【正文】 naa nn； 運算性質： ⑴ ? ?Qsraaaa srsr ??? ? ,0； ⑵ ? ? ? ?Qsraaa rssr ??? ,0； ⑶ ? ? ? ?Qrbabaab rrr ???? ,0,0. 167。 公理 3： 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 第三章：直線與方程 傾斜角與斜率：1212tan xx yyk ???? ? 直線方程： ⑴點斜式： ? ?00 xxkyy ??? ⑵斜截式： bkxy ?? ⑶兩點式： 1 2 11 2 1y y y yx x x x??? ⑷截距式： 1xyab?? ⑸一般式： 0??? CByAx 對于直線： 222111 :,: bxkylbxkyl ???? 有： ⑴??? ???212121 // bb kkll ； ⑵ 1l 和 2l 相交 12kk??； ⑶ 1l 和 2l 重合??? ???2121 bb kk ； ⑷ 12121 ???? kkll . 對于直線： 0: ,0: 2222 1111 ??? ??? CyBxAl CyBxAl有： 6 ⑴??? ???1221122121 // CBCB BABAll ； ⑵ 1l 和 2l 相交 1221 BABA ?? ； ⑶ 1l 和 2l 重合??? ???12211221 CBCB BABA ； ⑷ 0212121 ???? BBAAll . 兩點間距離公式： ? ? ? ? 21221221 yyxxPP ???? 點到直線距離公式： 2200 BA CByAxd ? ??? 兩平行線間的距離公式： 1l ： 01 ??? CByAx 與 2l ： 02 ??? CByAx 平行，則2221 BA CCd ??? 第四章：圓與方程 圓的方程： ⑴ 標準方程： ? ? ? ? 222 rbyax ???? 其中 圓心為 (, )ab ，半徑為 r . ⑵ 一般方程： 022 ????? FEyDxyx . 其中 圓心為 ( , )22DE??，半徑為 221 42r D E F? ? ?. 直線與圓的位置關系 直線 0??? CByAx 與圓 222 )()( rbyax ????的位置關系有三種 : 0????? 相離rd 。 ⑵ 幾何概型概率計算公式：的測度的測度DdAP ?)(； 其中測度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、體積等。 、同角三角函數(shù)的基本關系式 平方關系 ： 1cossin 22 ?? ?? . 商數(shù)關系 ： ??? cossintan ? . 倒數(shù)關系： tan cot 1??? 167。 、向量數(shù)乘運算及其幾何意義 規(guī)定：實數(shù) ? 與向量 a 的積是一個向量，這種運算叫做 向量的數(shù)乘 .記作： a? ，它的長度和方向規(guī)定如下： ⑴ aa ?? ? , ⑵當 0?? 時 , a? 的方向與 a 的方向相同；當0?? 時 , a? 的方向與 a 的方向相反 . 平面向量共線定理 ：向量 ? ?0?aa 與 b 共線，當且僅當有唯一一個實數(shù) ? ，使 ab ?? . 167。 ⑶ 面面垂直 若平面 ? 的法向量為 u ，平面 ? 的法向量為 v ，要證 ??? ，只需證 uv? ，即證 0uv?? . 即：兩平面垂直 兩平面的法向量垂直。 、向量的幾何表示 帶有方向的線段叫做 有向線段 ，有向線段包含三個要素：起點、方向、長度 . 向量 AB 的大小，也就是向量 AB 的長度（或稱模 ），記作 AB ； 長度為零的向量叫做 零向量 ；長度等于 1個單位的向量叫做 單位向量 . 方向相同或相反的非零向量叫做 平行向量（或共線向量） .規(guī)定：零向量與任意向量平行 . 167。 60176。 ⑵ 方差與標準差：一組樣本數(shù)據(jù) nxxx , 21 ? 方差： 212 )(1 ?? ??ni i xxns； 標準差： 21)(1 ???? ni ixxns 注：方差與標準差越小，說明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 1 面面垂直 ： ⑴定義： 兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。 ⑶ 棱臺： 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。 xf ＞ 0，那么 )(0xf 是極小值 . 求函數(shù)的最值 (1)求 ()y f x? 在 (, )ab 內(nèi)的極值（極大或者極小值） (2)將 ()y f x? 的各極值點與 ( ), ( )f a f b 比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為極小值。 ? ； ⑥ xx ee ?39。 2．重難點及考點： 重點 ： 函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù) 難點： 函 數(shù)、圓錐曲線 高考相關考點： ⑴集合與簡易邏輯 :集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件 ⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用 ⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用 ⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質、三角函數(shù)的應用 ⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用 ⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式 的解法、絕對值不等式、不等式的應用 ⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系 2 ⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用 ⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量 ⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用 ⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布 ⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用 ⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算 必修 1 數(shù)學 知識點 第一章：集合與函數(shù)概念 167。 選修 3— 2：信息安全與密碼。 1 +選修重點知識點歸納 新課標人教 A 版 引言 ： 必修課程 由 5 個模塊組成： 必修 1：集合、函數(shù)概念與基本 初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)） 必修 2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。 選修 3— 3：球面上的幾何。 、集合 把研究的對象統(tǒng)稱為 元素 ，把一些元素組成的總體叫做 集合 。)( ； 3 ⑦axxa ln1)(log 39。 注： 極值是在局部對函數(shù)值進行比較（局部性質）；最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較 (整體性質 )。 空間幾何體的三視圖和直觀圖 把光由一點向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影線交于一點；把在一束平行光線照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影線是平行的。 ⑵判定： 一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直（簡稱 線面垂直，則面面垂直 ）。 平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標準差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。 90176。 、相等向量與共線向量 長度相等且方向相同的向量叫做 相等向量 . 167。 利用向量求空間角 ⑴ 求異面直線所成的角 已知 ,ab為兩異面直線， A， C 與 B， D分別是 ,ab上的任意兩點， ,ab所成的角為 ? ， 則 cos .AC BDAC BD??? ⑵ 求直線和平面所成的角 ① 定義： 平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角叫做這條斜線和這個平面所成的角 奎屯王新敞 新疆 ②求法： 設直線 l 的方向向量為 a ，平面 ? 的法向量為 u ，直線與平面所成的角為 ? ， a 與 u 的夾角為 ? ， 則 ? 為 ? 的余角或 ? 的補角 的余角 .即有： c o ss .in auau?? ??? ⑶ 求二面角 ① 定義： 平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩個部分，其中的每一部分叫做半平面；從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面 奎屯王新敞 新疆 二面角的平面角是指在二面角 ?? ??l 的棱上任取一點 O ，分別在兩個半平面內(nèi)作射線lBOlAO ?? , ，則 AOB? 為二面角 ?? ??l 的平面角 . 如圖： 。 、向量減法運算及其幾何意義 與 a 長度相等方向相反的向量叫做 a 的 相反向量 . 三角形減法法則 和 平行四邊形減法法則 . 167。 270等 的三角函數(shù)值 . ? 0 6