四川省閬中中學(xué)20xx屆高三全景模擬(最后一考)數(shù)學(xué)(理)試題【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.14. 過定點(diǎn)的直線：與圓：相切于點(diǎn)，則__．【答案】4【解析】直線：過定點(diǎn)，的圓心，半徑為：3；定點(diǎn)與圓心的距離為：．過定點(diǎn)的直線：與圓：相切于點(diǎn)，則．點(diǎn)睛：判斷直線與圓的位置關(guān)系的常見方法(1)幾何法：利用d與r的關(guān)系．(2)代數(shù)法：聯(lián)立方程之后利用Δ判斷．(3)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法：若直線恒過定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi)，可判斷直線與圓相交．上述方法中最常用的是幾何法，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法適用于動直線問題．15. 已知的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中的系數(shù)為__________．（用數(shù)字作答）【答案】120【解析】【詳解】由題意，(2x2+xy)n的展開式中各項系數(shù)的和為32，即2n=32，∴n=5，那么(2x2+xy)5=[(2x2+x)y]5，通項公式，展開式中含有x5y2，可知r=2．那么(2x2+x)3中展開必然有x5，由通項公式，可得，含有x5的項：則t=1，∴展開式中x5y2的系數(shù)為.16. 設(shè)公差不為的等差數(shù)列的前項和為，若成等比數(shù)列，且，則的值是____.【答案】 【解析】【分析】由成等比數(shù)列得，再由為等差數(shù)列代入等差數(shù)列的通項公式可得，再由得，化簡可得，從而得或即可求解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為，因為成等比數(shù)列，所以，所以，解得，又，所以，化簡得，因為，所以 或解得 或 (舍去)，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查等比中項、等差數(shù)列的通項公式，需熟記公式，屬于中檔題.三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17. 在△中，分別是內(nèi)角的對邊，且．（1）求角的大?。唬?）若，且，求△的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)余弦定理可得角的大?。唬?）先根據(jù)兩角和與差正弦公式化簡得，或，再根據(jù)正弦定理得，結(jié)合條件可解得a,c，最后根據(jù)三角形面積公式求面積【詳解】（1）:，可得：，∴由余弦定理可得：，∵，∴．（2）∵，∴，∴，可得：，∴，或，∴當(dāng)時，可得，可得；當(dāng)時，由正弦定理知，由余弦定理可得：，解得：，．18. 共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時尚．某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示．若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲－39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”．已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有是“年輕人”．（1）現(xiàn)對該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗，判斷是否有85%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？年
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