第二章第一定律習題及解答(編輯修改稿)
2025-04-21 06:53 本頁面
【文章內容簡介】 氣的密度分別為1000kgm3, kgm3。解 （1）正常可逆相變ΔH=Qp=(2259kJkg1)( 103kg)=W=p(Vg Vl)=p(m/ρg m/ρl) =101325Pa[( 103kg)/( kgm3) ( 103kg)/( 1000kgm3)] =169JΔU=Q +W=2259J169J=2090J(2) 此變化的始末狀態(tài)和（1）相同，所以ΔH =, ΔU= W1=p(Vg Vl)=p(m/ρg m/ρl)≈p(m/ρg)p1/p2 =p?()( p?/p?)= 169JW2=nRTln(p2/p3)=(1/18)mol()ln(p?/p?) =119JW=W1+W2= 169J+119J=50JQ=ΔUW=2090J+50J=2140J(3) 此變化的始末狀態(tài)也和（1）相同，所以ΔH =, ΔU= 向真空恒溫箱中蒸發(fā)，W=0Q=ΔUW=2090J0J=2090J13. 一摩爾單原子理想氣體，始態(tài)為,經pT=常數的可逆過程（即過程中pT=常數）壓縮到終態(tài)為4，已知。求：（1） 終態(tài)的體積和溫度。（2） ΔU和ΔH。（3） 所做的功。解（1）T1=p1V1/(nR)==273K pT=常數, p1T1=p2T2T2= p1T1/p2==V2=nRT2/ p2==103m3 (2) 理想氣體任何過程 ΔU ==nCV,m(T2－T1) =(1mol)()(－273)K=－1702J ΔH==nCp,m(T2－T1) =(1mol)()( －273)K= 2837J(3) W=, pT=C,V=nRT/p=nRT2/C, dV=2nRT/CdTW===2nR(T2－T1)=2(1mol)()( －273)K= 2270J14. 設有壓力為p?、溫度為293 K的理想氣體3dm3，在等壓下加熱，直到最后的溫度為353 K為止。計算過程的W、ΔU、ΔH和Q。已知該氣體的等壓熱容為Cp,m=(+103T)JK1mol1 。解 W=p(V2－V1)=101325Pa(103－)m3=ΔH=Qp==n ={(353293)K+1/2103[35322932]K}JK1mol1=ΔU=Q+W=()J=15. 證明：，并證明對于理想氣體有=0，=0。解 （1） ∵ U=H－pV ， ∴ (2) 令H=f(T,V), 則 ，理想氣體的焓只是溫度的函數，dT=0時dH=0, dV0, 只有0。理想氣體，所以，證完20. 理想氣體經可逆的多方過程（pVn = C）膨脹，式中C、n均為常數，n＞1。（1）若n=2，1mol氣體從V1脹大到V2, T1=573K, T2=473K, 求過程中的W。（2）如CV,m=K1mol1, 求Q、ΔU和ΔH。解 （1） pVn = C， n=2， W= = (p1V1－p2V2)=nR(T1－T2)= (1mol)()( 573－473)K= （2）對于理想氣體ΔU ==nCV,m(T2－T1) =(1mol)()(473－573)K=－2090J ΔH==nCp,m(T2－T1) =(1mol)()(473－573)K = Q=ΔU W= + =－20. 1molN2(g)，在298K和100kPa壓力下，經可逆絕熱壓縮到5 dm3。試計算（設氣體為理想氣體）：(1) N2(g)的最后溫度；(2) N2(g)的最后壓力；(3)需做多少功。解 N2(g)的初始體積V1=nRT1/p1=(1298/100) dm3= dm3 N2
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