【文章內容簡介】 量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于180176。（三）回顧問題：現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。生：因為三角形內角和等于1800180176。（齊讀）三、鞏固深化，加深理解。試一試：數(shù)學書28頁第3題∠a=180176。90176。30176。練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）∠a=180176。75176。28176。小法官：數(shù)學書29頁第二題四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法?？偨Y：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。課堂延伸活動：探索——多邊形內角和三角形的內角和教學設計意圖 三角形的內角和教學設計一等獎篇六本節(jié)課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180176。或接近180176。（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個結論，由此獲得三角形的內角和是180176。的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內角和是180176。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數(shù)，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180176。，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。讓學生經歷“三角形內角和是180176?！边@一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。學具：三角形一、引入（一）認識三角形的內角及三角形的內角和師：我們已經學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。）（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心理師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）生：能。師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：……師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚┒?、動手操作，探究三角形內角和（一）猜一猜。師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180176。生2：不一定?！ǘ┎僮?、驗證三角形內角和是180176。量一量三角形的內角動手量一量自己手中的三角形的內角度數(shù)。師：所有三角形的內角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？學生匯報結果。師：請匯報自己測量的結果。生1：180176。生2：175176。生3：182176?！匆黄慈切蔚膬冉菍W生操作師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）生：把它們剪下來放在一起。師：很好。匯報驗證結果。師：通過拼合我們得出什么結論？生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180176。生2：直角三角形的內角和也是180176。生3：鈍角三角形的內角和還是180176。課件演示驗證結果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結論？生：三角形的內角和是180176。（教師板書：三角形的內角和是180176。學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。折一折三角形的內角師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180176。如果學生說不出來，教師便提示或示范。學生操作小結：三角形的內角和是180176。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）生：因為三角形的內角和是180176。，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180176。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個銳角和已經超過了180176。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。四、應用三角形的內角和解決問題。下面說法是否正確。鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（ ）在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（ ）在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（ ）④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（ ）⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（ ）看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）游戲鞏固。由一個同學出題，其它同學回答。（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。根據所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。五、全課總結。今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？在本節(jié)課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180176。練習設計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。三角形的內角和教學設計意圖 三角形的內角和教學設計一等獎篇七北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學《三角形內角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內角和等于180176。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180176。讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。在四年級學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180176。掌握并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。能利用學到的知識進行合情的推理。課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙一、學具三角板，引入新課（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）認識內角（1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？（2）這個三角形內有幾個內角？（三個）這個呢？（三個）（設計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備）二、動手操作，探索新知（一）直角三角形內角和ⅰ、特殊直角三角形內角和根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應角出示度數(shù)：①90176。、60176。、30176。，②90176。、45176。、45176。）。觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？（課件）：（1）90176。+60176。+30176。=180176。）那么另一個三角板的三個內角的總度數(shù)是多少？（生回答，師課件：（2）90176。+45176。+45176。=180）你指的哪是180度？（生：這三個內角合起來是180度）在三角形內三個內角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內角和。（板書：和）這個直角三角形的內角和是多少度？另一個呢？你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學紙上畫一個平角。（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內角和就組成這樣的一個角呀。ⅱ、一般直角三角形內角和老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。剛才的那兩個直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。（1）小組活動（2）匯報哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發(fā)言。（在實物展臺上演示）三角形的種類驗證方法驗證結果*“量一量”的方法：板書：有一點誤差的度數(shù)*“剪一剪”的方法：我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？還有其他方法嗎？*“折一折”的方法：預設：①生：我是折的。