九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章銳角三角函數(shù)44解直角三角形的應(yīng)用第2課時(shí)坡度與坡角方向角相關(guān)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-13 22:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 － 4 － 8 ， 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中 ， 小霞同學(xué)從營(yíng)地點(diǎn) A 出發(fā) ， 要到距離點(diǎn) A 10 千米的 C地去 ． 她先沿北偏東 70 176。 方向走了 8 千米到達(dá) B 地 ， 然后再?gòu)?B 地走了 6 千米到達(dá)目的地 C ， 此時(shí)小霞在 B 地的 ( ) A ． 北偏東 20 176。 方向上 B ． 北偏西 30176。 方向上 C ． 北偏西 20 176。 方向上 D ． 北偏西 40 176。 方向上 圖 4－ 4－ 8 C 解直角三角形的應(yīng)用 例 4 教材例 3 針對(duì)訓(xùn)練 如圖 4 － 4 － 9 ， 某日在我國(guó)某島嶼附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船 A ， B ， 其中 ， B 船在 A 船的正東方向 ， 且兩船保持 20 海里的距離 ， 某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在 A 的東北方向 ， B 的北偏東 15 176。 方向有一艘我國(guó)漁政執(zhí)法船 C ，求此時(shí)船 C 與船 B 之間的距離 ． ( 結(jié)果保留根號(hào) ) 圖 4 － 4 － 9 解直角三角形的應(yīng)用 [解析 ]首先過(guò)點(diǎn) B作 BD⊥AC 于點(diǎn) D，由題意可知 ∠ BAC＝ 45176。 ， ∠ ABC＝ 90176。 ＋15176。 ＝ 105176。 ，則可求得 ∠ ACB的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可． 解 ： 如圖 ， 過(guò)點(diǎn) B 作 BD ⊥ AC 于點(diǎn) D. 由題意可知 ∠ B A C ＝ 45 176。 ， ∠ A B C ＝ 90 176。 ＋ 1 5 176。 ＝ 1 0 5 176。
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