20xx年高中數(shù)學312用二分法求方程的近似解同步測控優(yōu)化訓練新人教a必修1(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學生：“眼皮.” 老師：“為什么？” 學生：“只要把眼一閉，全世界都被遮住了.”30分鐘訓練 (鞏固類訓練，可用于課后)(x)=lgx+2x6的零點個數(shù)為( ) C思路解析：利用圖象.解：令f(x)=lgx+2x6=0，得lgx=2x+=lgx,y=2x+6的圖象，兩個函數(shù)圖象只有一個交點，交點的橫坐標是方程lgx=2x+(x)只有一個零點.答案：B(x)=mx2+(m3)x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側，則實數(shù)m的取值范圍是( )A.(0,1 B.(0,1) C.(∞,1) D.(∞,1思路解析一：取m=0有f(x)=3x+1的根x=0，即m=0應符合題設，所以排除A、=1時，f(x)=x22x+1=(x1)2，它的根是x=1，符合要求，排除C，故選D.思路解析二：直接法.∵f(0)=1，∴（1）當m0時，必成立，排除A、B.（2）當m0時，要使與x軸的交點至少有一個在原點的右側，則（3）當m=0時根為x=0.故選D.答案：D，求方程x22x1=0的近似解（）.解：取區(qū)間中點值中點的函數(shù)值的符號（2，3）+（2，）（，）（，） 5+（， 5）∵, ，∴此方程的一個近似解為x1≈.另一個近似解可由下表得到：取區(qū)間中點值中點的函數(shù)值（符號）（1，0）（+）（，0） 5（）（，） 375（）（，） 5 406 25（+）（ 5，）∵ 5≈≈,∴此方程的一個近似解為x2≈.(x)=x3+2x23x6的一個為正數(shù)的零點（）.思路解析：由于要求的是一個正數(shù)的零點，因此可以考慮首先確定一個包含正數(shù)的區(qū)間(m,n)，且f(m)f(n)(0)=60,f(1)=60,f(2)=40，所以可以取區(qū)間(1,2)作為計算的初始區(qū)間，當然選取(0,2)也是可以的.解：∵f(1)=60,f(2)=40,∴存在x1∈(1,2)，使f(x1)=0.用二分法逐次計算，列表如下：端點（中點）坐標端點或中點函數(shù)值取區(qū)間f(1)=60,f(2)=40
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