【文章內(nèi)容簡介】 去 觀察信號 本身 是 無法 做 到這種目的的分解 手段 ，只有通過尋求 一組把這些信源按不同混合組合起來的多通道同步觀察 才有可能 完成 。從另一個方面講， ICA 是多導(dǎo)信號的一種處理方法，但是把一組觀察信號分解成幾個獨立成分，分解結(jié)果必然不唯一，因此分解需要加一定的約束條件來使得到的答案更接近我們所期望的結(jié)果。 ICA 算法 是 基于在各個領(lǐng)域中困擾許久的盲源問題而被廣泛重視并研究的，故其又稱盲源分離算法。 獨立分量分析的定義 ICA 是在多變量（多維）統(tǒng)計數(shù)據(jù)中來找出其中隱藏因素及成分的手段，它被廣泛認為是主要成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)和因子分析 (Factor Analysis)的擴展手段。 ICA 是在僅知混合信號而不知源信號、混合機制及噪聲干擾的情況下， 在信號處理領(lǐng)域中，盲信號處理（其中包括盲辨識、盲信源分解、盲通道均衡等等）是 在 20 世紀 90年代后期 才 發(fā)展起來的， ICA 是其中 的 一個重要組成部分。 最早提出 ICA理念的是 Jutten 與 Herault 分別于 1986 年和 1991 年 在 Signal Processing 期刊 上 發(fā)表 的論文。 他們在論文中闡述的理念讓人耳目一新 ，但是理論上卻不夠完善。 在這之后， 由 Comon 在 1994 年發(fā)表了一份新的論文，在理論上 賦予 了比較嚴密的數(shù)學(xué)定義。 到了 20世紀末，隨著 科學(xué) 技術(shù)的發(fā)展， ICA 出現(xiàn)了很多不同的處理算法，被廣泛應(yīng)用于全世界很多 科研 單位的科學(xué)研究中。 從時間上我們可以看出， ICA 的發(fā)展歷程非常晚，從出現(xiàn)到現(xiàn)在時間很短，但是不論是理論上還是實際應(yīng)用上， ICA 都在被世人所廣泛關(guān)注著，在國內(nèi)外都是重點的研究對象。特別在應(yīng)用方面， ICA 所展示出的適用范圍和前景是十分可觀的。目前其主要應(yīng)用于盲源分離、語音識別、通信領(lǐng)域、生物醫(yī)學(xué)工程、心腦功能成像 、時間序列分析以及數(shù)據(jù)挖掘等等領(lǐng)域。 ICA基本概念 ICA 的基本過程如下圖所示 圖 21 由圖示，在信源 s(t)中的各個分量相互獨立的前提下，經(jīng)過混合系統(tǒng) A混合，再由觀察 x(t)來通過解混系統(tǒng) B將其分離開來，使得輸出的 y(t)能夠最大限度的逼近于s(t)。一般情況下，我們將解混系統(tǒng)分為兩步 —— 即為球化 W和正交變換系統(tǒng) U，通過這兩步來達到解混的目的。 并且通過這個整體過程我們可以知道，獨立分量分析實際上只是一個優(yōu)化手段，因為這個問題其實并沒有唯一解，我們所能做的只是在某一衡量獨立性的判斷依據(jù)最優(yōu)的意義下來尋求問題的最近似答案，來使得 y(t)中的各個分量能夠盡可能的相互獨立 ； y(t)與 s(t)不只是 相互近似， 得出的結(jié)果 在幅度 大小 和排列 順序 上都允許它們有一定程度的不同。 解混系統(tǒng) B中，我們采用兩步法來進行解混時，第一步的“球化”是使輸出 z(t)的各個分量 z1(t)、 z2(t)等等的方差為 1，并且互不相關(guān)（但不一定相互獨立）；第二步 的“正交變換”是使輸出的分量 y y2等等的方差繼續(xù)保持為 1，同時使其相互獨立。 由于輸出的 z1(t)、 z2(t)等分量 均 滿足了二階統(tǒng)計量中對于獨立性的要求，因此進行第二步的時候 我們 只需要考慮三階以上的統(tǒng)計量（通常情況下主要是三階和四階統(tǒng)計量），來使算法能夠簡化。因此在各種文獻中，有時能看到將 ICA 成為一種“對于 任意多變量數(shù)據(jù)來尋求一種非正交坐標系統(tǒng)的分解方法”。其中的坐標軸方向是由二階以及高階統(tǒng)計量來決定的。 圖 21中的流程圖中并沒有考慮噪聲，這種情況下的 模型如下： 無噪聲 ICA 模型 給定隨機變量的一組觀測 x1(t)、 x2(t)、 x3(t)? xn(t)，其中 t 是樣本或者時間的編號，假設(shè)他們是由獨立分量線性混合而成的： 11223344( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )x t s tx t s tAx t s tx t s t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? () 式中的 A即為混合系統(tǒng)，是一個未知矩陣。 用向量和矩陣符號方式來表述上式 。隨機向量 x 指混合向量，由 x x2? xn組成 ，s指元素 s s2? sn， A指混合矩陣系數(shù) aij。 利用向量和矩陣符號，可以將混合模型表示成如下形式： x As? () 如果在計算中要用到混合系統(tǒng) A 中的列向量時，前模型也可以寫為如下形式： 1niiix as??? () 當我們將噪聲的情況考慮進去時， 會得到以下情況。 有噪聲 ICA 模型 現(xiàn)實中很大部分情況，在語音信號處理中是有加性噪聲的存在的，我們將上面基本無噪聲 ICA 模型擴展到有噪聲的情況下， 就會得到 如下 新的模型 ： x As n?? () 式中的 12[ , ,..., ]Tnn n n n? 是噪聲向量。 如果噪聲是直接添加在原信號的情況下時，信號原噪聲可用如下公式來表示： ()x A s n?? () 以上即為有噪聲情況下的 ICA 模型。 3 語音信號特性與分析 語音的特性 語音，即語言的物質(zhì)外殼， 是人類交談的語言符號的傳輸系統(tǒng) 。語音由 人的發(fā)聲系統(tǒng)發(fā)出 ，承載著語言意義。 語音的物理基礎(chǔ)主要為音長、音強、音 調(diào) 、音色，這是語音的四要素。 音長，取決于發(fā)聲持續(xù)時間的長短 ，也可稱之為“時長”；音強指聲波振動幅度的大小 ，也稱“響度” ；音 調(diào) 指聲波的頻率，即每秒鐘振動次數(shù)的多少 ，頻率快則音調(diào)高，慢則音調(diào)低 ；音色指聲音的本質(zhì)與特色，也稱為“音質(zhì)” ，是一種聲音 相較于其余聲音信號辨識度的基本特質(zhì)。 語音信號有如下兩點特性 ： 短時平穩(wěn)性 由對語音信號的研究我們可以知道，語音信號是一種 不平穩(wěn)并且會隨時間改變的傳輸信號 。而從另一個角度來說，人的發(fā)聲系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在一定時間內(nèi)的變化是有限的，在極短的時間內(nèi)（ 10~30ms），人的聲帶形狀是基本穩(wěn)定不變的。由此我們可以認為語音的特性在較短的時間內(nèi)是穩(wěn)定不變的，語音的短時平穩(wěn)性是我們進行語音信號分析以及處理的基礎(chǔ)。 清音和濁音 語音主要分為清音、濁音以及爆破音三種，它們在產(chǎn)生的方式上有極大的差別，在這里我們只討論清音與濁音。 清音由隨機性噪音所產(chǎn)生 ，在時域和頻域上并無明顯周期性及特征，與白噪音相似；而濁音由周期性脈沖產(chǎn)生，在時域上有非常明顯的周期性，在頻域上濁音的能量主要出現(xiàn)在 低頻段中，并且會有共振峰結(jié)構(gòu)。 語音的時域特征 在大部分情況下，發(fā)聲人說話內(nèi)容時間均不同，毫無規(guī)律可言，所以語音信號是隨時改變的，但是由語音的短時平穩(wěn)性作為基礎(chǔ)，我們才可以在語音處理中進行計算與分析。 人在講話時，句與句、字與字之間必然會存在一定時間內(nèi)的間隔，因此從時域上來看，語音信號可以分為兩種音段：有音段和無音段。通過檢測語音信號中有音段和無音段，可以去除語音中比較明顯的噪聲，且無音段越多，語音的稀疏性就越好。 語音的