【正文】 △ABC的角平分線，E是AB邊上的一點，AE=AC，EF∥：∠DEC=∠FEC.△ABC、△DBE、△CEF是等邊三角形，求證：DFBC，已知在△ABC中，∠A=90176。（1），∠BAC=90度，AD⊥BC，則圖中和∠C互余的角有_________________, 若∠C=30度，則(1)CD=____BD?！鰽BC中，∠C=90度，D為AB的中點，且CD=3cm，則AB=_____cm。了解添置輔助線的基本方法，會添置常見的輔助線；了解文字語言、圖形語言、重點：分析基本思路，：黑板、粉筆、教學(xué)過程設(shè)計1． 例題講解例題9 已知:如圖,在△ABC與△A’B’C’中, AB=A’B’,BC= B’C’,CA=C’A’.求證: △ABC≌△A’B’C’.證明:，把△ABC與△A’B’C’拼在一起，使邊BC與B’C’重合，并使點A、A’在B’C’的兩側(cè)；再聯(lián)結(jié)A’A.∵AB=A’B’,AC=A’C’(已知),∴∠1=∠2, ∠3=∠4(等邊對等角).∴∠1+∠3=∠2+∠4(等式性質(zhì)).即∠B’A’C’=∠△ABC與△A’B’ C’中,AB=A’B’(已知)∠B’A’C’=∠BAC(已證)AC=A’C’(已知),∴△ABC≌△A’B’C’().【說明】本例是補證“邊邊邊”定理，證明的思路是通過圖形的運動把一些分散的元素集中在一個圖形中，然后利用已有的“邊角邊”定理，學(xué)生以前從未遇到，在后面的例題11中還會用到， 已知：如圖1714,四邊形ABCD中,AB=DC, ∠B=∠: ∠A=∠:分別聯(lián)結(jié)AC、DB(如圖1715).在△ABC與△DCB中,AB=DC(已知)∠ABC=∠DCB(已證)BC=CB(已知),∴△ABC≌△DCB()得AC=DB(全等三角形的對應(yīng)邊相等).在△ABD與△DCA中,DB=AC(已知)AB=DC(已知)AD=DA(公共邊),∴△ABD≌△DCA()∴∠BAD=∠CDA(全等三角形的對應(yīng)角相等).【說明】 本例是證明兩個角相等，比較自然，發(fā)現(xiàn)需要證兩次三角形全等，第一種方法的證明過程相對復(fù)雜些，但較第二種方法容易想到．怎樣添置輔助線要在以后的學(xué)習(xí)中不斷實踐、探索、領(lǐng)悟，要重視圖形的運動對添線的啟示，．反饋練習(xí)，鞏固知識(1)已知：如圖，AC與BD相交于點O，且AC=BD，AD=：OA=OB.（第1題）B D E C（第2題）(2)已知：如圖