【正文】 1期的貸款余額 第 3 步的本金償還 ) 5. 從第 2步起循環(huán) . 分期償還貸款的步驟 361 Julie Miller 向銀行借 $10,000， 年利率 12%. 5年 等額償還 . Step 1: 每年償還額 PV0 = R (PVIFA i%,n) $10,000 = R (PVIFA 12%,5) $10,000 = R () R = $10,000 / = $2,774 分期償還貸款例 362 分期償還貸款例 End ofYe arPa ym ent Int er es t Pri nci pal EndingBa la nce0 $1 0, 00 01 $2 ,7 74 $1 ,2 00 $1 ,5 74 8, 42 62 2, 77 4 1, 01 1 1, 76 3 6, 66 33 2, 77 4 800 1, 97 4 4, 68 94 2, 77 4 563 2, 21 1 2, 47 85 2, 77 5 297 2, 47 8 0$1 3, 87 1 $3 ,8 71 $1 0, 00 0[Last Payment Slightly Higher Due to Rounding] 363 分期償還的好處 2. 未償還債務(wù) The quantity of outstanding debt may be used in daytoday activities of the firm. 1. 利息費(fèi)用 利息費(fèi)用可減少公司的應(yīng)稅收入 . 。31 資金的時(shí)間價(jià)值 32 資金的時(shí)間價(jià)值 ? 利率 ? 單利 ? 復(fù)利 ? 貸款的分期償還 33 很顯然 , 是 今天的 $10,000. 你已經(jīng)承認(rèn)了 資金的時(shí)間價(jià)值 !! 利率 對(duì)于 今天的 $10,000 和 5年后的 $10,000， 你將選擇哪一個(gè)呢？ 34 若眼前能取得 $10000，則我們就有一個(gè)用這筆錢去投資的機(jī)會(huì)，并從投資中獲得 利息 . Why TIME? 為什么在你的決策中都必須考慮 時(shí)間價(jià)值 ? 35 利息 ?復(fù)利 不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計(jì)息 . ?單利 只就借（貸）的原始金額或本金支付利息 36 單利公式 公式 SI = P0(i)(n) SI: 單利利息 P0: 原始金額 (t=0) i: 利率 n: 期數(shù) 37 ?SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140 單利 Example ?假設(shè)投資者按 7% 的單利把 $1,000 存入銀行 2年 . 在第 2年年末的利息額是多少 ? 38 FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140 ?終值 F V 現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值 . 單利 (終值 FV) ?單利 Future Value (FV) 是多少 ? 39 P V 就是你當(dāng)初存的 $1,000 原始金額 . 是今天的價(jià)值 ! ?現(xiàn)值 P V 未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價(jià)值 . 單利 (PV) ?前述問題的現(xiàn)值 (PV) 是多少 ? 310 050001000015000200001 年 10 年 20 年 30 年 一筆 $1,000 存款的終值10% 單利7% 復(fù)利10% 復(fù)利復(fù)利 ? Future Value (U.S. Dollars) 311 假設(shè)投資者按 7%的復(fù)利把 $1,000 存入銀行 2 年， 那么它的復(fù)利終值是多少？ 復(fù)利終值 0 1 2 $1,000 FV2 7% 312 FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 () = $1,070 復(fù)利 在第一年年末你得了 $70的利息 . 這與單利利息相等 . 復(fù)利公式 313 FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 () = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000()() = P0 (1+i)2 = $1,000()2 = $1, 在第 2年你比單利利息多得 $. 復(fù)利公式 314