【文章內(nèi)容簡介】 H泵H需 故泵可用 ⑵N=H泵Q泵ρg/η ρg/η=常數(shù) ∴N∝H泵Q泵 N前∝10 H泵后=(8)0 . 8 = N后∝8 N后/N前=8/ (10)= (N前N后)/N前=≈% 在層流流動(dòng)時(shí)，流體的速度分布可用下式表示：Ur=Umax(1r/R) 設(shè)層流時(shí)平均速度U均 U均=Umax/2 當(dāng)Ur=U均=Umax/2時(shí) Ur/Umax=(Umax/2)/Umax=1/2 1/2=(1r/R) (r/R)=11/2= r= ⑴求流速：中心Uo=20= 半徑中點(diǎn)Ui=20=⑵剪應(yīng)力 τw =μ(du/dy)w du/dy=20400y ∴τw =20=1Pa 該題的關(guān)鍵是C點(diǎn)的壓強(qiáng)Pc必須等于或大于Ps，以保證管內(nèi)液體不會(huì)汽化而保持流動(dòng)的連 續(xù)性?，F(xiàn)取極限值Pc=Ps。 取A池液面為11面(并作為基準(zhǔn)面)，B處為22面。在兩截面 間列柏方程并簡化得到：u/2=2g= 再在11面與C截面之間列柏方程： P1 /ρ=Hg+(u/2)+Ps/ρ H=(P1 Ps)/(ρg)(u/2g)=(10130012300)/ (1000)。 解：對(duì)12截面列柏式： Z+(p/ρg)+(u/2g)=Z+(p/2g)+(u/2g) +Σhf h+(u/2g)=h+(u/2g)+(u/2g) us=us u/u=s/s=2 u=u/2 hh=(u/2g)+(u/2g)(u/2g)=0 ∴h=h 同理得：h+(u/2g)=h+(u/2g)+(u/2g) u=u/2 hh=(u/2g)+(u/2g)(u/2g)=0 h=h ∴h=h=h 已知 F=f(dp,u,ρ,μ) 共5個(gè)物理量，基本因次為[L]、[T]、[M]三者，由π定理知， 可得(53)個(gè)準(zhǔn)數(shù)。現(xiàn)選dp,u,ρ為初始變量，其因次式分別為[L],[L/T],[M/L3 ],因其中任一種因次式不能由另外兩種因次式表出，三者相互獨(dú)立，故可被選為初始變量。由因次分析法，可得下列兩種準(zhǔn)數(shù):π=F/(dpuρ) π=μ/(dp′u′ρ′ )∵[M][L][T]/{[L][L][T][M][L]}=[L]176。[T]176。[M]176。 可解得：x=2，y=2，z=1 ∴π=F/(dpuρ) 又∵[M][T][L]/{[L]′[L]′[T]′[M]′[L]′} =[L]176。[T]176。[M]176。 可解得：x′=1，y′=1，z′=1 ∴π=μ/(dp u ρ) 選a點(diǎn)及b點(diǎn)處的兩截面122列柏努利方程：11面為基面 Zg+(p/ρ)+(u/2)=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf ∵u=u p=p p=p Z=0 Z=l ∴p/ρ=l g+(p/ρ)+Σhf Σhf =(pp)/ρlg 圖中：PPρgh = PPρgh P=P=P′=ρgH+P ∴P Pb=ρg(H+h) 又∵l=H(Rh)=H+hR ∴H+h=l+R ∴Σhf =ρg(l+R)/ρlg=Rg 由圖可見，λ與Re的關(guān)系在雙對(duì)數(shù)座標(biāo)圖中描繪成直線，故可寫成如下方程： logλ=logb+mlogRe ① 從圖中任取兩點(diǎn)讀數(shù)：Re=10, λ=； Re=10，λ= 代入上式：=logb +mlog10 =logb+4m =logb+4m ② =logb+mlog10 =logb+5m =logb+5m ③ 聯(lián)解②與③式得：m=，b= 由①得：λ= (pp)/ρ+(ZZ)g=(uu)/2+hf (pp)/ρ+(ZZ)g=(ρρ)Rg/ρ 比較兩式得： hf =[(ρρ)g/ρ]R+u/2u/2 又u=u(A/A) =(D/D)=u/4 代入上式得：hf =(ρρ)gR/ρ + (u/4)/2 u/2=+(1/32)1/2=[J/kg] ⑴支管內(nèi)循環(huán)量Q。由流量計(jì)讀數(shù)計(jì)算主管流速和流量Q Q=3600uo Ao uo =[2(136001100)]=∴Q=3600 =/h u=uo (do /d)=Re=duρ/μ=1100/(10010)=850(滯流) λ=64/Re=64/850=以貯槽B的液面為11截面，以容器內(nèi)液面為22截面，并以11面為基準(zhǔn)面，求泵的壓頭。H=△Z+△p/ρg+Hf=10+10/(1100)+(80/) [/(2)]=10++= 對(duì)于支路為循環(huán)回路,泵的壓頭用于克服管路阻力,即：Hf′=32l′u′μ/ρgd′=∴u′=1100/(3250)=于是Q′=3600()=/h 經(jīng)過泵的總流量：Q總=Q+Q′=+=/h ⑵泵的軸功率：N=HQ總ρ/(102η)=1100/(3600102)= ⑴取122兩截面以11為基準(zhǔn)(如題圖)列柏努利方程：Zg+(u/2)+(p/ρ)+We =Zg +(u/2)+(p/ρ)+Σhf We=(ZZ)g+(pp)/ρ+ (uu)/2+Σhf p=p=pa u≈u≈0 We=△Zg+5g=(20+5)g=25=(J/kg) ⑵取AA和BB兩截面，以AA為基準(zhǔn)列柏努利方程 ZA +(uA /2g)+(pA /ρg) =ZB +(uB /2g)+(pB /ρg)+ΣhfA B uA ≈uB ∴Σhf A B =(ZA ZB ) +(pA pB )/ρg 如圖所示的OO截面，在這個(gè)面上，U型計(jì)兩邊壓力相等，由靜力學(xué)方程知：pA /ρg+HA O =(pB /ρg)+HA B +(HA O R)+RρH g /ρH O ∴(pA pB )/ρgHA B =R(ρH g ρH O )/ρH O ∴Σhf =(40/1000)()/1=(mHO) 又由：Σhf =(λl/d)(u/2g)知： =[6/(50/1000)][u/(2)] u=⑶如圖O′O′截面，在這個(gè)截面U型壓差計(jì)兩端壓力相等 pB/ρg+HA B +H=pa /ρg+R′ρH g /ρH O ∴pB/ρg=pa /ρg+R′ρH g /ρH O HHA B 又(pA pB )/ρg=HA B + ∴pA/ρg=HA B ++pa /ρg+R′ρH g /ρH O HHA B =+10+1=(mH O ) ∴pa =≈(kg/cm) 答：⑴⑵⑶A表面壓力是： 如圖取33′面有p=p′ ⑴p=pA +ρgH ① p′=pB +ρg(H+hR)+Rρ′g ② ①=②有： pA +ρgH=pB +ρg(H+hR)+Rρ′g。 pApB=hρg+R(ρ＇ρ)g =1000+2010()1000=(Pa) ⑵在122間列柏努利方程：以33′為基準(zhǔn)面 Z g+(pA /ρ)+(uA /2)= Zg+(pB /ρ)+(uB /2)+Σhf ∴Σhf =(ZZ)g+(pA pB )/ρ+(uA uB )/2 ∵ZZ=h pA pB 如上式=hρg+R(ρ′ρ)g uA =V/AA =2/[60() ]≈[m/s] uB =V/AB =2/[60()]≈[m/s] ∴Σhf =(Z1 Z2 )g+(pA pB )/ρ+(uA uB )/2=hg+hρg+R(ρ′ρ)g/ρ + (+)/2=[2010()/1]+()/2 ≈(J/kg) ∴換算成mmHg Hf=(Σhf /g)(1000/)=() (1000/)= ⑶若管路水平放置 由p=p39。 p=pA 39。+ρgL ① p39。=pB 39。+ρg(LR)+R39。ρ39。g ② ①=② pA 39。+ρgL=pB 39。+ρg(LR)+R39。ρ39。g ∴pA39。pB 39。=R39。(ρ39。ρ) 由柏努利方程得：Z′g+(pA ′/ρ)+(uA /2)=Z′g+(pB ′/ρ)+uB /2+Σhf ′ Σhf ′=(Z′Z′)g+(pA ′pB ′)/ρ+(uA uB )/2 阻力損失不變 ∴有Σhf ′=Σhf (pA ′pB ′)/ρ+(uA uB )/2 =(ZZ)g+(pA pB )/ρ+(uA uB )/2 ∴pA ′pB ′=(ZZ)gρ+(pA pB )=(pA pB )hgρ 1000=(Pa) ∴代入③有 pA ′pB ′=R′(ρ′ρ)g ∴R′=(pA ′pB ′)/(ρ′ρ)g=[()1000]==20mm 結(jié)論:R=R39。 不變,(p39。p39。)變小. d= u=4u Re=2Re d= u= Re=λ= λ=(2Re)== λ= Hf=λ(l/d)(u/2g) +λ(l/d)(u/2g)+λ(l/d)(u/2g)=1000λ(u/2g)+ 1000(4u)/2g +1000()/2g =u= [)/(duρ)]= [())