線控制下層的信號采集單元讀取數(shù)據(jù)，然后將采集數(shù)據(jù)上傳數(shù)據(jù)服務(wù)器，進行下一步的存儲和處理操作。信息層主要基于三層模型的 B/S（Browser/Server）模式來實現(xiàn)遠程服務(wù)，三層模型分別是瀏覽器、Web服務(wù)器和數(shù)據(jù)服務(wù)器。相對于以往的分散式或集中式的在線監(jiān)測系統(tǒng)，本文提出的分層式的在線監(jiān)測系統(tǒng)主要有以下幾個方面的優(yōu)勢：(1) 系統(tǒng)依據(jù)功能需求劃分層次，保證了各功能層的相對獨立性，系統(tǒng)的可靠性和運行效率也得到了改善；(2) 采用一對RS485通信總線控制系統(tǒng)、傳輸數(shù)據(jù)，減小了施工的工作量、節(jié)約了電纜；(3) 采用分布式采樣結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的可擴展性，而且很容易接入新的監(jiān)測單元；(4) 采用 B/S 模式進行遠程監(jiān)控，系統(tǒng)集中分布，不僅具有維護方便等特點，而且擴展方便和靈活性好；(5) 測量現(xiàn)場完成模擬信號向數(shù)字信號的轉(zhuǎn)化處理，避免了模擬信號遠距離傳輸?shù)乃p畸變，提高了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴? 在線監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. The structure diagram of the online monitoring system 由于采用總線方式投資較大，且考慮到前期試驗規(guī)模較小，為提高開發(fā)效率、降低開發(fā)成本，將監(jiān)測主機、防火墻/代理服務(wù)器等部分的功能集成到一臺服務(wù)器，且在其中安裝了相應(yīng)的監(jiān)測軟件，形成了有效的數(shù)據(jù)共享功能。電容型設(shè)備絕緣在線監(jiān)測中，需要監(jiān)測的量較多，而其中監(jiān)測量和電容量的測量都需要電壓相位作為參考，如果采樣不同步，將很難準(zhǔn)確計算這些量，或造成較大測量誤差。因此，對各監(jiān)測量進行同步采樣是必要的。由于是由上位機統(tǒng)一控制，就能保證各數(shù)據(jù)采集單元數(shù)據(jù)采集的同步性，這樣需要在數(shù)據(jù)采集單元中做一些處理， 所示，通常情況下，控制門關(guān)閉，在進行 A/D 轉(zhuǎn)換時控制門打開，由 CPU 決定是否進行 A/D 轉(zhuǎn)換并通過中斷屏蔽控制判斷由誰操作 A/D 芯片，這樣可以通過通信控制 A/D。通過上位機啟動 A/D，上位機通過現(xiàn)場總線傳送上位機命令，同時發(fā)送A/D 啟動同步信號。當(dāng)上位機發(fā)送 A/D 啟動準(zhǔn)備命令后，下位機 CPU 打開控制門，關(guān)閉通信控制器，通過上位機對 A/D 進行啟動，在完成了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，通過外部中斷 0（INT0）通知 CPU 讀取 A/D 轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)換完畢后再關(guān)斷控制門，打開通信控制器，和上位機通信。這樣就實現(xiàn)了同一網(wǎng)絡(luò)傳送命令和同步信號。 多下位機同步采樣原理Fig. Multiple lower puter of measurement of capacitance’s partial pressure通過現(xiàn)場實測分析，末端比前端采樣單元采樣信號滯后約 （大體為 A/D 控制信號的傳輸時間），也就是說兩個采樣波形相位相差 104弧度左右，對檢測精度基本沒有影響，實現(xiàn)了各個采樣單元數(shù)據(jù)采集的同步，滿足了設(shè)計要求。由于采樣時差可以預(yù)估，這種方法還可用于相距較遠距離的同步采樣， 所示。 數(shù)據(jù)采集單元軟件流程Fig. Softwa