江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：數(shù)學(xué)文化及實(shí)際應(yīng)用(原卷版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A. ω=80π B. 收縮壓為120mmHg C. 舒張壓為70mmHg D. 每分鐘心跳80次（20202021常州上期末）12. 德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，狄利克雷函數(shù)就以其名命名，其解析式為Dx=1,x為有理數(shù)0,x為無理數(shù)關(guān)于函數(shù)有以下四個(gè)命題，其中真命題有（ ）A. 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) B. ?r∈Q,Dx+r=DxC. ?x∈R,DDx=1 D. ?x,y∈R,Dx+y=Dx+Dy（20202021常州上期末）10. 某雜志以每?jī)?cè)2元的價(jià)格發(fā)行時(shí)，，每?jī)?cè)雜志可以定價(jià)為（ ）A. B. 3元 C. D. （20202021鎮(zhèn)江上期末）12．水車在古代是進(jìn)行灌溉的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖，一個(gè)半徑為6米的水車逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水輪圓心O距離水面3米．已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，如果當(dāng)水輪上一點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t秒后，水車旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ?。〢．在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，點(diǎn)P的高度在水面3米以上的持續(xù)時(shí)間為30秒 B．當(dāng)t＝[0，15]時(shí)，點(diǎn)P距水面的最大距離為6米 C．當(dāng)t＝10秒時(shí)，PP0＝6 D．若P第二次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要時(shí)間為80秒（20202021揚(yáng)州上期末）10．如圖，摩天輪的半徑為40米，點(diǎn)O距地面的高度為50米，摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每30分鐘轉(zhuǎn)一圖，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，下面的有關(guān)結(jié)論正確的有（ ）A．經(jīng)過15分鐘，點(diǎn)P首次到達(dá)最高點(diǎn) B．從第10分鐘到第20分鐘摩天輪上的點(diǎn)P距離地面的高度一直在升高 C．若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其旋轉(zhuǎn)一圈所需要的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼谋?D．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有10分鐘的時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過70m（20202021鹽城上期末）12．函數(shù)概念最早是在17世紀(jì)由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，后又經(jīng)歷了貝努利、歐拉等人的改譯．1821年法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西給出了這樣的定義：在某些變數(shù)存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著確定時(shí)，則稱最初的變數(shù)叫自變量，其他的變數(shù)叫做函數(shù)．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立的集合論使得函數(shù)的概念更嚴(yán)謹(jǐn)．后人在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高中教材中的函數(shù)定義：“一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)”，則下列對(duì)應(yīng)法則f滿足函數(shù)定義的有（ ?。〢．f（x2）＝|x| B．f（x2）＝x C．f（cosx）＝x D．f（ex）＝x（20202021蘇州上期末）12．高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，例如[﹣]＝﹣3，[]＝2．已知函數(shù)f（x）＝sin|x|+|sinx|，函數(shù)g（x）＝[f（x）]，則（ ?。〢．函數(shù)g（x）的值域是{0，1，2} B．函數(shù)g（x）是周期函數(shù) C．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x＝對(duì)稱 D．方程?g（x）＝x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（20202021南京上期末）12．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)．設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，y＝[x]也被稱為“高斯函數(shù)”，例如：[－]＝－4，[]＝2．已知函數(shù)f(x)＝[x＋1]－x，下列說法中正確的是A．f(x)是周期函數(shù) B．f(x)的值域是(0，1]C．f(x)在(0，1)上是增函數(shù) D． x∈R，[f(x)]＝0（20202021連云港上期末）11．一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每60秒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)時(shí)，則（ ?。〢．點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要20秒 B．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)155秒時(shí)，3．點(diǎn)P距離水面2米 C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)50秒時(shí)，點(diǎn)P在水面下方，距離水面2米 D．點(diǎn)P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為h＝4sin（t+）+2三、填空題：（20202021無錫上期末）15. ，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用(如圖).假設(shè)在水流穩(wěn)定的情況下，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，筒車上一盛水簡(jiǎn)M距離水面的高度H(單位：米)與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t(單位：秒)滿足函數(shù)關(guān)系式H=2sinπ60t+φ+54,φ∈0,π2，且t=0時(shí)，當(dāng)筒車轉(zhuǎn)動(dòng)100秒后，盛水筒M與水面距離為_______米.
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