解決平面向量問題的六個(gè)基本策略分析(編輯修改稿)
2025-04-21 07:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 分析：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線為x軸，DC所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由題意可得A（2，0）P（0，y）C(0,c),則=，于是當(dāng)y=時(shí)取得最小值5. 二、數(shù)量化策略：教科書上證明正、余弦定理時(shí)重點(diǎn)如何將向量等式數(shù)量化，而向量數(shù)量化的基本方法是平方法（）或向量等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)向量，進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算.三、算兩次策略：平面向量基本定理的重要前提是向量不共線，而結(jié)論有兩點(diǎn)：一是存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使得a=e1+e2；二是這對(duì)實(shí)數(shù)是唯一的。這唯一性是說：a=e1+e2=e1+e2 ,則必有=,=，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于從兩點(diǎn)重合推出其坐標(biāo)相等，或從兩個(gè)復(fù)數(shù)相等推出其實(shí)部和虛部分別相等，這種由一個(gè)等式獲取兩個(gè)等式的法則，又稱為算兩次的思想，是方程思想的另一種表述，在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，如幾何中的等面積法、等體積法等.，向量a+b與a+2b平行，則實(shí)數(shù)= 解析：因?yàn)橄蛄縜+b與a+2b平行，所以a+b=（a+2b），則a+b=a+2b,又因?yàn)橄蛄縜與b不平行，由平面向量基本定理可得=且1=2，因此=四、基底化策略：平面向量基本定理(平面向量分解定理)是解決向量問題的重要工具，它的作用在于把平面中紛繁復(fù)雜的向量都用兩個(gè)不共線的基向量來表示。其關(guān)鍵是選好一組基底（兩個(gè)向量的模長(zhǎng)與夾角應(yīng)該已知），其他向量都用這一組基底進(jìn)行線性表示.，已知,AB=2，AC=3，,則||= 分析：本題中，若建系，點(diǎn)與點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系很難找到，不是一個(gè)明智的選擇。換個(gè)角度，因?yàn)榫€段AB,AC的長(zhǎng)度
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