【文章內(nèi)容簡介】 。3 數(shù)學(xué)概念形成是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的 順應(yīng) 過程。3 數(shù)學(xué)命題揭示了 幾個(gè)數(shù)學(xué)概念之間 的關(guān)系，具有超 抽象 性、符號(hào) 性和 邏輯 性。3 數(shù)學(xué)問題是指人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所面臨的、不能用 現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法 解決的一種情景狀態(tài)。3 教育性數(shù)學(xué) 是赫爾巴特教育學(xué)的核心。3 赫爾巴特提出了 清楚、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法 這四個(gè)教學(xué)形式的階段理論。3 教學(xué)設(shè)計(jì)是指教師以 現(xiàn)代教學(xué)理論 為基礎(chǔ)，根據(jù) 教學(xué)對(duì)象 的特點(diǎn)和教師自己的教學(xué)觀念、經(jīng)驗(yàn)、風(fēng)格，運(yùn)用 系統(tǒng) 的觀點(diǎn)與方法，分析教學(xué)中的問題和需要，確定 教學(xué)目標(biāo)，建立解決問題步驟，合理組合和安排 各種教學(xué)要素，為優(yōu)化教學(xué)效果而制定實(shí)施方案的 系統(tǒng)的計(jì)劃 過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教師為達(dá)到 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo) 而對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 過程與行為 所進(jìn)行的 系統(tǒng) 規(guī)劃。4 學(xué)習(xí)七點(diǎn)水平是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，他們的原有知識(shí)水平和原有心理發(fā)展的 適應(yīng)性。4 學(xué)習(xí)心向是指影響個(gè)體的 行為選擇的內(nèi)部狀態(tài) ，往往變現(xiàn)為趨向與回避、喜愛與厭惡、接受與排斥等。一般認(rèn)為，學(xué)習(xí)心向包括：認(rèn)知的、情感的和行為 的三種成分。4 分析為學(xué)習(xí)風(fēng)格的目的是為了使教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)的需要，以貫徹 因材施教 的原則。4 所謂課程是指根據(jù) 社會(huì)和個(gè)體發(fā)展 需求，為了實(shí)現(xiàn) 教育目的 而規(guī)定的、適合各級(jí)各類學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)科目及目的、內(nèi)容、范圍、分量和進(jìn)程 的總和。4 數(shù)學(xué)教學(xué)是 數(shù)學(xué)活動(dòng) 的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。4 數(shù)學(xué)是研究 數(shù)量關(guān)系和空間形式 的科學(xué)。4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要有 導(dǎo)向、診斷、激勵(lì)、改進(jìn) 和管理等功能。按照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分類，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)可以分為 絕對(duì)評(píng)價(jià)、相對(duì)評(píng)價(jià)和個(gè)體內(nèi)差異評(píng)價(jià)。4 形成性評(píng)價(jià)一般在 數(shù)學(xué)教學(xué)過程中 進(jìn)行的，目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解教學(xué)中取得的成績和存在的問題，從而調(diào)整改進(jìn)教學(xué)工作，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。4 邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)。三、簡答題？答：①強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)工作中的主動(dòng)參與，教師在教學(xué)過程中更多地是充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，學(xué)習(xí)環(huán)境的營造者。②充分注重學(xué)生的個(gè)別差異。③注重讓學(xué)生在多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。④注重計(jì)算器與計(jì)算機(jī)等先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用。答：①數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)；數(shù)學(xué)教育要源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)；②數(shù)學(xué)教育過程是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”和“形式化”的過程；③學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“再創(chuàng)在”的過程。3. 簡述波利亞的數(shù)學(xué)教育觀。答：中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的“教會(huì)學(xué)生思考”。意味著數(shù)學(xué)教師不止傳授知識(shí)，還應(yīng)努力發(fā)展學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，他應(yīng)該強(qiáng)調(diào)技能、技巧、有益的的思考方式和理想的思維習(xí)慣。為了教會(huì)學(xué)生思考，教師教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)習(xí)過程的主動(dòng)學(xué)習(xí)原則、最佳動(dòng)機(jī)原則和循序階段原則。4. 試簡述波利亞解題表關(guān)于“弄清問題”的指導(dǎo)語。答：未知是什么？已知是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？畫張圖，引入適當(dāng)?shù)姆?hào)，把條件的各個(gè)部分分開，你能否把它們寫下來？5. 試簡述波利亞解題表關(guān)于“擬定計(jì)劃”的指導(dǎo)語。答：你以前見過它么？你是否知道與此有關(guān)的問題？看著未知數(shù)，試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。這里有一個(gè)與你有關(guān)而且以前解決的問題，你能應(yīng)用它么？你能不能重新敘述這個(gè)問題？回到定義！如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問題，你能不能想出一個(gè)更容易著手的相關(guān)問題？一個(gè)更普遍的問題？一個(gè)更特殊的問題？一個(gè)類比的問題？你能否解決這個(gè)問題的一部分？你用了全部條件嗎？6. 簡述建構(gòu)主義的主要觀點(diǎn)。答：知識(shí)不是通過感官或交流被動(dòng)獲得的，而是通過認(rèn)識(shí)主體的反省抽象來主動(dòng)建構(gòu)的；有目的的活動(dòng)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展必然存在著必然的聯(lián)系；兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。7. 簡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。答：①是一種科學(xué)的公共語言學(xué)習(xí)；②是抽象活動(dòng)的學(xué)習(xí)；③是有意義的學(xué)習(xí)；④需要教師的“點(diǎn)撥”和“引導(dǎo)”；⑤受情感因素的制約；⑥要經(jīng)歷不同的階段。8. 試比較知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的異同。答：①數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是客觀的；數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是主觀的。②數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是教材中按照一定順序組織起來的，是學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠掌握的；數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生認(rèn)識(shí)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的智能活動(dòng)模式，在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。 單純的數(shù)學(xué)知識(shí)累計(jì)不等于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間有著密切聯(lián)系。9. 簡述影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素。答：①數(shù)學(xué)問題表征對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的影響；②學(xué)生已有知識(shí)背景和經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的影響；③思維定勢(shì)對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的影響；④認(rèn)知策略對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的影響；⑤學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、情緒等非認(rèn)知因素對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的影響10. 簡述分析學(xué)生的理論依據(jù)。答：①皮亞杰兒童認(rèn)知發(fā)展階段理論：兒童認(rèn)知發(fā)展4階段：感覺運(yùn)動(dòng)階段（02歲）、前運(yùn)演階段（27歲）、具體運(yùn)演階段（7112歲）、形式運(yùn)演階段（1217歲）。②我國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有的共同特征：A. 數(shù)學(xué)思維成分中形式化思維逐步占據(jù)優(yōu)勢(shì)，而且，發(fā)展到第四階段，學(xué)生的自我意識(shí)與思維監(jiān)控能力有了發(fā)展與提高。初中階段，邏輯思維逐步形成，仍需直觀感性經(jīng)驗(yàn)支撐，高中階段，抽象思維有了發(fā)展，能夠擺脫直觀、形象的具體內(nèi)容進(jìn)行各種思維活動(dòng)。③數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)必須適應(yīng)學(xué)生的年齡特征，適應(yīng)他們的認(rèn)知發(fā)展水平，這是教學(xué)設(shè)計(jì)的一條基本原則。答：公理化方法亦稱公理方法，整理與敘述知識(shí)的一種方法。人們?cè)诮⒛骋粚W(xué)科時(shí)，從少數(shù)不加定義的原始概念、公式和公理出發(fā)，運(yùn)用演繹方法將相關(guān)知識(shí)全部推導(dǎo)出來，并使之條理化、系統(tǒng)化 ，形成合乎邏輯體系的方法。公理方法是使科學(xué)理論系統(tǒng)化的一個(gè)重要方法，經(jīng)過公理化處理以后的知識(shí)，已經(jīng)不是零散的感性知識(shí)的堆積，而是按著某一科學(xué)對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系。由于公理化方法可以揭示一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)或分支的內(nèi)在規(guī)律性，從而使它系統(tǒng)化、邏輯化，有利于人們學(xué)習(xí)和掌握。由于公理系統(tǒng)是一個(gè)邏輯體系，所以對(duì)培養(yǎng)邏輯思維能力和演繹推理能力有重要意義。由于對(duì)公理化思想邏輯特征的研究，發(fā)現(xiàn)了很多新的數(shù)學(xué)分支和新的數(shù)學(xué)成果。由于數(shù)學(xué)公理化思想表述數(shù)學(xué)理論具有簡潔性、條件性和結(jié)構(gòu)的和諧性特點(diǎn)，可以為其他學(xué)科理論的表述起到示范作用。12. 簡述